七年级数学上册 字母能表示什么教案二 北师大版.doc

§3.1 字母能表示什么
【教学目标】
1.知识与技能
(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。
3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感与态度
通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。
【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
【教具准备】火柴棒。
【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。
2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。
【教学过程】
教师活动方式、内容
学生活动内容、方式
设计意图
一、创设情境，导入新课
失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
无论在生活中还是在数学学习中还会遇到类似的问题，再如：
观察下列等式：
4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0..
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
二、数学探究
(一)同学们，我们都知道2008年是奥运年，为庆祝奥运会的胜利召开要用火柴棒从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？

……
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。
搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。
搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？

学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。

学生纷纷举手回答这是加法的交换律，可用a+b=b+a表示。

学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的火柴棒进行搭建。

学生动手操作迅速作答。

学生分组讨论问题(2)，派小组汇报发言。

通过学生身边的小事来激发学生，让学生感到数学就在我们身边。

通过范例进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。

让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。

问题(1)的讨论让学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作精神，同时又张扬学生的个性，本题的答案很多，如：4+3(n-1)、2n+n+1、4n-(n-1)等。

教师活动方式、内容
学生活动内容、方式
设计意图
(二)探月历
同学们来看看2008年9月的月历。
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。

a

(3)任意框住九个数再研究它们的规律。
(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )
A.一 B.二 C.三 D.四

三、课堂训练
1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。
2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。
3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。
4.某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，

学生充分思考、交流，从每一横排、竖排、对角线给予发言。

学生继续讨论交流。

学生思考，分清题中的数量关系并举手回答。

利用学生生活中常见的月历来提高学生探索数学知识的激情。

让学生利用刚才所表现的规律，解决4题，具有较强的挑战性，学生的兴趣很浓，充分发挥小组协作精神，一定能圆满解决问题。

教师活动方式、内容
学生活动内容、方式
设计意图
则共有草地( )平方米。
A. πr2B.2πr2 C.4πr2 D.πr2
5．随堂练习1和2题
四、课堂小结
这节课你学习了什么？有什么收获？
1．字母表示数的意义
（1）给运算带来方便．
（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．
（3）是代数知识中的一个重要内容．
2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）

。
五、课后作业
课本习题3.1知识技能1题、问题解决1题

学生交流发言。

（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面．
（2）相同字母的积，如a·a，一般写a2．
（3）除法运算的结果一般写成分数形式．
（4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．