资源描述
两数和乘以这两数的差
教学目标
知识与技能
理解两数和乘以它们的差的结构特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘积中的两项的平方差，即相同项的平方减去相反数项的平方。会正确熟练地用乘法的平方差公式进行计算，公式中字母可以表示单项式，也可以是多项式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。
过程与方法
通过运用多项式乘法法则，推导出乘法的平方差公式，培养学生由一般法则认识特殊法则的能力，理解乘法的平方差公式的意义，并能正确地运用公式计算。
情感态度与价值观
在推导和应用乘法的平方差公式的过程中，让学生感悟从一般到特殊的研究方法和换元的思想，培养学生辩证唯物主义观点。
教学重点
掌握两数和乘以它们的差的结构特征
教学难点
正确理解两数和乘以它们的差的公式意义
教学内容与过程
教法学法设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
1.幂的运算都有 ， ，
， ，
2.整式的乘法有 ， ，
。
3.以上知识所涉及的表达式都是什么？
4.请你计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
二.导入课题，探索知识
本节课我们来研究特殊的多项式乘法-------------
-------两数和乘以这两数的差。
面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三．归纳知识，提高能力：
两数和乘以这两数的差的法则：
1.两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。
2.表达式：
四．应用知识，分析问题：
例1．计算 ⑴(a+3)(a-3) ⑵(2a+3b)(2a-3b)
⑶(1+2c)(1-2c) ⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(-x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y)
解：⑴(a+3)(a-3)＝a2-32=a2-9
⑵(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2
⑶(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2
⑷(b+2a)(b-2a)=b2-(2a)2=b2-4a2
⑸(-x+y)(x+y)=(y+x)(y-x)=y2-x2
⑹(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2
例2.计算 1996×2004
解：1996×2004
＝(2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984
五.课后小结：两数和乘以这两数的差的乘法.
六.课后作业：复印给学生。
通过的组引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的
教培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学数形之间的关系。
学环境。
教学反思
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