1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,一元二次不等式解法,第1页,复习提问,1.说出以下不等式组解集：,(1),x0,x3,x|x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,第2页,复习提问,1.说出以下不等式组解集：,(2),x0,x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,x|x0,x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,x|0 x3,第4页,复习提问,1.说出以下不等式组解集：,(4),x3,x,4,3,2,1,-2,-1,0,第5页,复习提问,2.解方程：,x,2,-3x=0,2x,2,+5x-3=0,解：,x(x-3)=0,x,1
2、,=0,x,2,=3,解：,(x+3)(2x-1)=0,第6页,x,y,0,回顾二次函数,当 二次方程为,时，二次函数与,x,轴有一个交点，说明二次方程有一个根,时，二次函数与,x,轴有两个交点，说明二次方程有两个根,时，二次函数与,x,轴没有交点，说明二次方程无实根,图形,第7页,引入：,5x,2,10 x+4.8,0,时，,X,1.2,；,0.8,x1.2,。,一元二次函数：,当,y0,时，,5x,2,10 x+4.8,0,思索,1,：,一元二次方程、一元二次不等式与对应一元二次函数之间有什么内在联络,?,(1),、,一元二次方程,ax,2,+bx+c,0,根即是,一元二次函数,y=ax,
3、2,+bx+c,图像与,x,轴交点横坐标；,(2),、,一元二次不等式,ax,2,+bx+c,0(a,0）,解集即是,一元二次函,y=ax,2,+bx+c,图像（抛物线）位于,x,轴上方点所对应,x,值集合。,（,3,）,第8页,归纳,1,：解不等式,5x,2,-10 x+4.8,0,步骤？,示例,：解不等式,5x,2,10 x+4.8,0,解,：解方程,5x,2,10 x+4.8,=0,得：,x,1,=0.8,x,2,=1.2,作出函数,y=5x,2,10 x+4.8,草图,如图所表示。,0.8,1.2,x,y,0,所以不等式,5x,2,10 x+4.8,0;,(2)-x,2,-2x+3,0
4、;,(3)x,2,-2x+10.,反思,：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根情况！,第10页,由特殊到一般,思考*讨论,方程：ax2+bx+c=0解情况,函数：,y=ax2+bx+c 图象,不等式解集,ax,2,+bx+c,0,ax,2,+bx+c,0,a,0,x,y,o,x,1,x,2,x,o,x,0,y,x,o,y,当,0,时，方程有两不等根,x,1,，,x,2,当,0,时，方程有两相等根,X,1,=X,2,=,x,0,当,0,时，方程无解,xx,x,1,或,x,x,2,xxx,0,R,xx,1,x,x,2,大于取两边,小于取中间,若,a0,呢,?,第11页,练习：,P71,：,
5、1,、,2,、,3,、,4,说明,：数形结合要切记心中，但书写过程可简化。,解不等式,：,2x,2,-5x+3,0,解,：因为，原不等式可化为,(2x-3)(x-1),0,所以原不等式解集是,x|1x0,或,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c0）,形式，,而且我们已经知道，一元二次,不等式解,与其对应一元二次,方程根,及二次,函数图象,相关，,第13页,由上述讨论及例题，可归纳出用,图象法,解一元二次不等式,程序,以下,：,1.,将不等式,化为标准形式,：,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c,0,2.,解出,对应方程,根,。,3.,确定,对应函数图象与,x,轴,交点坐标,。,4.,画出,对应函数,图象,，依据图象,确定,所求不等,式,解集,。,第14页,作业,课堂作业,:,书本,73,页 第,1,、,2,题,课后作业,:,评价手册,P64 15,必做,6,7,选做,第15页,
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