直线和圆的位置关系PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.2.2直线和圆位置关系,第2课时,第1页,1.圆切线判定定理,经过半径_而且_这条半径直线是圆切线.,2.圆切线性质定理,圆切线_.,外端,垂直于,垂直于过切点半径,第2页,【思维诊疗】,(打“”或“”),1.过半径外端直线是圆切线.(),2.到圆心距离等于半径直线是圆切线.(),3.与圆有公共点直线是圆切线.(),第3页,知识点一,切线判定,【示范题1】,(滨州中考)如图,在,ABC中,AB=AC,点O在边AB上,O过点B,且分别与边AB,BC相交于点D,E,EFAC,垂足为F.,求证:直线EF是O切线.,第4页,【思绪点拨】,点E在圆上,连接OE,由等腰三角形性质,证实OEB=C,再由平行线性质,可得EFOE.,【自主解答】,连接OE,OB=OE,B=OEB.AB=AC,B=C.,OEB=C.OEAC.EFAC,OEEF.,直线EF是O切线.,第5页,【想一想】,过半径端点与半径垂直直线是圆切线吗?,提醒:,不一定,经过半径外端且与半径垂直直线是圆切线.,第6页,【微点拨】,判定一条直线是圆切线,当直线和圆交点已知时,这时惯用证实方法是:(1)连过交点半径.,(2)证实这条直线垂直于半径.,第7页,【方法一点通】,判断圆切线“三种方法”,1.与圆有唯一公共点直线是圆切线.,2.圆心到直线距离等于半径,这条直线是圆切线.,3.经过半径外端点而且垂直于这条半径直线是圆切线.,第8页,知识点二,切线性质,【示范题2】,(珠海中考)如图,O经过菱形三个顶点A,D,C,且与AB相切于点A.,(1)求证:BC为O切线.,(2)求B度数.,第9页,【解题探究】,(1)已知BC过O上一点C,怎样作辅助线,先证实什么条件,才能证实BC为O切线.,提醒:,连接AO,CO,BO,由切线性质可得BAO=90,再依据菱形性质,轻易证实BAOBCO,进而证得BCO=90,问题得证.,第10页,(2)已知四边形ABCD是菱形,怎样结构三角形,利用菱形性质等知识求出B度数.,提醒:,连接BD,利用菱形性质、圆对称性及等腰三角形性质可求得ABO度数.,第11页,【尝试解答】,(1)如图,连接AO,CO,BO.,AB是O切线,OAAB.BAO=90.,四边形ABCD是菱形,AB=BC.,AO=CO,BO=BO,BAOBCO(SSS).,BCO=BAO=90.即OCBC.BC为O切线.,第12页,(2)连接BD,由菱形、圆对称性,BD必过圆心,即B,O,D三点共线.,四边形ABCD是菱形,AB=AD,ABO=ADO.,OA=OD,OAD=ODA.AOB=2ADO=2ABO.,ABO+AOB=90,ABO+2ABO=90,ABO=30.ABC=2ABO=230=60.,第13页,【想一想】,圆切线垂直于半径吗?,提醒:,不一定,圆切线垂直于过切点半径.,第14页,【备选例题】,(聊城中考)如图,AB是O直径,AF是O,切线,CD是垂直于AB弦,垂足为E,过点C作DA平行线与AF,相交于点F,CD=4 ,BE=2.,求证:(1)四边形FADC是菱形.,(2)FC是O切线.,第15页,【证实】,(1)连接OC,依题意知:AFAB,又CDAB,AFCD,又CFAD,四边形FADC是平行四边形,由垂径定理得:CE=ED=CD=2 ,设O半径为R,则OC=R,OE=OB-BE=R-2,第16页,在ECO中,由勾股定理得:,R,2,=(R-2),2,+(2 ),2,解得,:R=4,AD=CD,所以平行四边形FADC是菱形.,(2)连接OF,由(1)得:FC=FA,又OC=OA,FO=FO,FCOFAO,FCO=FAO=90,所以FC是O切线.,第17页,【方法一点通】,切线三条性质及辅助线作法,1.三条性质:,(1)切线和圆只有一个公共点.,(2)圆心到切线距离等于圆半径.,(3)圆切线垂直于过切点半径.,2.辅助线作法:,连切点、圆心,得垂直关系.,第18页,第19页,第20页,第21页,