一元二次方程根的判别式优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

2.3 2.3 一元二次方程根判别式一元二次方程根判别式第第2 2章章 一元二次方程一元二次方程第1页教学目标教学目标1.感悟一元二次方程根判别式产生过程；感悟一元二次方程根判别式产生过程；2.能利用根判别式，判别方程根情况和进行相能利用根判别式，判别方程根情况和进行相关推理论证；关推理论证；3.会利用根判别式求一元二次方程中字母系数会利用根判别式求一元二次方程中字母系数范围范围.第2页新课引入新课引入 我们在利用公式法求解一元二次方程我们在利用公式法求解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)时，总是要求时，总是要求b2-4ac0.这是为何这是为何？把方程把方程ax2+bx+c=0(a0)配方后得到：配方后得到：因为因为a0，所以，所以 0 ，所以我们不难发觉：，所以我们不难发觉：第3页此时，原方程有两个不相等实数根此时，原方程有两个不相等实数根.（1）当当 时，时，因为正数有两个平方根，所以原方程根为因为正数有两个平方根，所以原方程根为第4页此时，原方程有两个相等实数根此时，原方程有两个相等实数根.当当 时，时，（2）因为因为0平方根为平方根为0，所以原方程根为，所以原方程根为第5页因为负数在实数范围内没有平方根，所以因为负数在实数范围内没有平方根，所以原方程没有实数根原方程没有实数根.当当 时，时，（3）第6页 我们把我们把 叫作一元二次方程叫作一元二次方程根根判别式判别式，记作，记作“”，即即 =.ax2+bx+c=0(a0)综上可知，我们不难发觉一元二次方程综上可知，我们不难发觉一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)根情况可由根情况可由=来判来判断断.第7页当当 0 时，时，原方程有两个不相等实数根原方程有两个不相等实数根，其根为，其根为当当=0 时，时，原方程有两个相等实数根原方程有两个相等实数根，其根为，其根为当当 0 时，时，原方程没有实数根原方程没有实数根.第8页题目探究题目探究已知关于已知关于x方程方程x22(k1)xk20有两个不相等有两个不相等实实数根数根(1)求求k取取值值范范围围；(2)求求证证：x1不可能是此方程不可能是此方程实实数根数根(2)证实：若证实：若x1是方程是方程x22(k1)xk20实数根，则实数根，则有有(1)22(k1)k20，即，即k22k30.b24ac80，故此方程无实数根，故此方程无实数根，k值不存在，值不存在，x1不可不可能此方程实数根能此方程实数根第9页1.一元二次方程一元二次方程 根情况为根情况为 ()()A.有两个相等实数根有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根有两个不相等实数根C.只有一个实数根只有一个实数根D.没有实数根没有实数根 课堂练习课堂练习D第10页2.一元二次方程一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相有两个不相等等实实数根数根，则则b24ac满满足条件是足条件是()Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0B第11页经过本小节，你有经过本小节，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步第12页