黑龙江省肇州县兴城中学七年级数学上册 有理数加法说课稿 北师大版.doc

黑龙江省肇州县兴城中学七年级数学上册 有理数加法说课稿 北师大版
尊敬的各位老师，我今天的说课题目是【有理数的加法法则】第一节。

我们知道有理数是整个代数的基础，而有理数的加法运算又是初中数学的基本运算，因此可以说有理数这一章，是整个初等数学的奠基石，它所隐含的丰富的内容反映了中学阶段许多重要的数学思想方法。

下面我将从4个方面来阐述我对这节课的理解和设想：

一、 教材分析；二、教法分析；三、学法指导；四、教学过程

教材分析：

在教材分析中我将谈一下几点：

（一）、教材的地位与作用：

【有理数的加法法则】是初中华师版七年级上册第二章第六节的内容，在这之前，学生已经在小学掌握了算术运算，而前边的学习又初步掌握了有理数的基本概念，有理数的加法运算是建立在小学运算的基础之上的，又与小学加法运算有很大的区别，如小学的加法运算不需要确定符号运算单一，而有理数的加法不但要计算绝对值的大小而且还要确定结果的符号，由算术到代数式学生从小学到初中的一个新的转折点。而有理数的加法又是有理数运算的主要内容是初等数学运算的基础，同时又是学习物理、化学等相关学科的基础。因此，这部分内容在学习数学及其他方面占有相当重要的地位及作用。

（二）、教学内容：

有理数的加法的教学共分2课时，这是第一课时。本节课主要讲授有理数加法的意义，归纳有理数加法的法则，能区别有理数的和与小学运算的和的不同，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。

（三）、教学目标：

[新课标]倡导有理数的加法要以学生为主，让学生参与“观察、猜想、验证、归纳、运用”的全过程。以培养创新意识与培养能力为宗旨。从教材的特点和初一学生的认知水平，以教学思维为出发点。我设计如下的教学目标：

1、知识目标：使学生有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。

2、能力目标：在本节课的教学中，借助数轴向学生渗透数形结合的思想，利用绝对值把有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算，体现化归的思想，以及适度加强法则的形成过程，着重培养学生“观察、猜想、验证、归纳、运用”等综合能力。

3、情感目标：遵循学生学习的认知规律和初一学生的身心特点，按照启发式教学原则用发现法和直观教学法激发学生探究教学的兴趣，培养学生敢于探索、乐于创新的精神。

4、教学重点、难点和教学关键：

本节课的教学重点是：有理数加法的法则

难点是：异号两数相加的法则，不仅要确定喝的符号而且表明上的和是化归为算术减法来解决的，学生不好掌握，因此我确定本节课的难点是异号两数相加的法则；

解决问题的关键是有理数加法中结果符号的确定。

二、教法分析：

为了充分调动学生的积极性，变被动学习为主动学习使教学生动、有趣、高效，我采用启发式教学，发现法教学形成性学习和多媒体教学手段共用，考虑到学生目前仍以直观思维为主，在教学中，我采用针对性较强的相应措施。首先，我创设具体的问题情景运用多媒体手段进行必要的动态演示，让学生看的清楚，听的明白逐步从图形的直观向深化过渡，最后向抽象思维过渡，引导学生观察与思考，以增强教学的直观性、有效性；其次，引导学生从特殊到一般的探究，师生共同归纳出有理数的加法法则，以以增强教学的直观性、有效性、深刻性这既是形象思维转化为抽象思维的过程，也是对学生观察、归纳思维能力的过程，再让学生参与知识的形成过程，促进认知结构的建构，培养学生活动知识的能力，从而使学生在学习知识的过程中，获得成功的体验。

