八年级数学：2.3建立一次函数模型（3） 教案湘教版.doc

2.3 建立一次函数模型（3）
教学目标
1 使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；
2 会从函数图像获取信息。
3 了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。
教学重点、难点
重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；
难点：体会函数与方程的关系。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.
方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？
这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数
2 什么叫方程组的解？
函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 函数与方组
动脑筋
某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。
（1） 你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y(千米)与行走时间t (小时)的函数关系吗？
（2） 在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？

（3） 你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）
（4） 你能从图像看出，谁先到达县城吗？
对第(1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式
对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。
引入图像法的概念
利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。
2 用图像法求方程组的近似解
例1 用图像法求下述二元一次方程组的近似解。

三 应用迁移，巩固提高
1 函数与方程（组）
例2 如图，某航空公司托运行李费用y(元)与托运行李重量x（kg）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克，就可以免费托运。

例3 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图（1），图（2）中分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。

(1) (2)

三 课堂练习，巩固提高
P 54 练习 1
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了方程与函数的关系。
作业：p55 6、7B组 4、5、6