直线及圆位置关系修改.doc

2011-2012学年高一必修2导学案 导 学 案 装 订 线 4.2.1直线和圆的位置关系【使用说明】1、课前完成导学案的问题、基础训练，合作探究。 2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑。一学习目标1掌握判断直线与圆的位置关系的代数方法和几何方法；过圆上一点的圆的切线方程；2培养综合运用圆有关知识的能力，会用 “数形结合”的数学思想解决问题3.通过不同形式的自主学习和探究活动，提高抽象概括，分析总结，数学表达等基本数学思维能力。二 问题导学1.直线与圆的位置关系有几种？分别是什么？ 2. 如何利用代数方法和几何方法判断直线与圆的位置关系？直线与圆的位置判断例1一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？ 变式1. 判断下列直线与圆的位置关系：（1）圆与直线 （2）圆与直线 （3）圆与直线 2.直线与圆相切，求实数的值，如果相交，相离又如何？3.已知直线：，曲线:求：（1）当取何值时，它们有一个公共点. （2）当取何值时，它们有两个公共点.圆的切线方程 思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条?思考2:设点M(x0，y0)为圆x2y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？思考3:设点M(x0，y0)为圆 x2y2=r2外一点，如何求过点M的圆的切线方程？例2（1）求过点与圆C： 相切的直线方程； （2）求过点与圆C： 相切的直线方程（3）求过点与圆C： 相切的直线方程直线与圆的相交弦例3过点M(4，3)的直线l被圆（x+1）2（y+2）225所截得的弦长为8，求直线l的方程. 例4求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截得弦长为的圆的方程例5已知过点的直线l和圆交于A、B两点（1）若P为弦AB的中点，求直线AB的方程；（2）若过点P被圆截得的弦长为求直线l的方程。最值问题已知实数、满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值；（3）求的最大值和最小值.变式：若点P在圆上运动，则的最大值为 。课堂练习：1（1）判断下列直线与圆的位置关系： 2.设直线过点P（-2，0）且与圆相切，则的斜率为 ，若切点为T，则= 3、圆上的点到直线的距离的最大值与最小值分别是 4.在圆的切线中，求与直线平行的切线方程。5.已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离 6.已知圆C:，过点的直线与圆C相交于A、B两点，已知线段AB长度为6，求直线的方程。7、已知实数满足方程 求的最大值与最小值