江苏省金湖县实验中学中考数学 二次函数y=ax2的图象复习教案（2） 新人教版.DOC

课题 二次函数 y=ax2的图象（二）

1． 运用新旧知识联系、对比的方法讲课本P119中例1。把y=x2,y= x2,y=2x2S三个函数的自变量与函数的对应值列在一个表中，便于对比。

x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

y=x2
16
9
4
1
0
1
4
9
16

y= x2
8
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
8

y=2x2
32
18
8
2
0
2
8
18
32
观察所列的表，对于y=2x2中所得对应值（-4，32）很大，故还可以按课本P119中的第2个表来处理。
观察课本的图13-15，我们可得到结论：
在y=ax2(a>0)中，x2的系数越大，抛物线开口越小。
结合图13-15，师生一道归纳得到结论。
对于y= x2，y=2x2的图象：
（1）它们的开口方向都向上；
（2）它们的对称轴是y轴；
（3）它们的顶点是原点。
2． 运用对比的方法讲解例2。
仍把y= -x2与y=x2的图象对比。
引导同学得到结论：
(1) 从函数的解析式上看：两个函数式仅相关一个符号。
（2）从列表中的y值看：y=x2的表中，y≥0，y=-x2的表中y≤0。
（3）从图象上看：在同一坐标系中抛物线y=-x2与y=x2关于x轴对称。（联想：在y=x2中a>0时的抛物线与a<0时的抛物线关于轴对称。）
（4）抛物线y = - x2的开口向下，对称轴是轴，顶点是原点。
小结
1． 抛物线的对称轴是轴，顶点是原点。
2． a>o时，抛物线y=ax2的开口向上。
3． a<0时，抛物线y=ax2的开口向下。
练习：P121中1，2。
作业：P121中B组1，2。

补充例题
1． 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象：
y=6x2 ， y=-6x2 。
2． 已知点M（k，2）在抛物线y=x2上,
（1） 求k的值。
（2） 点N（k,4）在抛物线y=x2上吗？
（3） 点H（k,2）在抛物线y=x2上吗？
3． 已知点A（3，a）在抛物线y=x2上，
（1） 求a的值。
（2） 点B（3，-a ）在抛物线y=x2上吗？

一、 教学注意问题
1． 注意渗透分类讨论思想。比如在y=ax2中a>0时，y=ax2的图象开口向上；当a<0时，y=ax2的图象开口向下，等等。
2．注意训练学生对比联想的思维方法。