辽宁省丹东市九年级数学下册《3.8圆锥的侧面积》教案 北师大版.doc

3.8 圆锥的侧面积
1、教学目标：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题

2、过程与方法：提高分析问题、解决问题的能力
3、情感态度与价值观：辩证地看待问题

教学重点：圆锥侧面积计算公式

教学难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题

教 学 过 程
第一环节：复习提问（学生完成5分钟）
1、复习弧长公式：；扇形的面积公式：；弧长与扇形面积关系的公式：。
2、扇形的半径为50cm，弧长为80cm，则扇形的面积为 ，扇形的圆心角的度数为 。
第二环节：探讨研究（师生共同研究形成概念20分钟）

圆柱的侧面展开图
圆柱的侧面展开图是矩形，
这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长，宽是这个圆柱的高。

圆锥的侧面展开图
1） 圆锥的侧面展开图是什么图形？
2） 介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角
3） 如何计算圆锥的侧面积？

首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。
圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长
巩固练习
1） 圆锥的底面半径为3，则底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为 。
2） 圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 。
3） 圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为 ，底面半径为 ，圆锥的高为 。
4） 圆锥的底面半径为6，母线长为12，则锥角为 度。
圆锥的侧面积和全面积
应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。
圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l；
扇形的弧长是底面圆的周长，即；
圆锥的侧面积为：，即
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积

1、 讲解例题
例1 圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积。
分析：借助直角三角形三十度角的性质，求得底面圆的周长。

2、 讲解例题
例2 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1）
分析：例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。
第三环节：练习理解。（学生独立完成10分钟）
书本 P 137 随堂练习
书本 P 138 习题3.11 1、2、3
《练习册》 P 62
第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）
圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长
第五环节、课外作业：A组：习题3.10 1--3
B组：习题3.10 1—2
C组：习题3.10 1
板书设计：
§3.8 圆锥的侧面积

圆锥的侧面展开图

教学反思：