八年级数学上册 14 整式的乘法与因式分解教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

整式与因式分解
课题
整式与因式分解
授课时间

课型
复习
二次修改意见
课时
1
授课人

科目
数学
主备

教学目标
知识与技能
归纳、梳理代数式的相关定义，整式的运算，因式分解的方法

过程与方法
通过回顾定义，梳理整合，建立全面系统的知识结构网

情感态度价值观
让学生树立正确的人生观，价值观

教材分析
重难点
重点：整式的运算，幂的运算，因式分解 难点：因式分解

教学设想
教法
归纳总结

学法
小组合作

教具
多媒体

课堂设计
基础知识点：
一、代数式

二、整式的有关概念及运算
1、概念
（1）单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算
（1）整式的加减：
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：
幂的运算法则：其中m、n都是正整数
同底数幂相乘：；同底数幂相除：；幂的乘方：积的乘方：。
多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。
乘法公式：
平方差公式：；
完全平方公式：，
三、因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
（1）提取公因式法：
（2）运用公式法：
平方差公式：；完全平方公式：
（3）十字相乘法：
（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；
（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
（4）最后考虑用分组分解法。
典例解析：
一、因式分解：
1、提公因式法：
例1、
2、十字相乘法：
例2、（1）；（2）
3、分组分解法：
例3、
二、式的运算
例4、计算：
当堂检测
检测题2
作业布置
P2. 1--

板
书
设
计

典例解析：1、2、3
教
学
反
思