江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.3 平行四边形（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

9.3平行四边形（2）
教学目标：
1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；
2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
教学重点：平行四边形条件的过程的探索及应用．
教学难点:平行四边形条件的探索
教学流程：
一、情境创设
（1）回忆平行四边形的概念；
（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．
你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？

二、例题讲解：
已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：连接AC.
∵AD∥BC，
∴∠BCA=∠DAC.
在ΔBCA和ΔDAC中，
CB=AD，
∠BCA=∠DAC，
CA=AC，
∴ ΔBCA≌ΔDAC
∴ ∠BAC= ∠DCA.
∴ AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
定理：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
几何语言：
∵AD//BC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．

例二
在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论
已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
E
F
B
A
D
C

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即 DE=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
三、当堂练习
1、如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．

2．在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

四、归纳小结：
五、教学反思：