三、 学法指导：

课堂教学要体现以学生的发展为本，为充分体现教师为主导、学生为主体的教学原则，我采用启发式教学原则，通过提出问题，多媒体的直观演示和学生一起分析，归纳出法则。始终让学生参与整个问题的全过程，在整个教学过程的设计中力求发挥学生的主体意识，尽情创造性的学习，无论在法则的形成，还是法则的运用数学思想方法的渗透，都避免教师的灌输方法，有意识的让学生主动观察、比较、分类、归纳积极思考，教师在教学中加以引导、及时点拨，激发学生的探索精神和求知欲望，培养学生的学习数学的主动性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无限乐趣。

四、说教学过程：

2、 然后设置这样一个问题情景，利用动态演示带领学生进行新课探索，首先我提出问题“两次一共向东走了多少米？”用什么方法呢？接着我提醒学生注意审题，暗示学生题中没有明确小明朝那个方向走，通过暗示，引导学生思考。在这里，为了区别“向东”还是“向西”走，“我们规定向东走为+，向西走为-”南无小明共有几种走法?在教师提出问题之后，学生分组讨论，最后引导学生得出有“同向”“异向”两种情况，【我在这个问题中，没有明确提出小明的走向，其目的是让学生积极思考】接着动态演示图像情况，在演示之前，我提醒学生注意观察演示过程。 “小明向东走了20米，第二次又向东走了30米，那么两次一共向东走了多少米？”接着看图形的第二种情况“小明向东走了-20米，也就是向西走了20 米，第二次又向东走了-30米，也就是向西走了30 米。那么两次一共向东走了多少米？”通过演示，很容易得出两次一共走了-50米。得出算式，之后，去我引导学生对算式进行分析，从中发现规律得出同号的加法法则。在总结出同号的加法法则后，我又引导学生讨论逆向的情况，在这里仍然提醒学生注意下面的演示过程。“小明向东走了20米，第二次又向东走了-30米，那么两次一共向东走了多少米？”学生讨论得出-10米，通过演示，接着让学生思考第二种逆向情况：“小明向东走了-20米，第二次又向东走了30米，那么两次一共向东走了多少米？”学生分组讨论可以得出走了10米。得出算式“（-20）+（+30）=+10”通过两次演示逆向运动，学生仔细观察，引导学生动口、动脑及思考后，得出两次运动的和，师生归纳出异号下的加法法则。结论：“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号经用较大的绝对值减去较小的绝对值”。在这里，我通过简明的动态演示，是学生的注意力集中到问题本身，同时问题的演示，更容易突破难点。

3、 接着我又提出问题2“在东西走向的马路上小明从O点出发，向东走了20米，又向西走了-20米，那么两次一共走了多少米？”利用动态演示，学生很容易得出“互为相反数的两数相加得0”之后我又提出问题3“在东西走向的马路上小明从O点出发，向东走了20米，又向西走了0米，那么两次一共走了多少米？”学生很容易得出“一个数与0相加，仍得0”从而利用上面的演示过程，归纳出有一个加数为0的法则。

4、 至此，通过师生多种情形的归纳，一起归纳出有理数的加法法则【1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号经用较大的绝对值减去较小的绝对值

3、互为相反数的两数相加得0 4、一个数与0相加，仍得0】

意义上教学过程通过多媒体演示，把数、式、形的静变为动，以增强法则的直观性，加深法则的理解，突出本节课的重点、突破难点，同时也增强了数形结合的思想运用，在归纳出法则后，我有进一步启发引导学生分析法则的特点，并总结规律“两有理数相加，所得的和为符号和和两部分组成，加法运算的关键是福海的确定，符号运算一旦解决，余下的就是小学算术的加减问题了”在这里，我给出两个具体的实例通过对他们的分析得出：

