八年级数学上册 14.3 因式分解综合复习教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

因式分解课题 小结复习 教学目标知识与能力复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.过程与方法通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.态度与情感 通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.重点复习综合应用提公因式法,公式法分解因式.难点利用分解因式进行计算及讨论.使用器材多媒体课件教学过程教师活动学生活动说 明 或设计意图提出问题，引入新课知识回顾，提出问题在一个大正方形中截取一个小正方形后，剩余的面积为13，且两正方形的边长均为整数。求两正方形的边长？让学生先思考，回顾所学知识，再请学生来回答。师生共同作答。请大家先回忆一下我们这一节所学的内容有哪些？4、请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?让学生动脑思考，善于总结知识 知 识 梳 理 典型分析1、本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？2、因式分解的定义例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？(1) a(a+1)=a2+a(2) x2+2xy+y2=(x+y)2 (3) 8a3bc=2a24abc(4) a2-b2=(a+b)(a-b)(5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2因式分解的步骤：（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.5、提公因式法1、公因式的确定方法：(1)系数 (2)字母： (3)相同字母指数： 2、变形规律：(1)xy= (y-x) (2)(xy)2= (yx)2 (3)(xy)3= (yx)3 (4)xy= (x+y)6、公式法平方差公式： a2b2 = (ab)(ab)完全平方公式：a22abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2学生自行总结理解定义，明确因式分解与整式乘法之间的关系。请你帮老师把下面的诗歌补充完整分解因式时，先（ ）。遇见二项式，（ ）。遇见三项式， 完全或十字 。四项及以上， 分组试一试。 ：“完全”指完全平方公式 “十字”指十字相乘法分解因式：（1）9a2b-12ab2 +3ab（2）a(x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算：9992+999分解因式：(1)25-16x2 (2) 81x2+4y2 (3) (xy)2 (x+y)2 (4) x214x+49(5)(x+y)2-6(x+y)+9 (6)3x3-12x2y+12xy2通过练习进一步巩固所学知识综合运用，巩固升华1、分解因式:a3- a2、分解因式:a2b+b3 -2ab23、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=？4、在一个大正方形中截取一个小正方形后，剩余的面积为13，且两正方形的边长均为整数。求两正方形的边长？练习：(1)x4-9x2 (2) -5x3+10x2-5x； (3)x5-x3 (4) 8x2-2y2； (5) 9(x+y)2-(x-y)2； (6) (x2+4)2-16x2； (7) 9(m+n)2-4(m-n)2； (8) 2a2(a+b)2-3(a+b)3 归纳总结.1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？ 2）通过这节课你有什么收获？还有什么疑惑？引导学生再一次口述本章知识要点，对本章知识网络做好梳理。通过例题和练习的巩固，相互提醒该注意的小细节，以及一些做题技巧。若时间充足，还可提问一两个平时做题爱出错的同学，问他们还有什么疑惑，并抽成绩好的同学帮他课外作业教科书 复习题14 第3、7题板书设计因式分解小结与复习 一、1.讨论推导本章知识结构图2.重点知识讲解（1）举例说明什么是因式分解.（2）分解因式与整式乘法有什么关系?（3）分解因式常用的方法有哪些?（4）例题讲解（5）分解因式的一般步骤二、课堂练习三、课时小结四、课后作业课后反思