吉林省长春市双阳区八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.2 两数和（差）的平方教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

两数和的平方
教学目标

知识与技能
理解两数和的平方公式的特征：左边是两数和(或两数差)的平方，右边是二次三项式，是左边两数的平方和，加上(或减去)左边两数积的2倍。会正确熟练地用两数和的平方公式进行计算。公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式，也可以表示多项式。只要符合公式的结构特征，就可以应用公式。

过程与方法
推导两数和的平方公式的思路与推导两数和乘以它们的差的公式的思路是一样的。根据乘方的意义与多项式的乘法法,则得到两数和的平方公式。再用语言把它们表述出来，同时让学生理解它们的几何解释，再次让学生感悟从一般到特殊的研究方法和换元的思想，提高灵活应用公式的能力。

情感态度与价值观
通过两数和乘以他们的差公式与两数和的平方公式的比较，让学生感悟到从一般到特殊的研究方法和分类的数学思想，培养学生辩证唯物主义人生观。
教学重点
掌握两数的平方这一公式的结构特征；
教学难点
对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。
教学内容与过程
教法学法设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
1.算式是两数 乘以两数 的乘法运算，他的结果是 。
2.计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）。
二.导入课题，研究知识
本节课我们来学习研究另一种特殊的多项式乘法-----------------相同的两数和相乘。

面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.

留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。
三．总结知识，培养能力：
1.两数和的平方：
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍)。
2..表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2.

3.几何意义：图形面积的运算：(a+b)2=a2+2ab+b2
四.应用知识，解决问题：
例1. 计算：⑴(2a+3b)2 ⑵(2a-3b)2 ⑶(2a+)2
解：⑴(2a+3b)2＝(2a)2+2·2a·3b+(3b)2=4a2+12ab+9b2
⑵(2a-3b)2＝(2a)2-2·2a·3b+(3b)2=4a2-12ab+9b2
⑶(2a+)2＝(2a)2+2·2a·()2=4a2+2ab+
例2.　计算：⑴(2x-3y)2 ⑵(2a+1)2 ⑶(-a-1)2
解；
解；
解.
五.课后小结：两数和的平方.
六.课后作业：复印给学生.

推导两数和的平方公式的思路与推导两数和乘以它们的差的公式的思路是一样的。

根据乘方的意义与多项式的乘法法,则得到两数和的平方公式。再用语言把它们表述出来，同时让学生理解它们的几何解释，再次让学生感悟从一般到特殊的研究方法和换元的思想，提高灵活应用公式的能力。

教学反思