江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

9.4 矩形、菱形、正方形（2）
一、教学目标
1、探索并理解矩形的判定定理；
2、经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是人们认识事物的重要途径，并逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力；
3、在对矩形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。
二、教学重点
矩形的判定方法的理解和掌握
三、教学难点
矩形的判定方法的综合应用
四、教学过程
同学们，你还记得我们上节课学习的矩形有哪些性质吗？
（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等．
①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假．
②你能把（2）改为真命题并证明吗？
（一）探索活动：
1 .如图，四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90°,四边形ABCD是矩形吗？为什么？

2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？ 为什么？

定理：
三个角是直角的四边形是矩形．
对角线相等的平行四边形是矩形．
（ 二） 例题教学：
例 1　已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．
A
D
B
C
F
E
求证：四边形DECF是矩形．

变式：如上图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，DE、DF分别垂直平分BC、AC，探索EF与AB之间的数量关系。

（三） 思考：
如图，直线∥，A、C是直线上任意两点，AB⊥，CD⊥，垂足分别为B、D．线段AB、CD相等吗？为什么？
A
D
B
C
l2
l1

线段AB、CD叫做两条平行线、之间的距离．两条平行线之间的距离处处相等．

五、小结：
1．矩形的判定定理，
2．两条平行线之间的距离处处相等．
六：课后反思：