江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《1.4 线段、角的轴对称性》教案 苏科版.doc

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册1.4 线段、角的轴对称性教案 苏科版教学目标：1、经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2、探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质；3、了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合；4、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。教学准备：尺规作图用具教学重点：l线段垂直平分线、角平分线作法及性质。教学过程：一、创设情境：M1、口述、交流：前面学过的几何图形中哪些是轴对称图形？AB（注意同学说的线段和角）2、操作、实践：（1）如图，折纸使A、B重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）（2）在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。二、新课讲解：1、小结、交流：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。即上图中，l是线段AB的垂直平分线，则MA=MB2、展示、模仿： C（1）分别从A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D。（2）过C、D两点作直线。AB直线CD就是AB的垂直平分线。 D作好图形后，先让学生讨论CD是垂直平分线的理由。3、探索、实践：用上面方法再找一个点P，使PA=PB，P点在直线CD上吗？边作边叙述作法，然后再多找几个点试一试，把你得到的结论说出来，并与同学交流。和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（与线段垂直平分线性质作比较）4、小结线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的点的集合。5、实践、思考：角是轴对称图形吗？你能用折纸的方法找出它的对称轴吗？试一试。角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边的距离相等。三、课堂练习1、如图，在RtABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。 2、如图，用直尺和圆规作ADB的对称轴（即角平分线反向延长）A D B3、P19 3 在课本的网格线上画，可有多种不同的方法。四、本节收获：1、线段和角都是轴对称图形；2、垂直平分线的作法及性质；3、角平分线的作法及性质；五、作业巩固：P19 1-3课 题1.4线段、角的轴对称性(2)备课人： 教学目标1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2 .探索并掌握角平分线的性质；3.了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；4 在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。重 点角平分线的性质难 点角的平分线是具有特殊性值的点的集合教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？探索活动： 活动一 画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质 1.（1）画AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与AOB有什么关系？ （2）在折痕上任取一点P，作PDOA，PEOB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？得出结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离相等(投影)2.在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是AOB的平分线；（2）点P在OC上，PDOA，PEOB，才能得出PDPE，两者缺一不可.下图中PDPE吗？各缺少了什么条件？3.讨论：点P在AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合例题：（投影展示）练习：P25 1、2小结： 学生回答并动手操作学生自己先思考后，再讨论。并让几位同学说出讨论结果.学生议一议学生讨论再合作交流。学生自己总结作业1.P25 习题 4、52. 射线OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN_cm.3. 如图，在ABC中，ABC和BAC的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为D、E、F(1) OD与OF相等吗？为什么？ (2) OE与OF相等吗？为什么？(3) OD与OE相等吗？为什么？ (4) OC平分ACB吗？为什么？4.如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D. （1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 .（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .理由：教 学 后 记