一元一次不等式ppt优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第1页页1.1.经历经历一元一次不等式概念形成一元一次不等式概念形成过过程；程；2.2.掌握一元一次不等式解法，会解掌握一元一次不等式解法，会解简单简单一元一次不等式，一元一次不等式，并能在数并能在数轴轴上将其解集表示出来上将其解集表示出来.第第2页页有一次，鲁班手不慎被一片小草叶子割有一次，鲁班手不慎被一片小草叶子割破了，他发觉小草叶子边缘充满了密集破了，他发觉小草叶子边缘充满了密集小齿，于是便产生联想，依据小草结构小齿，于是便产生联想，依据小草结构创造了锯子创造了锯子.鲁班在这里就利用了鲁班在这里就利用了“类比类比”思想方法，思想方法，“类比类比”也也是数学学习中惯用一个主要方法是数学学习中惯用一个主要方法.第第3页页给给“一元一次方程一元一次方程”一个完美定义一个完美定义1.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程？答：只含一个未知数、而且未知数指数是答：只含一个未知数、而且未知数指数是1 1方程方程.2.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程(等号等号)两两边都是怎样式子？边都是怎样式子？答：答：一元一次方程一元一次方程(等号等号)两边都是整式、只含一个未知数，两边都是整式、只含一个未知数，而且未知数指数是而且未知数指数是1.1.3.3.一元一次方程一元一次方程(完美完美)定义：定义：【一元一次方程一元一次方程 】“只含一个未知数、而且未知数指数是只含一个未知数、而且未知数指数是1 1”整式用等号连接起来式子整式用等号连接起来式子.第第4页页观察以下不等式：观察以下不等式：（1 1）2x-2.52x-2.51515；（2 2）x x8.758.75；（3 3）x x45+3x240240.这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有哪些共同特点？共同特点：共同特点：这些不等式两边都是整式，只含一个未知数、这些不等式两边都是整式，只含一个未知数、而且未知数而且未知数(最高最高)指数是指数是1.1.第第5页页你能给它们起个名字吗？你能给它们起个名字吗？【一元一次不等式一元一次不等式 】含一个未知数，未知数次数是含一个未知数，未知数次数是1 1不等不等式，叫做一元一次不等式式，叫做一元一次不等式.第第6页页在前面几节课中，你列出了哪些不等式？在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式？第第7页页以下不等式中，哪些是一元一次不等式？以下不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)+35x1 (4)x(x1)2x 第第8页页例例1 1：解不等式：解不等式 3-x2x+63-x2x+6，并把它解集表示在数轴上，并把它解集表示在数轴上.【解析解析】两边都加上两边都加上x x，得得3-x3-x+x+x2x+62x+6+x+x合并同类项，合并同类项，得得33x+633x+6两边都加上两边都加上-6-6，得得3-63x+6-63-63x+6-6合并同类项，合并同类项，得得-33x-33x两边都除以两边都除以3 3，得得-1x-1-1.x-1.2 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2第第9页页解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似，有，有去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等步骤等步骤.区分在哪里？区分在哪里？在在去分母去分母和和系数化为系数化为1 1两步中，要尤其注意不等式两边都乘两步中，要尤其注意不等式两边都乘以以(或除以或除以)同一个同一个负数负数时，不等号方向必须时，不等号方向必须改变改变.第第10页页例例2 2：小颖准备用：小颖准备用2121元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本.已知每支笔已知每支笔3 3元，元，每个笔记本每个笔记本2.22.2元，她买了元，她买了2 2个笔记本个笔记本.请你帮她算一算，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？她还可能买几支笔？【解析解析】设她还可能买支笔，依据题意得设她还可能买支笔，依据题意得3n3n2.22212.2221 解得，解得，nn因为在这个问题中因为在这个问题中n n只能取正整数，所以小颖还可能买只能取正整数，所以小颖还可能买1 1支、支、2 2支、支、3 3支、支、4 4支或支或5 5支笔支笔.第第11页页1.(1.(河北河北中考）把不等式中考）把不等式-2x-2x4 4解集表示在数轴上，解集表示在数轴上，正确是正确是()()【解析解析】选选A.A.由由-2x-2x4 4得得x x-2-2，依据，依据“大于向右画，无大于向右画，无等画圆圈等画圆圈”可知选项可知选项A A符合符合第第12页页2 2亮亮准备用节约零花钱买一台复读机，他已存有亮亮准备用节约零花钱买一台复读机，他已存有4545元，计划从现在起以后每个月节约元，计划从现在起以后每个月节约3030元，直到他最少有元，直到他最少有300300元设元设x x个月后他最少有个月后他最少有300300元，则符合题意不等式是元，则符合题意不等式是()()(A)30 x-45300 (B)30 x+45300(A)30 x-45300 (B)30 x+45300(C)30 x-45300 (D)30 x+45300(C)30 x-45300 (D)30 x+45300【解析解析】选选B.B.因为亮亮每个月节约因为亮亮每个月节约3030元，故元，故x x个月后他能个月后他能够节约够节约30 x30 x元，此时亮亮有元，此时亮亮有(30 x+45)(30 x+45)元元.依据题意得依据题意得30 x+30 x+4530045300，故选，故选B.B.第第13页页3.3.解不等式解不等式 ，并把它解集在数轴上，并把它解集在数轴上表示出来表示出来【解析解析】去分母，得去分母，得 4 4（2x-12x-1）-2-2（10 x+110 x+1）15x-6015x-60去括号，得去括号，得 8x-4-20 x-215x-608x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得-27x-54-27x-54系数化为系数化为1 1，得，得x2x2在数轴上表示解集如图所表示：在数轴上表示解集如图所表示：第第14页页4.4.（重庆（重庆中考）解不等式中考）解不等式 并把解集在并把解集在数轴上表示出来数轴上表示出来 【解析解析】把原不等式去分母得：把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：移项，合并同类项得：5x10把把x系数化为系数化为1得：得：x22 2 3 31 14 45 56 60 0-1-1-2 2第第15页页经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：1.1.一元一次不等式概念；一元一次不等式概念；2.2.一元一次不等式解法与一元一次方程解法类似，一元一次不等式解法与一元一次方程解法类似，（1 1）去分母；（）去分母；（2 2）去括号；（）去括号；（3 3）移项；（）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）化系数为）化系数为1 1（有时不等号方向会改变哦！）（有时不等号方向会改变哦！）第第16页页