资源描述
11.3反比例函数的应用
教学
目标
1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题
2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力
3.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。
重点
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题
难点
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想
教法教具
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思
教具：多媒体、课件等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比
例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在
第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式.
二、自主先学
1、自学内容：P138--139
2、自学指导：
（1）.能灵活进一步体会和认识反比例函数是刻画现实
2.世界中数量关系的一种数学模型运用反比例函数的知识解决实际问题
3、自学检测：
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌, 那么此次消毒是否有效?为什么?
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自学检测中的问题，归纳所学知识。
（二）展示二（例题）
（1）例3
（2）例4
（三）展示三（拓展）
1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是( )
①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系
②拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系
③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系
④立方体的表面积y(c)与它的边长x(cm)之间的关系.
A.关系①对应乙,②对应丙 B.关系②对应甲,③对应丁
C.关系④对应甲,①对应丁 D.关系③对应丁,④对应乙
2、已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 求n的值；
(3) 求一次函数y=mx+b的解析式．
四、检测反馈
1、某地上年度电价为0.8元 / 度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]
2、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
3、已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。
五、小结反思
有什么收获？ 有什么疑惑和遗憾？
独立完成
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
板
书
设
计
教学
札记
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