多边形和全等.doc

1如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ）APBDCA B C D2如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ）ACH=HD BACD=B CCH=CE=EF DAC=AF3如图，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是ABCDEA、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC4如图，给出下列四组条件： ( )； ； 其中，能使的条件共有 A1组 B2组 C3组 D4组5如图所示，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE； BADBCD； BDACEA；BOECOD； ACEBCE，上述结论一定正确的是( )A B C D6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）ABCD7如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（ ）A. 8 cm B. 9 cm C. 11 cm D. 13 cm8如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得ABDCDB，你补充的条件是（ ）A、AO=CO B、DO=BO C、AB=CD D、A=C9在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4的值为（）A6 B5 C4 D310如图，RtABC中，ACB =90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB的度数为（ ）A10 B20 C30 D4011如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则12等于A. 140 B. 220 C. 110 D. 7012如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（ ）A、BD平分ABC B、BCD的周长等于ABBC C、AD=BD=BC D、点D是线段AC的中点13已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是( ) A80 B20 C80或20 D不能确定14已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A12 B12或15 C15 D15或1815如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一条件后，仍无法判定ABEACD的是 ( )A. AD=AE B. AB=AC C. BE=CD D.AEB=ADC16如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O若BOC=140，则A= ( ) A70 B80 C90 D10017如图12，BCEF，欲证ABCDEF，则还须补充的一个条件是（ ）A.ABDE B. ABCDEF C.BFEC D.ACEDFB 18如图，求A +B +C +D +E +F +G +H +I +K的度数为（ ）720 B900 C1080 D1260 19如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（） A.EFBE+CF B.EF=BE+CF C.EFBE+CF D.不能确定 20如图7，已知:ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是 （ ） A.AB=ACB.BAE=CADC.BE=DCD.AD=DE21如图，和分别在的两边上，且，若，则的度数是A. B. C. D22如图所示的正方形网格中，（ ）7654321A330B315C310D32023如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则 P第10题图A B C D不存在24如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则( )A.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上25已知ABC，(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。上述说法正确的个数是( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个26一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形第5页 共8页 第6页 共8页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C.【解析】试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出BPC的面积等于ABC面积的一半，代入数据计算即可得解BD=BA，BP是ABC的平分线，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面积为4cm2，SBPC=4=2cm2故选C考点: 1.等腰直角三角形；2.三角形的面积；3.等腰三角形的性质2A.【解析】试题分析：根据角的平分线的性质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得AEF=CHE，用AAS判定ACEAEF，由全等三角形的性质，得CEH=AEF，用等角对等边判定边相等A、点H不是CD的中点，故错误B、B和ACD都是CAB的余角，ACD=B，故正确；C、CDAB，EFAB，EFCDAEF=CHE，CEH=CHECH=CE=EF，故正确；D、角平分线AE交CD于H，CAE=BAE，又ACB=AFE=90，AE=AE，ACEAEF，CE=EF，CEA=AEF，AC=AF，故正确；故选A考点: 1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质3D.【解析】试题分析：DE是线段AB的垂直平分线AD=BD，AE=BE易证BDEBDCDE=DC，BE=BCBC=AE因此A、B、C选项正确，D错误；故选D.考点: 线段垂直平分线.4C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理：（1）判定定理1：SSS-三条边分别对应相等的两个三角形全等（2）判定定理2：SAS-两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（3）判定定理3：ASA-两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等（4）判定定理4：AAS-两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（5）判定定理5：HL-斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据SSS即可推出ABCDEF，正确；AB=DE，B=E，BC=DE，根据SAS可推出ABCDEF，正确；B=E，BC=EF，C=F，根据ASA即可推出ABCDEF，正确；根据AB=DE，AC=DF，B=E不能推出ABCDEF，错误.考点：全等三角形的判定5B【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，可知由ASA可证BCDCBE；BADBCD不一定成立；由AAS可证BDACEA；由AAS可证BOECOD；ACEBCE不一定成立.故选B.考点：全等三角形的判定.6C【解析】试题分析：解：依题意知，42+92=97122， 三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上选C。考点：三角形高的画法点评：本题考查了三角形高的画法当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部7 D 【解析】试题分析：三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，根据折叠的特征，CD=DE，BC=BE；AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，AC=AD+CD，AB=AE+BE；所以AD+DE=AD+CD=AC=8，AE=AB-BE=AB-BC=12-7=5，所以AED的周长=AD+DE+AE=8+5=13cm考点：折叠点评：本题考察折叠，考生在解答本题时需要掌握折叠的概念和性质，根据折叠的性质来解答本题8C【解析】试题分析：由图可得ABD与CDB有一条公共边BD，再结合AD=CB依次分析各选项即可.A、AO=CO，B、DO=BO，D、A=C，均无判定ABDCDB，故错误；C、AB=CD，能判定ABDCDB，本选项正确.