浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《5.3一元一次方程（2）》教案 浙教版.doc

5.3　一元一次方程(2)

相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
一、知识和技能
继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
二、过程与方法
1.掌握等积变形和调配问题当中的数学关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法。
2.会利用列表法分析应用题中的等量关系。
三、情感、态度与价值观
通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心，并学会与同伴的合作与交流。
【教学重点】
掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。
【教学难点】
让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。
【教学过程】

例3一座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？
合作学习
分析 如图，用表示中间空白正方形的边长，怎样用含的代数式表示阴影部分的面积呢？请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法.
学生可能会出现以下几种方法：

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或等等.
本题的数量关系是：
阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；
阴影部分可以分割成4个长为（+3）米，宽为3米的长方形.
解 设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得
.
解这个方程，得.
答：标志性建筑底面的边长为6米.
本题还有没有其它解法？
在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程的关键.解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写.
例4 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植
树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？

甲处
乙处
原有人数
27
18
现有人数
27+
18-
相等关系

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______________________________________________________________________________________________________________瞬间灵感或困惑：
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解 设应调往甲处人，根据题意，得
27+=2（18-）.
解这个方程，得=3.
答：从乙处调3人到甲处.
变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？
分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

甲处
乙处
原有人数
27
18
增加人数

20-
现有人数
27+
18+20-
等量关系
+2
解 设应调往甲处人，根据题意，得
27+=2（18+20-）+2.
解这个方程，得=17.
∴20-=3.
答：应调往甲处17人，乙处3人.
在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.
巩固练习 P126课内练习.
小结：今天你学到了什么？
（1） 等积变形，抓住变形前变形后体积不变
（2） 调配问题，内部调配和外部调配
作业：作业本，课后练习。

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