福建省福清市里美初级中学八年级数学下册《分式的基本性质》教案 .doc

课题
16.1.2分式的基本性质
教学
目的
1. 理解并掌握分式的基本性质，并会运用它将分式进行变形．。
2. 能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。
3. 理解和掌握分式变形中的符号法则．
重点
1． 分式的基本性质。
难点
运用分式的基本性质，将分式进行变形．
教学
手段
多媒体

教 学 内 容 和 过 程
一． 复习，引入。
1. 分式的定义
2. 分式有意义，值为0、1的条件
3. 回顾：如何做异分母的分数的加法？

这里将异分母化为同分母的依据是什么？
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。
可知，如果数c≠0，那么。
一般地，对于任意一个分数有：
其中a,b,c是数
2． 思考：能类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

二． 新课：
1. 分式的基本性质：
分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
注意：“同”“一个”“不等于0”
思考：怎样用式子表示分式的基本性质？
其中A，B，C是整式

2. 分式的基本性质是分式进行变形和运算的理论根据．
①已知，强调；有时隐含．
例1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）； （2）．
问：等式从左边到右边，分式的分子和分母都经过了怎样的变换？变换后，为什么分式的值不变？
解：（1）已知，左边分子分母同乘．
（2）根据左边有意义，可知，左边分子分母同除以．

②分子（分母）是多项式，注意添括号．
例2．分子分母系数都化整，值不变：．
分数线的双重作用：除法、分数线．

③根据已给的分子（或分母）的倍数关系，确定未知项．
例3：填空：
（1）
（2）
解：（1）看分母如何变化，是“多”还是“少”？再考虑分子如何变化？

（2）看分子如何变化，是“多”还是“少”？再考虑分母如何变化？

练习1．在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？
（1）；（答案 ） （2）．（答案 ）

3．分式的基本性质应用
①繁分式化简：分子、分母系数化整．
例4．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数；
（1）；（同乘各系数的最小公倍数）
（2）．（分子分母同乘）
注：无条件把一个式子变换为另一个和它相等的式子，这种变形叫做恒等变形．

②变号法则：
分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；同号得正，异号得负．
例5：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
（1） （2） （3） （4）

例6：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
（1） （2） （3）
练习2:下列各式错误的有( )
(1)(2)(3)(4).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

③分式的扩大、缩小
例7：（1）如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值一定( )
A.扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小10倍 D.不变

（2）在分式（a、b为正数）中，字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的多少倍？

三． 小结：
1．注意应用分式的基本性质的条件．
四．作业：