春七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第八章 二元一次方程组
8.2消元——解二元一次方程组（2）
【教学目标】
知识与技能
1、理解加减消元法的含义。
2、掌握用加减法解二元一次方程组。
过程与方法
感受数学知识的形成与应用过程。
情感、态度与价值观
使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
【教学重难点】
重点: 用“加减法“解二元一次方程组
难点: 加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法
【导学过程】
【知识回顾】
1.用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.用代入法解下列方程组：

【新知探究】
①②
探究一、课本P94：思考
我们知道，对于方程组x+y=10
2x+y=16
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有别的方法呢？
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
y的系数相等；用②－①可消去未知数y，
得( ) 解得x=( )
把x=( )代入①得y=( )。
①②
显然，由①－②也能消去未知数y.
探究二、思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3x+10y=2.8
15x-10y=8
这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。
我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。
归纳： 当两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这方法叫做 ，简称加减法。

探究三、P95例3
①②
用加减法解方程组
（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗?

(2)若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y的系数互为相反数，又怎么办？

试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
（3）求出方程组的解
解：①×3,得 ③
②×2,得 ④
③＋④,得
x=
把x= 代入①，得
y=
所以，这个方程组的解是

想一想：本题如果用加减法消去x该怎么办？

【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【随堂练习】
1.用加减法解下列方程组：
（1） （2）

（3） （4）

2.完成课后练习P96第1题