江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《1.4 线段、角的轴对称性》教案 苏科版.doc

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《1.4 线段、角的轴对称性》教案 苏科版
教学目标：
1、经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2、探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质；
3、了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合；
4、在“操作——探究——归纳——说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
教学准备：
尺规作图用具
教学重点： l
线段垂直平分线、角平分线作法及性质。
教学过程：
一、创设情境： M
1、口述、交流：
前面学过的几何图形中哪些是轴对称图形？ A B
（注意同学说的线段和角）
2、操作、实践：
（1）如图，折纸使A、B重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）
（2）在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。
二、新课讲解：
1、小结、交流：
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
即上图中，l是线段AB的垂直平分线，则MA=MB
2、展示、模仿： C
（1）分别从A、B为圆心，大于AB的长为半径
画弧，两弧相交于C、D。
（2）过C、D两点作直线。 A B
直线CD就是AB的垂直平分线。 D
作好图形后，先让学生讨论CD是垂直平分线的理由。
3、探索、实践：
用上面方法再找一个点P，使PA=PB，P点在直线CD上吗？
边作边叙述作法，然后再多找几个点试一试，把你得到的结论说出来，并与同学交流。
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（与线段垂直平分线性质作比较）
4、小结
线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的点的集合。
5、实践、思考：
角是轴对称图形吗？你能用折纸的方法找出它的对称轴吗？试一试。
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边的距离相等。
三、课堂练习
1、如图，在Rt△ABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。

2、如图，用直尺和圆规作∠ADB的对称轴（即角平分线反向延长）
A

D B
3、P19 3 在课本的网格线上画，可有多种不同的方法。
四、本节收获：
1、线段和角都是轴对称图形；
2、垂直平分线的作法及性质；
3、角平分线的作法及性质；
五、作业巩固：
P19 1-3

课 题
1.4线段、角的轴对称性(2)
备课人：
教学目标
1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
2 .探索并掌握角平分线的性质；
3.了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；
4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
重 点
角平分线的性质
难 点
角的平分线是具有特殊性值的点的集合
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置：
1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法
2.试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？

探索活动：
活动一 画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质

1.（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？
（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？

得出结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；
角平分线上的点到角的两边距离相等(投影)
2.在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

3.讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？
得出结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合
例题：（投影展示）
练习：P25 1、2
小结：

学生回答并动手操作

学生自己先思考后，再讨论。并让几位同学说出讨论结果.

学生议一议

学生讨论再合作交流。

学生自己总结
作业
1.P25 习题 4、5
2. 射线OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm.

3. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，
OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．
(1) OD与OF相等吗？为什么？
(2) OE与OF相等吗？为什么？
(3) OD与OE相等吗？为什么？
(4) OC平分∠ACB吗？为什么？

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D.

（1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 .
（2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .
理由：
教 学 后 记