资源描述
因式分解
课题
《》小结复习
教学
目标
知识与能力
复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.
过程与方法
通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.
态度与情感
通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.
重点
复习综合应用提公因式法,公式法分解因式.
难点
利用分解因式进行计算及讨论.
使用
器材
多媒体课件
教学
过程
教师活动
学生活动
说 明 或
设计意图
提
出
问
题
，
引
入
新
课
知识回顾，提出问题
在一个大正方形中截取一个小正方形后，剩余的面积为13，且两正方形的边长均为整数。求两正方形的边长？
让学生先思考，回顾所学知识，再请学生来回答。
师生共同作答。
请大家先回忆一下我们这一节所学的内容有哪些？
4、请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?
让学生动脑思考，善于总结知识
知
识
梳
理
典
型
分
析
1、本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
2、因式分解的定义
例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？
(1) a(a+1)=a2+a
(2) x2+2xy+y2=(x+y)2
(3) 8a3bc=2a2·4abc
(4) a2-b2=(a+b)(a-b)
(5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2
因式分解的步骤：
（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.
（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.
（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
5、提公因式法
1、公因式的确定方法：
(1)系数
(2)字母：
(3)相同字母指数：
2、变形规律：
(1)x－y= (y-x)
(2)(x－y)2= (y－x)2
(3)(x－y)3= (y－x)3
(4)－x－y= (x+y)
6、公式法
平方差公式： a2－b2 = (a＋b)(a－b)
完全平方公式：a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2
a2－2ab＋b2 = (a－b)2
学生自行总结
理解定义，明确因式分解与整式乘法之间的关系。
请你帮老师把下面的诗歌补充完整
分解因式时，先（ ）。
遇见二项式，（ ）。
遇见三项式， 完全或十字 ※。
四项及以上， 分组试一试。
※：“完全”指完全平方公式
“十字”指十字相乘法
分解因式：
（1）9a2b-12ab2 +3ab
（2）a(x-3)+2b(3-x)
(3) 5(x-y)3+10(y-x)2
(4) 计算：9992+999
分解因式：
(1)25-16x2
(2) －81x2+4y2
(3) (x－y)2－ (x+y)2
(4) x2－14x+49
(5)(x+y)2-6(x+y)+9 (6)3x3-12x2y+12xy2
通过练习进一步巩固所学知识
综
合
运
用
，
巩
固
升
华
1、分解因式:a3- a
2、分解因式:a2b+b3 -2ab2
3、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=？
4、在一个大正方形中截取一个小正方形后，剩余的面积为13，且两正方形的边长均为整数。求两正方形的边长？
练习：
(1)x4-9x2 (2) -5x3+10x2-5x；
(3)x5-x3 (4) 8x2-2y2；
(5) 9(x+y)2-(x-y)2；
(6) (x2+4)2-16x2；
(7) 9(m+n)2-4(m-n)2；
(8) 2a2(a+b)2-3(a+b)3
归
纳
总
结
.
1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？
2）通过这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
引导学生再一次口述本章知识要点，对本章知识网络做好梳理。
通过例题和练习的巩固，相互提醒该注意的小细节，以及一些做题技巧。
若时间充足，还可提问一两个平时做题爱出错的同学，问他们还有什么疑惑，并抽成绩好的同学帮他
课
外
作
业
教科书 复习题14 第3、7题
板
书
设
计
《因式分解》小结与复习
一、1.讨论推导本章知识结构图
2.重点知识讲解
（1）举例说明什么是因式分解.
（2）分解因式与整式乘法有什么关系?
（3）分解因式常用的方法有哪些?
（4）例题讲解
（5）分解因式的一般步骤
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业
课
后
反
思
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