吉林省油田第二中学九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教案 新人教版.doc

吉林省油田第二中学九年级数学直线和圆的位置关系教案 新人教版章节名称第二十四章圆 24.2.2直线和圆的位置关系计划学时1教学内容分析学生在小学就学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，经历了在操作活动中探究圆形性质的过程，初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达能力，为本章的深入学习奠定了基础。学生情况分析本班共有50名学生，部分学生基础不好，还有一部分学生理解能力较差。教学目标分析知识与技能掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。过程与方法经历探究活动得出直线和圆的三种位置关系，并归纳总结。情感态度与价值观通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。教学重点1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，得出直线与圆的三种位置关系。2.用数量关系表述这三种位置关系。教学难点通过数量关系判断直线与圆的位置关系。教 学过 程教 师 活 动预 设 学 生 活 动设 计 意 图一.复习提问1.点与圆的集中位置关系？他们如何表示？2.过三点一定能画圆吗？外心一定在三角形内吗？学生作答设计说明：通过复习，进一步熟悉基础知识，为本节内容的引入，以及本节内容的学习打下基础。二.实际活动，探究新知活动1.观察太阳在上升的过程中与地平线会有几种位置关系？交点各有几个？活动：2.在纸上画一条直线，把钥匙的边缘看作是圆，在纸上移动钥匙，发现直线与圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎样变的？先由学生操作、观察，发现直线与圆的位置关系，并写出交点个数思考：点与圆的位置关系可以由点与圆心的距离来决定，那么，直线与圆的三种不同的位置关系又可以由什么来决定呢？（此处给学生一定时间，探究、思考，鼓励学生画出如图的圆和直线,通过平移直线，观察直线与圆心的距离是怎样的变化？） 直线与圆有两个、到一个、再到没有交点，使直线与圆心的距离由小于半径，到等于半径，再到大于半径，可以得到一系列的概念（又学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（教师板书）1.相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的割线。2.相切：直线和圆只有一个公共点，叫做直线与圆相切。这时直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。3.相离：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。讨论：直线和圆除了上述三种关系，还有没有第四种关系？直线和圆的公共点是否能多于两个？ （同一直线上的三个点不能确定一个圆，因而直线不能与圆有三个交点，故直线与圆没有第四种关系，公共点不可能多于三个）总结：如果圆的半径为r，圆心o到直线的距离为d，则当dr时，直线与圆相离 （没有交点）当d=r时，直线与圆相切 （一个交点）当dr、d=r、dr.2.只有一个公共点，直线与圆相切d=r.3.有两个公共点，直线与圆相交dr.1.观察图片2.动手操作设计说明：利用多媒体，通过观察，探究直线与圆的位置关系。三.随堂练习 1.（口答）教材练习 2.课件出示练习题学生作答设计说明：通过练习巩固所学知识。四.小结与作业1.总结直线与圆的三种位置关系.2.在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么：1.当直线AB与c相切时，r的取值范围是（ ）2.当直线AB与c相离时，r的取值范围是（ ）3.当直线AB与c相交时，r的取值范围是（ ）1.学生总结2.学生作答设计说明：通过总结加深记忆，做作业巩固知识。教学评价设计从学生感兴趣的实际问题出发，鼓励学生通过合作、交流解决问题，培养学生的合作意识和交流能力，帮助学生树立正确的人生观和价值观。板书设计24.2.2直线和圆的位置关系 一 归纳 二.例题 学 生 板 演教学反思对于直线与圆的三种位置关系的条件仍需强调，练习巩固。