山东省滨州市无棣县信阳中学七年级数学上册《认识一元一次方程》教学设计 新人教版.doc

山东省滨州市无棣县信阳中学七年级数学上册《认识一元一次方程》教学设计
一、教材分析
一元一次方程是初中数学教材七年级上册第三章第一节内容。学生在小学阶段已学习了算式并初步建构了简易方程这一模型，而通过本节学习，学生会经历积极观察形成概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用。
二、教材问题诊断：
因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，特别是等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。通过本节课的学习，使学生更深层次的理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括能力。
教法特点：
三、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：让学生在掌握算式和简单方程的基础上，过渡到一元一次方程的学习，掌握一元一次方程的概念，懂得判断所给方程是否为一元一次方程。
（2）能力目标：通过教学初步培养学生获取信息，分析问题，处理问题，语言表达能力以及运用所学知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
（3）情感目标：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
重点，难点以及确定依据：
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：让学生掌握一元一次方程的概念，学会判断一元一次方程。
难点：从实际问题中寻找相等关系，进而列出方程，从而引出一元一次方程的概念。
四、教学方法：
本节课宜采用自主探索与互相协作相结合的活动课形式，利用发现法和问题讨论等教学方法，使学生经历知识的形成过程，建构一元一次方程的概念。
五、教学过程：
（一）、激趣导入 引课
游戏：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。
师生互动，引发质疑。
问题1：你能说出其中的奥秘吗？说说你们的想法？学生汇报。
预设：部分学生用算术方法列式子，部分学生列方程解决。
在学生汇报中使其切身体会用方程解决问题的便捷易懂。
问题2：你感觉哪个方法好理解呢？
预设：生：用方程是顺向思维好理解，用算术方法是逆向思维不好理解，而且会列错算式不好掌握。
教师请学生口述方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
并顺势切入课题，方程会为我们解决许多问题带来方便，从算术到方程是数学的进步，所以这节课我们继续学习方程的知识。
（通过学生展示不同解法，对比和点评，并交流，总结，形成共识体会用方程解决问题的便利）
（二）、自主研究 初探
1、通过上面的问题，我们发现通过列方程解决实际问题时，要注意什么？
预设：生1、要先设字母表示未知数？
生2、抓住问题中的等量关系才能列出方程。
同学们的发现都很有价值，老师想考验一下同学们，请同学们根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）、一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
（3）、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设正方形的边长为Xcm,
列方程 4X=24
(2)设X月后这台计算机的使用时间达到2450h,那么在X月里这台计算机使用了2450 h.
列方程 1700+150X=2450
（3）设这个学校的学生数为X，那么女生数为0、52X，男生数为（1-0.52X）
列方程 0.52X-（1-0.52X）=80
问题：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？
（通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，体会列方程所依据的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。）
2.归纳概念
议一议：
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（ 引导学生分析时从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考）
（2）方程4X=24 1700+150X=2450 0.52X-（1-0.52X）=80有什么共同点？
板书定义；如上面的方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
（通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。）
（三）、尝试成功，应用
1、同学们能用咱们刚学习的新知识，帮助青蛙过河吗？这只小青蛙只能通过是一元一次方程的荷叶方能顺利到达对岸，请为他设计安全路线。

答案：从写有5x = 0；3X+100=1000 ；x=5；20-x=0的荷叶上方能顺利通过。
2、现在正在举办一元一次方程家族聚会，
2x b+1 = 5, (a-1) x²+x = 3也想参加聚会，a、b
应满足什么条件？
只有 b=0 a=1时才能参加家庭聚会。
3、我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？
（这个环节中我注重练习设计的趣味性、层次性与有效性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的。）
四、盘点收获 反思
本节课所学内容是？有何用处？它们之间有什么联系？
预设学生回答：
1、一元一次方程的概念；
2、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。
（总结归纳对于一节课来说是很重要的，可以让学生的知识结构得到调整，思路更加清晰）
五、板书设计：
一元一次方程

本课亮点：
在课堂中，我把问题埋入学生的操作中，用问题来引发学生的求知，让自主探究代替学生的机械模仿，让动手操作丰富学生的情感体验，让矛盾碰撞激发学生思辨的火花，让学生们在自主探究中尽情享受思辨的芬芳。本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了一元一次方程的概念，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对一元一次方程的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。 并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。