（-4）+（-8） = -（4+8） =-12

同号两数相加 取相同的符号 通过绝对值化归为算术数和的过程

（-9）+（+2） = -（9-2） =-7

异号两数相加 取绝对值较大符号 通过绝对值化归为算术数减的过程

总结：同号两数之和——名副其实的和——做加法

异号两数之和——表面是“和”实际上是做减法。

运算步骤：1、先判断类型：同号还是异号；2、确定和的符号；

3、后进行绝对值的加减运算

简单归为：8字诀——符号法则+算式加减

通过以上的设计，进一步加深了对法则中难点问题的理解之后教师引导学生归纳出运算步骤，然后又教师归纳出加法法则。

5、 这时我又提出另一个问题“两个正数相加，和一定大于每个加数吗？那么在有理数的范围内，又有怎样的情形呢？”通过设问，引导学生思考，教师引导学生通过有理数的和与小学学习的算术的和区别，由师生共同得出结论【设置这个问题的目的在于使学生感受类比的数学思想是他们善于比较知识的联系与区别，提高联想记忆强度】

6、 接下来我又设置了一道改错题：

【设置问题，强化关键

判断正误，并改错

1、 两个负数相加，绝对值相加；2、正数加负数，何谓负数；3、负数加正数，和为正数；4、两个有理数和为负数时，着两个有理数都是负数】

它是专为学生在运用法则时易出错的问题而设计的为促使学生在引用时仔细审题，通过分析辩误，抓住关键。

7、 为了完成从掌握知识到引用知识的转化，使知识教学与智能训练相结合，我设置了以下例、习题易培养他们的逻辑思维和严密的计算能力，下面的这组练习由浅入深、循序渐进的原则，其目的在于巩固法则，加深对法则的理解和记忆，练习2通过强化与训练，使学生熟中生巧、将知识转化为技能，也为以后的学习奠定基础。

计算下列各题:

例题1、（-6）+（-8） 2、5.2+（-4.5）

练习：1、计算下列各题：并说明理由（1）、（-4）+（-7）

（2）、（-4）+（+7） （3）、（+4）+（+7）

（4）、（-4）+（+4） （5）、（-9）+0

练习：2、计算下列各题：

（1）、15+（-22） （2）、（+0.9）+1.5 （3）、（+2.7）+（-3.5）

8、到这时，整个教学过程也接近尾声了，为了是学生对所学知识有一个完整的框架，利于学生对知识的理解和记忆，师生共同合作，从以下三方面进行小结：1、本节课学习的主要内容；2、运用有理数加法法则的关键问题；3、本节课所涉及的数学思想方法【这样小结，其目的是梳理了知识，有点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系有一个完整的认识，为下节课的学习打下良好的基础】

9 作业布置：（必做）练习2、3、4、（选作）习题1、2【作业布置是为了发现弥补学生知识掌握的不足强化技能训练；另外作业的布置体现了分层教学，满足了不同学生的不同要求，达到了分层优化的目的，从而培养了学生良好的学习习惯和品质】

10、 最后是我的板书设计：

课题：有理数的加法法则

法则 小结

步骤与口诀 布置作业

结论

以上是我从四个方面阐述了本节课“教什么，怎么教，为什么这样教”希望各位、老师对本节课提出宝贵意见，再次谢谢各位老师。

有理数加法教学设计及反思
兴城中学 崔连双

教学设计标准： 一·理解教材

二·实证的分析情况

三·清晰地确定与表述课时目标

四·以学生为主体设计教学活动

有理数的加法设计

重点难点：

重点：有理数的加法法则。

难点:异号两数的加法法则。

教学目标： 1·使学生在现实情境中理解有理数加法的意义。

2·经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确的进行加法运算。

3·在教学中适当渗透分类讨论思想。

教学方法：采取探究式教学方法，在合作中学会学习。

一·创设情境

问题1：一建筑工地仓库，记录周一和州二水泥的进货和出货数量如下：

进出货情况 库存情况

周一：+5 -2

周二：+3 -4

合计：

面对这份表格，你获得什么信息？能用式子表示吗？

二·探索新知

1·同号两数相加:

问题：两天一共进货出货多少吨？

学生回答教师总结，得出同号两数的加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。

2·异号两数相加：

问题：周一周二的库存量有和变化？

学生回答，老师总结，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3·互为相反数的两数相加为0

问题：这两天的库存量会为0吗？得出法则：互为相反数的两数相加为0.

