2018届高一数学测试题01.doc

2018届高一（7）(11)数学单元测试题01-------集合

班级 姓名 得分
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A．所有的正数 B．等于的数
C．接近于的数 D．不等于的偶数
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． B．
C． D．
A
B
C
3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；
（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；
（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．若集合中的元素是△的三边长，
则△一定不是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．若全集，则集合的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A．个 B．个 C．个 D．个
8．若集合，，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或或
9．若集合，则有（ ）
A． B． C． D．
10．方程组的解集是（ ）
A． B． C． D．。
11．下列式子中，正确的是（ ）
A． B．
C．空集是任何集合的真子集 D．
12．下列表述中错误的是（ ）
A．若
B．若
C．
D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设
则。
14．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
15．若且，则 。
16．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；
若至少有一个元素，则的取值范围 。
三、解答题
17（10分）．设

18．（12分）设,其中,
如果，求实数的取值范围。

19．（12分）集合，，
满足，求实数的值。

20．（12分）设，集合，；
若，求的值。

21．（12分）全集，，如果则这样的
实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。

22．（12分）设集合求集合的所有非空子集元素和的和。

2018届高一（7）(11)数学单元测试题01-------集合答案
一、选择题
1. C 元素的确定性；
2. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是
并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，
选项D中的方程无实数根；
3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；
4. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但
（3）当,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性；
6. C ，真子集有。
7、 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴
8. D 当时，满足，即；当时，
而，∴；∴；
9. A ，；
10. D ，该方程组有一组解，解集为；

11. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；
12. C 当时，

二、填空题
13.
14. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育
的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人 。∴，∴。
15. 由，则，且。
16. ，
当中仅有一个元素时，，或；
当中有个元素时，；
当中有两个元素时，；
三、解答题
17、解：由得的两个根，
即的两个根，
∴，，
∴
18.解：由，而，
当，即时，，符合；
当，即时，，符合；
当，即时，中有两个元素，而；
∴得
∴。
19.解： ，，而，则至少有一个元素在中，
又，∴，，即，得
而矛盾，
∴
20. 解：，由，
当时，，符合；
当时，，而，∴，即
∴或。
21、 解：由得，即，，
∴，∴
22、 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；…，
含有的子集有个，∴