九年级数学中考复 习《分式》教案全国通用.doc

第一章 数与式
1.3分式

一．课前小练
1．当x______时，分式有意义；当x______时，分式的值为0．
2．填写出未知的分子或分母：
(1), (2).
3．计算：+=________.
4．代数式，，，，中，分式的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5.计算的结果为( )
A． B． C． D．

二．命题动向
• 分值：分式在中考数学试题中约占3~7分。
• 题型：分式的相关考题大多为选择、填空题、计算题或应用题。
• 考点：分式的意义；分式的运算。

三．知识梳理

1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有_________，那么称为分式．若_________，则有意义；若_________，则无意义；若________________，则=0.
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的________________．用式子表示为_________________________________________________.
3. 约分：把一个分式的分子和分母的________约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为___________的分式，这一过程称为分式的通分.
5．分式的运算：(用字母表示)
⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减：__________________________________.
② 异分母的分式相加减：__________________________________.
⑵ 乘法法则：_________________________.乘方法则：_______________________.
⑶ 除法法则：_________________________.
6．易错知识辨析：在讨论分式问题，使分式有意义是前提，忽视这个前提，就容易出现各种各样的错误. 特别是求使得分式值为零的问题，最容易忽视分母不为零这个前提.

四．典例分析
类型之一 分式的有关概念
例题1:【2009成都中考】在函数中，自变量的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
变式题【2009河南中考】若分式的值为零.则的值等于 .
【点评】分式有意义的条件是坟墓不为零；分母为零时分式无意义。

类型之二 分式的基本性质的运用
例题2:[2009荆门中考]计算的结果是( )
A. a B. b C. 1 D. -b

【点评】进行分式运算时,如果分子、分母是多项式应进行分解因式，这样便于约分和通分。
类型之三 分式的化简与求值
例题3【2009中考题】计算

【解析】先算括号里，再算括号外，先算乘除后算加减。
【点评】因式分解是一种重要的数学方法，很多数学问题都要用到它，尤其是在分式化简和分式的四则运算中有着极其关键的作用，代入是要巧妙的运用“整体”思想。
类型之四 分式的创新应用
例题4【2009安微中考】观察下列等式：
（1） 猜想并写出第n个等式；
（2） 证明你写出的等式的正确性。

【点评】分式的创新应用主要体现在部分分式及找规律方面。

五．习题训练
1．下列四个数中，其中最小的数是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的自变量x的取值范围是( )
A． B． C． D．
3．估算的值( )
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
4．（2009甘肃庆阳）8的立方根是（ 　　）
A．2 B． C．±2 D．
5．（2009绵阳）研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是( ) 【答案】C
A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106
6．（2009长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）【A】
A．1 B． C． D．

7．（2009 杭州）如果，那么，两个实数一定是（ ）【答案】C
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
8．（09湖南怀化）若则 ．【答案】3
9．（2009嘉兴）用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是　　　【答案】5.6
10．（2009孝感）若,且,,则 ．【答案】49或1;
11．52644.85万元，用科学记数法表示是 元（保留三个有效数字）．【答案】5.26×108
12．－32等于
13．（2009黄石）求值【答案】
14．（2009广东）计算+sin．【答案】=4．
15．（2009深圳）计算：【答案】