一般地，一个数与0相加，仍得这个数。

小结：

1·运算的关键：先分类，再按法则运算；

2·步骤：先确定符号，再计算绝对值。

练习：口答（学生抢答）并说明理由。

三·巩固训练

四·总结反思

1·本节主要学习有理数的加法法则。

2·主要用到的思想方法是分类讨论。

3·注意的问题：要借用数轴来验证加法法则。

五·布置作业 课本18页1,2.

六·拓展练习（基础训练）
反思

好的地方：课堂气氛很活跃，用数轴比较明白。不足的地方：分类思想学生初次接触，花费时间太长。

多媒体与数学教学整合
兴城中学 崔连双

一、数学实验课
传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调数学重视演绎推理的一面，忽视其作为经验科学的一面，导致学生看不到数学被发现创造的过程，而过分注重问题的结论以及解题的方法技巧。教学的过程基本由教师决定，学生很少有参与实践的机会，而以计算机为主的信息技术可以创设交互式学习环境，学生在教师的指导下自己做数学实验。几何画板可以为做“数学实验”提供理想的环境。用画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。这样，就可用新型教学模式取代由教师讲授、教师板书的灌输式教学模式。由于教学过程主要是让学生自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和交流。这样，教师就要由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。在以往的数学教学中，往往过分强调“定理证明”这一个教学环节，而不太考虑学生们直接的感性经验，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。如在学习三角形的三条角平分线（或三条中线，三条高线或高的延长线，三边的垂直平分线）相交于一点时，传统方法都是让学生作图，观察得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点也会心有疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会教学内容的本质。但信息技术就不同了，在几何画板中，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实。然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形形状和大小，发现三线交于一点的事实确实存在，这个实验，除了教师演示外，学生也可动手操作，印象极为深刻，很好地达到教学目标。再如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。在讲“圆和圆的位置关系”时，传统方法中有的教师直接给出分类，有的教师用投影显示两圆的运动，我用多媒体技术制作了日食的形成过程，学生可在自己的计算机上进行操作，由月亮和太阳的相对位置体会两圆的位置关系，并可链接到相关概念的讲解。一节课下来学生兴味盎然，印象深刻。所以通过现代教育技术，开展有利于学生主动思考的教学情景，使学生的学习活动过程充满自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验，有利于学生的主体意识、创新精神和实践能力的提高。

