九年级数学下：第6章二次函数复习教案苏科版.doc

第六章 二次函数小结与思考学习目标 1、会用二次函数表示实际问题中两个变量之间的关系； 2、会用描点法并结合对称性画二次函数的图象，并根据图象说出二次函数的性质，能指出其开口方向、顶点坐标、对称轴、最值； 3、会根据二次函数的顶点式、一般式、交点式结合已知条件求出二次函数的解析式； 4、会根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点和一元二次方程ax2+bx+c=0的解之间的关系解决问题，能读懂图象，并根据图象写出a、b、c、等的符号，会建立二次函数模型解决简单的实际问题。学习过程：情境创设： 1、下列函数中二次函数有（ ）个。 （1）y=2x+2 (2)y=x+ （3）y= (4)y= (5)y=2x2+x （6）y=ax2+bx+c （7）y= x2(x-1)(x+3) (8)y=x2+ 2、一次函数的图象是_，反比例函数的图象是_，二次函数的图象是_. 3、二次函数y=2x2的顶点坐标为（_）,对称轴为_，开口方向_，当x_时，y随x的增大而_；当x_时，y随x的增大而_；当x=_时，y有最_值为y=_。 4、二次函数y=2（x+1）2的顶点坐标为（_）,对称轴为_，开口方向_，当x_时，y随x的增大而_；当x_时，y随x的增大而_；当x=_时，y有最_值为y=_。其图象是由二次函数y=2 x2的图象向_平移_个单位所得。 5、二次函数y=x21的顶点坐标为（_）,对称轴为_，开口方向_，当x_时，y随x的增大而_；当x_时，y随x的增大而_；当x=_时，y有最_值为y=_。其图象是由二次函数y=_ x2的图象向_平移_个单位所得。 6、二次函数y=2（x+1）21的顶点坐标为（_）,对称轴为_，开口方向_，当x_时，y随x的增大而_；当x_时，y随x的增大而_；当x=_时，y有最_值为y=_。其图象是由二次函数y=_ x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位所得。 7、一抛物线的形状和抛物线y=x2的形状相同，开口方向相反，且该抛物线与x轴的两个交点为（1，0）和（3，0），则该抛物线的解析式为_，其顶点坐标为（_）,对称轴为_，当x_时，y随x的增大而_；当x_时，y随x的增大而_；当x=_时，y有最_值为y=_。其图象是由二次函数y=_ x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位所得。8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a_0， b_0， c_0，b24ac_0，a+b+c_0, ab+c_0.知识点复习1、 一般地，形如_（_）的函数称为二次函数。2、 填表：（下列表格中a0，a、b、c、h、k均为常数） 图象及性质解析式y=ax2y=ax2+cy=a(x+h)2y= a(x+h)2+ky=ax2+bx+c图象顶点坐标对称轴方程增减性最值a0a03、 一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、（x2,0），那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1 和x2，= b24ac_0；如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一公共点（,0），那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1 和x2，且x1= x2=，= b24ac_0；如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，_0。 4、二次函数的应用中最大值或最小值的取值与自变量的取值范围有关，如果函数图象的顶点不在取值范围内，则注意在端点处有可能取得最值。函数值有可能既有最大值又有最小值。如果函数图象的顶点在取值范围内，则注意在端点处或顶点处有可能取得最值。例题探究例1、二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）A、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度例2、如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中： ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)例3、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）例4、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？（3）如果矩形的一边必须利用一堵墙，且墙长20米，矩形的周长仍为60米，则矩形面积S的最大值又是多少？例5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式 （2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式 （3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？ 小结1、 通过本节课的学习，你有哪些收获？在学习中你发现有哪些内容是我们容易出错的？2、 还有哪些内容你还没有弄通、弄懂？作业 课本复习题