一元一次不等式PPT优质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

7.2 7.2 一元一次不等式一元一次不等式沪科版七年级下册沪科版七年级下册第1页动脑筋动脑筋小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本.已知已知每支笔价格为每支笔价格为3 3元，每个笔记本价格为元，每个笔记本价格为4 4元，小元，小王在买了王在买了5050支笔后准备把剩下钱全部用来买笔支笔后准备把剩下钱全部用来买笔记本，但他只有记本，但他只有350350元元.问他最多能买多少个笔问他最多能买多少个笔记本？记本？最多能买多少笔最多能买多少笔记本呢？记本呢？第2页分 析这里碰到了含有未知数不等式，像这种含有一个未知数，且未知数次数是1不等式，称为一元一次不等式.第3页继续来求解这个不等式继续来求解这个不等式第4页再来认识并记住几个名词.不等式解：满足一个不等式未知数每一个值称为这个不等式一个解.不等式解集：一个不等式解全体称为这个不等式解集.解不等式：求一个不等式解集过程称为解不等式.你能结合上面例题来分别说明不等式解，不等式解集，解不等式这三个名词吗？第5页 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想想一想识别一元一次不等式识别一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式?以下不等式中，哪些是一元一次不等式以下不等式中，哪些是一元一次不等式以下不等式中，哪些是一元一次不等式以下不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3(1)3x x+2+2xx1 (2)51 (2)5x x+30 +30 (3)(3)+35+35x x11 (4)(4)x x(x x1)21)2x x 第6页依据上面例题，你能归纳出解一元一次不等式方法吗？一元一次不等式标准形式不等式解先去分母，后去括号，再移项，化简先去分母，后去括号，再移项，化简两边同除以未知数系数两边同除以未知数系数解一元一次不等式方法与解一元一次方程方法类似依据不等式基本性质依据不等式基本性质依据不等式基本性质依据不等式基本性质第7页例1 解以下不等式：第8页填空：填空：填空：填空：(1)(1)已知已知已知已知 x x+53+53，依据，依据，依据，依据 ，可得它解集可得它解集可得它解集可得它解集 ；(2)(2)已知已知已知已知 -2-2x x 33，依据，依据，依据，依据 ，可可可可 得它解集得它解集得它解集得它解集 .第9页解：解：(1)已知已知 x+5 3移项，得移项，得 x 3-5（注意，移项要改变符号）（注意，移项要改变符号）即即 x-2(2)已知已知 -2x 3，两边同时除以两边同时除以-2，得，得x(注意，除以负数不等号方向改变)新问题：为了更直观地表示以上这两个解集，你有更加好方法吗？第10页你能在数轴上表示你能在数轴上表示 x x+53+53+53+53解集吗？解集吗？解集吗？解集吗？解：我们已经计算出来x x+53+53解集为解集为解集为解集为x x-2-2 先画出一条数轴；先画出一条数轴；在数轴上标上表示在数轴上标上表示-2-2点点A；点点A A右边全部点表示数都大于右边全部点表示数都大于2 2，而点，而点A A左边全部点表示左边全部点表示数都小于数都小于-2-2；用一条方向向右折线，来表示用一条方向向右折线，来表示x-2-2，把点，把点A A画成实心画成实心圆点，表示解集包含圆点，表示解集包含-2.-2.0 01 12 23 3-1-1-2-2A-3-3第11页例 题 解 析解不等式解不等式解不等式解不等式 1212-6-6-6-6x x2(1-22(1-2x x),并把它解集表示在数轴上并把它解集表示在数轴上并把它解集表示在数轴上并把它解集表示在数轴上.去括号去括号去括号去括号 ,得得得得移项移项移项移项 ,得得得得例例例例2 2解解解解:12-612-6x x 2-42-4x x12-2 12-2 -4-4x x+6+6x x化简化简化简化简 ,得得得得10101010 2 2x x 两边都除以两边都除以两边都除以两边都除以 2,2,得得得得5555 x x即即即即x x 5 5 5 5.2 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2第12页第13页随堂练习随堂练习（1 1）5 5x x 200;200;（3 3）x x -4 4 2(x+2)2(x+2);1 1、解以下不等式解以下不等式解以下不等式解以下不等式 ,并把它们解集表示在数轴上并把它们解集表示在数轴上并把它们解集表示在数轴上并把它们解集表示在数轴上.（2 2）（4 4）.答案答案答案答案:(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)x x 40-71 1 1 12 2 2 23 3 3 30 0 0 0-1 1第14页解一元一次不等式注意事项 2.2.要注意区分要注意区分要注意区分要注意区分“大于大于大于大于”、“小于小于小于小于”、“小于小于小于小于”、“大于大于大于大于”等数学语言使用，并把这些表示不等关系语言等数学语言使用，并把这些表示不等关系语言等数学语言使用，并把这些表示不等关系语言等数学语言使用，并把这些表示不等关系语言 用数学符号准确表示出来用数学符号准确表示出来用数学符号准确表示出来用数学符号准确表示出来.3.3.在数轴上表示解集应注意问题：在数轴上表示解集应注意问题：在数轴上表示解集应注意问题：在数轴上表示解集应注意问题：方向、空心或实心方向、空心或实心方向、空心或实心方向、空心或实心.1 1、在利用性质在利用性质在利用性质在利用性质3 3 时要尤其注意：时要尤其注意：时要尤其注意：时要尤其注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等 号方向号方向号方向号方向.第15页1.一元一次不等式概念；一元一次不等式概念；2.解一元一次不等式步骤；解一元一次不等式步骤；3.解一元一次不等式依据；解一元一次不等式依据；第16页