重庆市杨家坪中学七年级数学 一元一次方程的应用教案.doc

一元一次方程的应用（相遇问题）
——魏心伟
教学目标：
1. 会利用路程、时间、速度的关系，借助示意图列出方程解决相遇问题。
2. 熟练的找出相遇问题中的等量关系。
3. 会画示意图直观分析，充分发挥学生的主体作用。
教学重点：
等量关系的寻找
知识难点：
分析题意，寻找等量关系

预备知识： （1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？
（2）乙每小时行6公里，行走了8小时，一共走了多少公里？

我知道了
（1）甲的路程＝甲的速度×甲的
（2）乙的路程＝乙的 ×乙的时间

问题 ： 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

议一议 ：相遇问题的等量关系

试一试 ： 1. A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?

2. A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

活学活用： 甲绕环形跑道一圈用时40秒，乙以相对的方向行进，每15秒与甲相遇一次，则乙绕行一圈所用时间是多少？