九年级数学上册 25.3 解直角三角形（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

解直角三角形
课 题
25.3（2）解直角三角形
课 型
新授课
教
学
目
标
1．进一步运用勾股定理、锐角三角比解非直角三角形．
2． 通过综合运用锐角三角比解三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力．
重 点
学会把一般三角形转化为直角三角形解决．
难 点
如何转化为直角三角形的辅助线的做法．
教 学
准 备
多媒体，三角尺
学生活动形式
讲练结合
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形:
(1)b=10,∠A=60°;(2)a=2 5,b=2 15.

课前练习二（1）
2.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,c=15,求b.

课前练习二（2）
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,
c=26,求a、b.
解：

第1题是上一课时中所获得的体会的再一次重现.

设k的方法,对于这小题,体现不出优势;但在第(2)小题中就体现出来了.因此教师要强调用这种设k的思想方法解题

学生能领悟到构造直角三角形即可

第2种用设未知数的方法可让学生先想一想如何建立方程,然后教师再打开课件
知识呈现：
新课探索一
合作学习 讨论如何解下列各题:
1. 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=45°，BC=6，求它的腰长和底角.
2. 在等腰三角形中，已知AB=AC=5，
BC=6，求它的顶角和底角.
3. 在△ABC中，AC=9，AB=8.5， ∠A=38°，求AC边上的高及△ABC的面积.

谈体会 遇到类似于上述等问题时，如何解决问题.
根据条件，设法构造直角三角形，
把它化归为解直角三角形的问题.

新课探索二（1）
例题1 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC,∠A=45°；BC=6，求它的腰长和底角.

新课探索二（2）
试一试 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，求它的顶角和底角.
解：

新课探索二（3）
例题2 在△ABC中，AC=9，AB=8.5，
∠A=38°，求AC边上的高及△ABC的面积.
解：

课内练习一
1. 在△ABC中，AB=AC=10，∠A=80°，求BC的长及S△ABC.

解：

课内练习二
2. 在△ABC中，AB=AC=15，BC=24.求:
(1)∠A，∠B，∠C；(2)S△ABC.

解：

课内练习三
3. 在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°求S△ABC(结果保留根号).
解：

课堂小结：构造直角三角形，利用直角三角形中的边角关系解决问题。

课外
作业
练习册
预习
要求
25.4解直角三角形的应用
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：