数学学科公开课一元二次不等式解法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,一元二次不等式解法,第1页,复习提问,1.说出以下不等式组解集：,(1),x0,x3,x|x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,第2页,复习提问,1.说出以下不等式组解集：,(2),x0,x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,x|x0,x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,x|0 x3,第4页,复习提问,1.说出以下不等式组解集：,(4),x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,第5页,复习提问,2.解方程：,x,2,-3x=0,2x,2,+5x-3=0,解：,x(x-3)=0,x,1,=0,x,2,=3,解：,(x+3)(2x-1)=0,第6页,x,y,0,回顾二次函数,当 二次方程为,时，二次函数与,x,轴有一个交点，说明二次方程有一个根,时，二次函数与,x,轴有两个交点，说明二次方程有两个根,时，二次函数与,x,轴没有交点，说明二次方程无实根,图形,第7页,引入：,5x,2,10 x+4.8,0,时，,X,1.2,；,0.8,x1.2,。,一元二次函数：,当,y0,时，,5x,2,10 x+4.8,0,思索,1,：,一元二次方程、一元二次不等式与对应一元二次函数之间有什么内在联络,?,(1),、,一元二次方程,ax,2,+bx+c,0,根即是,一元二次函数,y=ax,2,+bx+c,图像与,x,轴交点横坐标；,(2),、,一元二次不等式,ax,2,+bx+c,0(a,0）,解集即是,一元二次函,y=ax,2,+bx+c,图像（抛物线）位于,x,轴上方点所对应,x,值集合。,（,3,）,第8页,归纳,1,：解不等式,5x,2,-10 x+4.8,0,步骤？,示例,：解不等式,5x,2,10 x+4.8,0,解,：解方程,5x,2,10 x+4.8,=0,得：,x,1,=0.8,x,2,=1.2,作出函数,y=5x,2,10 x+4.8,草图,如图所表示。,0.8,1.2,x,y,0,所以不等式,5x,2,10 x+4.8,0;,(2)-x,2,-2x+3,0;,(3)x,2,-2x+10.,反思,：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根情况！,第10页,由特殊到一般,思考*讨论,方程：ax2+bx+c=0解情况,函数：,y=ax2+bx+c 图象,不等式解集,ax,2,+bx+c,0,ax,2,+bx+c,0,a,0,x,y,o,x,1,x,2,x,o,x,0,y,x,o,y,当,0,时，方程有两不等根,x,1,，,x,2,当,0,时，方程有两相等根,X,1,=X,2,=,x,0,当,0,时，方程无解,xx,x,1,或,x,x,2,xxx,0,R,xx,1,x,x,2,大于取两边,小于取中间,若,a0,呢,?,第11页,练习：,P71,：,1,、,2,、,3,、,4,说明,：数形结合要切记心中，但书写过程可简化。,解不等式,：,2x,2,-5x+3,0,解,：因为，原不等式可化为,(2x-3)(x-1),0,所以原不等式解集是,x|1x0,或,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c0）,形式，,而且我们已经知道，一元二次,不等式解,与其对应一元二次,方程根,及二次,函数图象,相关，,第13页,由上述讨论及例题，可归纳出用,图象法,解一元二次不等式,程序,以下,：,1.,将不等式,化为标准形式,：,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c,0,2.,解出,对应方程,根,。,3.,确定,对应函数图象与,x,轴,交点坐标,。,4.,画出,对应函数,图象,，依据图象,确定,所求不等,式,解集,。,第14页,作业,课堂作业,:,书本,73,页 第,1,、,2,题,课后作业,:,评价手册,P64 15,必做,6,7,选做,第15页,