考点：全等三角形的判定点评：全等三角形的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.9C【解析】试题分析：如图，易证ABCCDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，即可求得结果.在ABC和CDE中，EC=AC，ECD=CAB，ACB=CEDABCCDE，AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可证FG2+LK2=HL2=1，S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4考点：全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10A【解析】试题分析：如图，RtABC中，ACB =90，A=50，所以，在折叠过程中=50；，解得ADB=10考点：折叠点评：本题考查折叠，掌握折叠过程中角与角的关系是解答本题的关键11A【解析】试题分析：有题意分析，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，则有：,由题知，故选A考点：图形的折叠点评：通过图形的分析，图形的折叠，得到各个角的基本关系，进而得出所求的基本关系12D【解析】试题分析：ABC中，AB=AC，A=36，ABC=C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=BD，ABD=A=36，DBC=ABC-ABD=36=ABD，BD平分ABC；故A正确；BDC=180-DBC-C=72，BDC=C，BD=BC=AD，故C正确；BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正确；AD=BDCD，D不是AC的中点，故D错误故选D考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质点评：此题难度适中，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用13C【解析】：解：若100是顶角的外角，则顶角=180-100=80；若100是底角的外角，则底角=180-100=80，那么顶角=180-280=20故选C14C【解析】解：分两种情况讨论，当三边为3，3，6时不能构成三角形，舍去；当三边为3，6，6时，周长为15故选B15D【解析】A、根据AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，故本选项错误；B、根据ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，故本选项错误； C、根据AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，故本选项错误；D、三角对应相等的两三角形不一定全等，故本选项正确；故选D16D【解析】在OBC中，OBC+OCB=180-BOC=180-140=40，又ABC、ACB的平分线交于点OABC+ACB=2OBC+2OCB=2（OBC+OCB）=80A=180-（ABC+ACB）=180-80=100,故选D17B【解析】A、添加条件AB=DE，满足SSA无法判定两个三角形全等；B、添加条件ABC=DEF后，符合ASA，能证明三角形全等C、添加条件BF=EC，无法判定两个三角形全等；D、添加条件ACE=DFB，无法判定两个三角形全等；故选D18C【解析】连KF，GI，根据n边形的内角和定理得到7边形ABCDEFK的内角和=（7-2）180=900，则A+B+C+D+E+F+K+（1+2）=900，由三角形内角和定理可得到1+2=3+4，5+6+H=180，则A+B+C+D+E+F+K+（3+4）+5+6+H=900+180，即可得到A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度数解：连KF，GI，如图，7边形ABCDEFK的内角和=（7-2）180=900，A+B+C+D+E+F+K=900-（1+2），即A+B+C+D+E+F+K+（1+2）=900，1+2=3+4，5+6+H=180，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）=900，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）+5+6+H=900+180，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K=1080故选C本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）180（n3的整数）19B【解析】根据平行线的性质和角平分线的性质，解出BED和CFD是等腰三角形，通过等量代换即可得出结论解：由BD平分ABC得，EBD=ABC，EFBC，AEF=ABC=2EBD，AEF=EBD+EDB，EBD=EDB，BED是等腰三角形，ED=BE，同理可得，DF=FC，（CFD是等腰三角形）EF=ED+EF=BE+FC，EF=BE+CF故选B本题综合考查了等腰三角形的性质及平行线的性质；一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出相等的边，进而得出结果进行等量代换是解答本题的关键 20D 【解析】分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D21C【解析】分析：根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出GEF的度数解答：解：A=18，AB=BC=CD=DE=EF，ACB=18，根据三角形外角和外角性质得出BCD=108，CBD=CDB= （180-108）=36，ECD=180-BCD-ACB=180-108-18=54，ECD=CED=54CDE=180-542=72，EDF=EFD=180-（CDB+CDE）=72，DEF=180-（EDF+EFD）=36，GEF=180-（CED+DEF）=90，即GEF=90故选C点评：此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用22B【解析】分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如1和7的余角所在的三角形全等，得到1+7=90等，可得所求结论解答：解：由图中可知：4=90=45，1和7的余角所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=390+45=315故选B23B【解析】先求出多边形的边数，再利用多边形的外角和求出答案即可解：10812=9，小林从P点出发又回到点P正好走了一个9边形，=3609=40故选B24D【解析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上由PC=PB即可得出P在线段BC的垂直平分线上解答：解：PB=PC，P在线段BC的垂直平分线上，故选D25C【解析】该试题考查知识点：三角形的内角和定理、外角、角平分线思路分析：利用角平分线的定义、三角形的内角和定理进行演算具体解答过程：（1）、对图1来说：P点是ABC和ACB的角平分线的交点PBC=ABC，PCB=ACBABC+ACB=180-APBC+PCB =ABC+ACB=（ABC+ACB）=（180-A）=90-AP=180-（PBC+PCB）=180-（90-A）=（2）、对图2来说：P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点PBC=ABC，PCA=ACEACE=A+ABC，BCA=180-A-ABCP=180-PBC-ACB -PCA=180-ABC-（180-A-ABC）-（A+ABC）=A（3）、对于图3来说：P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点PBC=，PCB=P=180-PBC-PCB=180-=180-A-（ACB+ABC）=180-A-（180-A）=综上所述，与题中所给的说法对比可知：只有（1）和（3）两个是正确的。故选C试题点评：演算繁琐，需及时化简。这类题目在中考中出现的几率较小，但作为平时的练习还是有一定价值的。26C【解析】四边形内角和与外角和相等；五边形内角540度，外角和360度。六边形内角和是外角和的2倍；八边形内角和是外角和的3倍.所以选C。答案第7页，总7页