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第I卷（选择题）
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评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1．设集合，那么是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
3．已知函数f（x）=ex﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
4．函数（）为奇函数，，，则
A．0 B．1 C． D．5
5．函数的图象是（ ）

6．正数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．（a，bR，且a－2），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，若有三个互不相同的零点，且，若对任意成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数，若存在，当时，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（ ）
A． B．
C． D．
11．设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
12．已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第II卷（非选择题）
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评卷人
得分

二、填空题（题型注释）
13． ．
14．已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_______________．
15．对于函数有六个不同的单调区间，则的取值范围为 ．
16．设函数
(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为 .
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)
①
②
③若

评卷人
得分

三、解答题（题型注释）
17．（16分）已知函数,
（1）求函数的单调区间;
（2）求函数的极值;
（3）若任意,不等式恒成立，求的取值范围．
18．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
19．（本小题满分12分）
设函数f（x）=a-（k-1）a（a>0,a）是定义域为R的奇函数
（Ⅰ）若f（1）>0,试求使不等式f+f>0在定义域上恒成立的t的取值范围
（Ⅱ）若f（1）=,且g（x）=a+a-2mf（x）在上的最小值为-2,求m的值．
20．（本小题满分14分）已知函数（其中，无理数）．当时，函数有极大值．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）任取，，证明：．
21．（本小题12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．
22．（本题满分12分）已知函数（为实数）．
（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（Ⅱ）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；
（Ⅲ）已知，求证：．
23．（本小题满分14分）已知函数（是常数）．
（1）设，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；
（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．）

试卷第5页，总5页
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参考答案
1．A
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．A
8．C
9．B
10．D
11．D
12．C
13．
14．
15．
16．(1),(2)①②③；
17．（1）单调增区间为单调减区间为；
（2）极小值为，极大值为；
（3）[2,+∞）
18．（1）(－∞，3] （2）254 （3）(－∞，2)∪(4，＋∞)
19．（Ⅰ）；（Ⅱ）．
20．（1）；（2）函数单调增区间为，单调减区间为；（3）见解析
21．（Ⅰ）在处取得极小值（Ⅱ）
22．（Ⅰ）；（Ⅱ） 或；（Ⅲ）详见解析．
23．
答案第1页，总1页