多边形内角和学案.doc

11.3.2多边形内角和
茶盘小学 唐辉忠
学习目标：
1、了解并掌握多边形的内角和等概念。
2、能通过不同的方法探索多边形内角和公式，并会应用它进行有关计算。
3、思想方法的形成（从学会----到会学）。
前提诊测 导入新课：
1、过n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线。 将n边形分成了________个三角形
2、从八边形的一个顶点出发有____条对角线，将八边形分成_____个三角形。
3、从正六边形的一个顶点出发可以做____条对角线，将正六边形分成_____个三角形。
一、自主学习
初读课本P21-22，完成以下问题：
1、填表
边数
3
4
5
6
7
n
由一个顶点引对角线的条数

分成三角形的个数

几个180°
1×180°

内角和

2、判断题
①、当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加。 （ ）
②、从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形。 （ ）
二、合作探究
1、 归纳：
上述图形内角和的度数都是180°的倍数吗？四边形的内角和的度数是180°的 倍，五边形的内角和的度数是180°的 倍，六边形的内角和的度数是180°的 倍，由此猜想，十变形的内角和的度数是180°的 倍，n变形的内角和的度数是180°的 倍。
2、 探究：
结论：n变形的内角和等于 .
3、例1、详见课本

三、即时训练

快速抢答
1、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形．
2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形．
3、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度。
4、十二边形的内角和等于 度。
5、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形．
6、 边形的内角和为1440°。

提高题：
7、有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？

四、评点总结

1、知识点

2、学习方法

五、教学反思：
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