二次函数和一元二次方程优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,二次函数与一元二次方程,第1页,y=x,2,+2x,y=x,2,+2x,图象与,x,轴有,2,个交点,(-2,0)(0,0),x,2,+2x=0,b,2,-4ac0,x =-2,x =0,1,2,二次函数与一元二次方程,第2页,y=x,2,-2x+1,图象与,x,轴有,1,个,交点,(1,0),x,2,-2x+1=0,b,2,-4ac=0,x =,1,x =1,2,y=x,2,-2x+1,二次函数与一元二次方程,第3页,y=x,2,-2x+2,图象与,x,轴,没有,交点,x,2,-2x+2=0,b,2,-4ac0,y=x,2,-2x+1,图象与,x,轴有,1,个交点,x,2,-2x+1=0,b,2,-4ac,=0,y=x,2,-2x+2,图象与,x,轴没有交点,x,2,-2x+2=0,b,2,-4ac,0,第5页,y=x,2,+2x,x,2,+2x=0,y=x,2,-2x+1,x,2,-2x+1=0,y=x,2,-2x+2,x,2,-2x+2=0,(-2,0)(0,0),x =-2,x =0,1,2,(1,0),x =,1,x =1,2,图象与,x,轴没有交点,没有实数根,二次函数与一元二次方程,第6页,二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和,x,轴交点有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有交点,.,二次函数与一元二次方程,当二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象和,x,轴有交点时,交点横坐标,就是当,y=0,时自变量,x,值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,.,第7页,抛物线,y=ax,2,+bx+c,抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴,交点,个数可由一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,情况说明：,1,、,b,2,-4ac,0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,有两个不等实数根,与,x,轴有两个交点,抛物线,y=ax,2,+bx+c,2,、,b,2,-4ac,=0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与,x,轴有唯一公共点,抛物线,y=ax,2,+bx+c,3,、,b,2,-4ac,0,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与,x,轴没有公共点,没有实数根,有两个相等实数根,第8页,求二次函数图象,y=x,2,-3x+2,与,x,轴交,点,坐标,。,解：交点在,x,轴上，,它们纵坐标为,0,，,令,y=0,，则,x,2,-3x+2=0,解得：,x,1,=1,，,x,2,=2,；,（,1,，,0,），（,2,，,0,）,例题精讲,第9页,2.,抛物线,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）图象,全部在,x,轴下方,条件是（）,（,A,）,a,0 b,2,-4ac0,（,B,）,a,0 b,2,-4ac,0,（,C,）,a,0 b,2,-4ac,0(D,）,a,0 b,2,-4ac,0,D,第10页,?,3,、已知二次函数,y=x,2,-4x+k+2,与,x,轴,有公共点,，求,k,取值范围,.,第11页,*4.,二次函数,y,x,2,x,3,和一次函数,y,x,b,有一个公共点（即相切），求出,b,值,.,解：由题意，得,消元，得,x,2,x,3,x,b,整理，得,x,2,2x,（,3,b,）,0,有唯一交点,（,2,）,2,4,（,3,b,）,0,解之得，,b,4,y,x,2,x,3,y,x,b,第12页,1,、方程 根是,；则函数 图象与,x,轴交点有,个，其坐标是,-5,，,1,2,（,-5,，,0,）、（,1,，,0,）,随堂练习,大显身手,2,、方程 根是,；则函数 图象与,x,轴交点有,个，其坐标是,3,、以下函数图象中，与,x,轴没有公共点是（）,1,（,5,，,0,）,D,第13页,三、例题推荐,1,、已知二次函数,y=x,2,-kx-2+k.,求证,:,不论,k,取何值时，这个二次函数,y=x,2,-kx-2+k,与,x,轴有两个不一样交点。,第14页,已知是,x,1,、,x,2,方程,x,2,-,（,k-3,）,x+k+4=0,两个实根，,A,、,B,为抛物线,y=x,2,-,（,k-3,）,x+k+4,与,x,轴两个交点，,P,是,y,轴上异于原点点，设,PAB=,，,PBA=,，问,、,能否相等？并说明理由,.,A,O,B,P,X,Y,第15页,四、小结,1,、若一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,两个根是,x,1,、,x,2,，则抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴两个交点坐标分别是,A,（,x,1,，,0,），,B,（,x,2,，,0,）,2,、若一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,与二次三项式,ax,2,+bx+c,及二次函数,y=ax,2,+bx+c,这三个“,二次,”之间相互,转化,关系。表达了,数形结合,思想。,第16页,