资源描述
12.2一次函数
教学
目标
知识与能力：了解一次函数与一次方程、一次不等式之间的关系。
过程与方法：经历探究利用一次函数图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集的过程，掌握利用函数图象求方程的解或不等式的解集的方法，初步学会利用几何知识解决代数问题的基本方法。
情感、态度价值观：通过学习利用一次函数的图象求一元一次方程的解与一元一次不等式解集的过程，感受数形结合思想在研究代数问题中的重要作用。
重难点
重点：利用一次函数的图象求一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
难点：从观察函数图象中抽出利用一次函数的图象，求一元一次方程的解或一元一次不等式的解集的方法。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、新课引入：
我们已经学习了一次函数的解析式、图象及性质等，从一次函数的解析式中可以看出若把自变量和因变量都看成未知数，一次函数实际上就是二元一次方程，那么一次函数与一次方程和一次不等式之间又存在怎样的关系呢？本节课我们将着重探讨这个问题。
二、学习目标：
1、了解一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的关系。
2、会利用一次函数图象解相关的一元一次方程与一元一次不等式。
三、自学提纲：
自学书本45~46页内容，解决以下问题：
已知一次函数y = 2x + 6
（1）画出函数图象，并求它与x轴交点的坐标。
（2）观察图象，判断x取什么值时，函数y的值等于零？
（3）函数y=2x+6的图象与x轴交点的横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有什么关系？
（4）根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0，2x+6<0的解集吗？由此你有什么发现？
四、合作探究：
解决自学提纲中的问题。
问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像.
1 、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？
2 、一次方程2x+6=0的解是谁？它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？
归纳：
一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标。
3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围.
思考：它们与不等式2x+6>0及其解集有何关系？
4、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+6<0的解集吗？
归纳：
一元一次不等式kx+b>0的解集就是一次函数y=kx+b的图象位于x轴上方部分对应的x的取值范围；一元一次不等式kx+b<0的解集就是一次函数y=kx+b的图象位于x轴下方部分对应的x的取值范围；
例 画出函数y=-3 +6的图象，结合图象：
（1）求方程-3x+6=0的解；
（2）求不等式-3x+6＞0和-3x+6＜0的解集。
归纳：
利用图象法求一元一次方程的解或一元一次不等式的解集时，首先要将一元一次方程或一元一次不等式转化成一次函数问题，然后借助于一次函数的图象解决问题。
五、巩固练习：
书本第46页 练习 第1题；习题13.3 第1题。
六、课堂小结：
本节课你学习了哪些内容?
七、布置作业：
课堂作业：必做题:书本上第47页 第2题
选做题:书本上第46页 练习 第2题.
讨论补充
记录
学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。
讨论补充
记录
板书
设计
一、新课引入： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：
教 学 反 思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