二、认知数学概念课
建构主义认为，数学知识的学习是主体重新建构的过程，利用多媒体课件，我们很容易显示某些数学概念的动态过程，形象直观地展示一个让学生参与的认知环境。如讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作有误差，很难达到理想的效果。我在讲此内容时，先让学生动手操作，让学生在头脑里有一定的印象，然后利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论什么样的三角形，三个内角之和总是180度。前后印证，使学生产生了很大兴趣，激起学生进一步探究“为什么”的欲望。再如讲解“轴对称”概念时，我利用几何画板制作了一只会飞的花蝴蝶，这只蝴蝶刚一“飞”上屏幕，立刻就吸引了全体同学的注意，连一些平时不爱上数学课的学生这时也活跃起来。同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解了“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。这时再在屏幕上显示出轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、两图形交叉或是对称点在轴上等）；时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们始终兴趣盎然地在认真观察、主动思考，并逐一找出了对称点与对称轴、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地就发现了轴对称的三个基本性质并理解了相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。
三、
进行数学练习和反馈
传统的板演练习是一人板演，十人看，还有部分无事干的练习模式，它只能暴露几名学生的学习情况，难以发现其他学生的优秀做法或存在的问题，代表性不强且效率低下。在现代教育技术环境下，可把一堂习题课放在网络教室中进行，借助计算机局域网，教师可以调阅任何学生的练习，对于他们的个别问题及时加以纠正，而对练习过程中出现的好方法或典型问题和错误显示在屏幕上，集中点评，这些往往是教师在备课中无法事先预见的，这对教师的自我反省和学生学习效率的提高都有很大的促进作用。
四、
网络型课
随着素质教育的发展和教育信息化的推进，网络型课逐渐深入到中学数学教学领域，它是以资源为中心的信息技术与学科教学整合的教学模式。它很好地以建构主义理论为基础，教学设计从以知识为中心转变为以资源为中心、以学生为中心，信息技术为学生提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和探究工具。现在越来越多的教师根据教学需要，围绕某一专题将相关教学资源整合，归纳做成网页，让学生利用资源自主探究并解决问题，学生可根据自身需要进行学习进度和学习内容顺序的调整，课后进行反馈，极大地提高了学生学习的积极性也提高了学习效率，因此网络型课特别适合进行专题学习和专题复习，还可以进行分层教学。对此我进行了一次尝试，在讲完《四边形》这一章后，制作了专题复习网页，首页设计为：四边形的基本概念，平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，能力训练基地，在线测试，生活中的四边形等九个部分，在“平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形”上均设置超级链接，往下链接了六个网页：性质和判定，知识要点提示，经典例题剖析，方法规律归纳，中考名题例释，生活应用乐园；在“能力训练基地”上依次链接A、B、C三套有梯度的训练题，以达到巩固提高的目标；在“在线测试”上链接两套综合性测试题；在“生活中的四边形”中链接有关数学史、数学趣话、四边形的应用等网页，我把这个主题网页放在校园网上，给学生三课时的时间进行自主复习，并提出了具体要求：第一节课进行四边形内容的梳理，掌握几种特殊四边形的性质和判定以及他们的区别和联系，第二节课进行技能训练和能力测试，第三节课总结本章收获写一篇小论文。我在课上主要进行课堂管理和在线答疑，学生根据自己的情况进行相应的网页选择，结果证明这章的学习目标圆满完成，每个学生都有所收获。

《相似三角形的应用》评课
《相似三角形的应用》是数学九年级下学期的一节课。相似三角形的知识是学习了全等三角形知识以后的进一步拓广和发展，在整个初中教学中占重要地位。这节课主要是在复习相似三角形的判定、性质等知识的基础上进一步熟练应用，设计了几个实际生活中的例子，让学生结合例子去体会如何把生活问题转化为数学问题来解决，也能使学生学会在今后的生活中用数学知识解决更多的生活问题。

听了孔老师这节课感受颇深，下面就这节课谈几点我的看法：

一． 本节课目的性很强，围绕一个知识点 相似三角形的应用来展开。设计的教学问题“生活化”，能有效的调动学生学习兴趣，唤起学生的求知欲。选择的题目很典型，使学生对课本中的习题有更深层次的了解，特别是第2个问题，开放性很强，开放性问题是极富有教育价值的数学问题，能培养学生思维的灵活性、发散性和深刻性，锻炼学生解决问题的能力。

二． 对问题的处理过程，都是教师提出问题，学生思考，再讨论交流，自己解决问题，教师绝对没有包办，很好的体现了学为主体的课标要求。

三． 在问题的评析过程中，学生自己寻找发现解题步骤中不合适的步骤，教师再规范，学生修改后，教师又出示了中考评分标准，让学生对照评分标准，再去修改自己的解题过程，使学生早感知到如何正确的书写解题过程，才能得高分，也体现了教师教学的严谨性。

四． 教师备课细致到位，基本功扎实，从板书、语言的简练上都能体会到。教学环节语言过渡自然，如从“让我们走到社区去－再走到数学兴趣小组中看看”等。教师亲和力强，处理问题过程中，不急不躁，具有大将风度。