天津市小王庄中学九年级数学上册 24.4《弧长和面积公式（1）》教学设计 新人教版.doc

天津市小王庄中学九年级数学上册 24.4《弧长和面积公式（1）》教学设计 新人教版
主备__________ 二备__________ 计第（ ）课时
课题
24.4弧长和扇形面积（1）
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
1.了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．
过程与方法
2.通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式
情感态度价值观
渗透辩证的观点和转化的思想
教学重点
弧长和扇形面积的计算
教学难点
利用扇形面积公式计算阴影图形的面积
教学方法
合作交流
教具准备

课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
一、自主先学：(请同学们看书回答下列问题．)
1．圆的周长公式是什么？__________________________________
2．圆的面积公式是什么？_______________________________
3．什么叫弧长？ _____________________________________
二、合作解疑：
『探究一』请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：
1 根据同学们的解题过程，我们可得到： n°的圆心角所对的弧长为__________
︵
【知识运用】
︵
制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 AB的长（结果精确到0.1mm）
提示：要求 AB的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．
『探究二』
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:
（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？
（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：

因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形______________________
︵
︵
【知识运用】
如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求 A B的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1）
提示：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，
三、 点拨校正（（师生共同分析，总结归纳）
四：小结
．
五、达标检测：
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
2． 如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺
时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长
度为（ ） A．1 B． C． D．

(1) (2) (3)
3． 如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条
弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．24m

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