吉林省油田第二中学九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教案 新人教版.doc

吉林省油田第二中学九年级数学《直线和圆的位置关系》教案 新人教版
章节名称
第二十四章圆 24.2.2直线和圆的位置关系
计划学时
1
教学内容
分析
学生在小学就学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，经历了在操作活动中探究圆形性质的过程，初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达能力，为本章的深入学习奠定了基础。
学生情况
分析
本班共有50名学生，部分学生基础不好，还有一部分学生理解能力较差。
教
学
目
标
分
析
知识与技能

掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。

过程与方法

经历探究活动得出直线和圆的三种位置关系，并归纳总结。

情感态度
与价值观

通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。

教学重点
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，得出直线与圆的三种位置关系。
2.用数量关系表述这三种位置关系。
教学难点
通过数量关系判断直线与圆的位置关系。

教 学

过 程

教 师 活 动
预 设 学 生 活 动
设 计 意 图
一.复习提问
1.点与圆的集中位置关系？他们如何表示？
2.过三点一定能画圆吗？外心一定在三角形内吗？

 学生作答
设计说明：通过复习，进一步熟悉基础知识，为本节内容的引入，以及本节内容的学习打下基础。 
二.实际活动，探究新知
活动1.观察太阳在上升的过程中与地平线会有几种位置关系？交点各有几个？
活动：2.在纸上画一条直线，把钥匙的边缘看作是圆，在纸上移动钥匙，
发现直线与圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎样变的？
先由学生操作、观察，发现直线与圆的位置关系，并写出交点个数
思考：点与圆的位置关系可以由点与圆心的距离来决定，那么，直线与圆的三种不同的位置关系又可以由什么来决定呢？
（此处给学生一定时间，探究、思考，鼓励学生画出如图的圆和直线,通过平移直线，观察直线与圆心的距离是怎样的变化？）
直线与圆有两个、到一个、再到没有交点，使直线与圆心的距离由小于半径，到等于半径，再到大于半径，可以得到一系列的概念（又学生完成）
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：
（教师板书）
1.相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆的割线。
2.相切：直线和圆只有一个公共点，叫做直线与圆相切。这时直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
3.相离：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。
讨论：直线和圆除了上述三种关系，还有没有第四种关系？直线和圆的公共点是否能多于两个？
（同一直线上的三个点不能确定一个圆，因而直线不能与圆有三个交点，故直线与圆没有第四种关系，公共点不可能多于三个）
总结：如果圆的半径为r，圆心o到直线的距离为d，则
当d>r时，直线与圆相离 （没有交点）
当d=r时，直线与圆相切 （一个交点）
当d<r时，直线与圆相交 （两个交点）
思考：如果直线和圆的位置关系是相交、相离、相切，一定有d>r、d=r、d<r吗？
（学生讨论）
结论：
1.没有公共点，直线与圆相离d>r.
2.只有一个公共点，直线与圆相切d=r.
3.有两个公共点，直线与圆相交d<r.

1.观察图片
2.动手操作

设计说明：利用多媒体，通过观察，探究直线与圆的位置关系。

三.随堂练习
1.（口答）教材练习
2.课件出示练习题

学生作答
设计说明：
通过练习巩固所学知识。
四.小结与作业
1.总结直线与圆的三种位置关系.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么：
1.当直线AB与⊙c相切时，r的取值范围是（ ）
2.当直线AB与⊙c相离时，r的取值范围是（ ）
3.当直线AB与⊙c相交时，r的取值范围是（ ）

1.学生总结
2.学生作答
设计说明：
通过总结加深记忆，做作业巩固知识。
教
学
评
价
设
计
从学生感兴趣的实际问题出发，鼓励学生通过合作、交流解决问题，培养学生的合作意识和交流能力，帮助学生树立正确的人生观和价值观。
板
书
设
计

24.2.2直线和圆的位置关系

一． 归纳 二.例题 学
生
板
演

教
学
反
思
对于直线与圆的三种位置关系的条件仍需强调，练习巩固。