资源描述
2.2 数轴
教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，深刻理解数轴的概念及其应用。
教学难点：数轴的建模过程；利用数轴比较有理数的大小。
教学方法：自学辅导法
课 型：新授课
学情分析：在小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解。上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。数轴是用“长度”度量各类量的抽象概念，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧秤（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。
教学过程的设计
一． 创设情境，引入新课。
情景一：在中国地图上兰州相对于西安的位置，让学生体会生活中的平面问题可以转化为具体的直线问题来研究。
情景二：让学生在一条直线上画出学校的餐厅、公寓楼、办公楼、教学楼的相对位置，餐厅与公寓楼相距100米，公寓楼与办公楼相距50米，办公楼与教学楼相距120米。从而使学生对本节课的学习目的有一个初步的认识。
情景三：让学生仔细观察温度计对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那么我们能不能用类似于温度计的图像来表示有理数呢？从而引出课题----数轴。
出示学习目标1
①识记数轴的三要素并会画数轴
；
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.
二．动手动脑，探索新知。
活动1：数轴概念的探究（学生看书43页，3分钟）
让学生仔细观察温度计，并动手画一条数轴
教师示范画数轴的过程，引导学生发现画数轴的关键是：原点、正方向、单位长度------给出数轴的定义。
活动2探究有理数与数轴上的点的关系
1） 出示一组温度计图片，让学生读出其温度值。
2） 温度计上有0刻度，单位刻度，它是一条数轴吗？
3） 如果不是数轴，那么它能抽象成一条数轴吗？
4） 如果是-6℃，你能在数轴上表示出它吗？5.5℃呢？
观察数轴，思考下列问题（小组讨论完成，5分钟）
1） 原点表示什么数？
2） 原点的右边表示什么性质的数？原点的左边呢？
3） 请在数轴上表示下列各数：3；-4；-3.5；0.2；-。
教师引导总结：
数轴上原点左边的点表示的数是正数，原点右边的点表示的数是负数。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3活动3：知识点巩固
学生看书上的例1、例2.（作业的范本）
出示学习目标2
理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，会用数轴比较有理数的大小。
再探新知
学生自学课本44页“想一想”、45页“议一议”和例题3. 7分钟后，回答下列问题 ：
① 下列说法正确的是﹙ ﹚
A． 符号不同的两个数互为相反数。
B． 互为相反数的两个数必是一个正数，一个负数。
C． 的相反数是3.14.
D． 0.5的相反数是-。
② 在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由大到小）-3.5，4，-1.5，0.1，0，1.9，-2.
③有理数a,b在数轴上的位置如图，试比较a,b,-a,-b的大小，并用﹙＞﹚号把它们连接起来
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三．课堂小结
1. 本节课你学到了哪些知识？
2. 通过本节课的学习，你有哪些收获？
3.你认为画数轴时最易忘掉什么？
四．布置作业 习题2.2 知识技能1，2，3，4，5.
五．板书设计
六．教学后记
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