春湘教版九年级数学下册二次函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,1.1 二次函数,义务教育教科书（湘教）九年级数学下册,第,1,章 二次函数,第1页,1.,一元二次方程普通形式是？,2.,我们已学过哪些函数？,ax,2,+,bx,+,c,=,0(,a,、,b,、,c,是常数，,a,0),知识回顾,第2页,学校准备在校园里利用围墙一段和篱笆墙围成一个矩形植物园。以下列图所示，已知篱笆墙总长度为100m。大家来讨论对应于不一样砌法，植物园面积会发生什么样改变.,1.,植物园面积伴随砌法不一样怎样改变？,新知探究,第3页,设与围墙相邻每一面墙长度都为,x,m,，则与围墙相正确一面墙长度为（,100,2,x,）,m,，于是矩形植物园面积,S,为,即,为何有0X50,有没有一个统一能包含一切可能砌法探讨方法呢？,式表示,植物园面积S,与,围墙相邻一面,篱笆,墙长度,x,之间关系，而且对于X每一个取值，S都有唯一确定值与它对应，即S是X函数。,第4页,某,型号电脑两年前销售为6000元假如每年平均降价率为,x,，,怎样用,x,来表示该型号电脑,现在售价为y,（,元,）？,那么降价率改变时，电脑售价怎样改变吗？,即,2.,电脑价格,分析：笔记本电脑每次降价后售价都是售价前（x-1）倍。于是我们得到售价y（元）与,均降价率为,x,之间有以下关系：,式表示两年后售价y与,均降价率为,x,之间关系，而且对于X每一个取值，y都有唯一确定值与它对应，即y是X函数。,第5页,在上面两个例子中，矩形植物园面积,S,与相邻于围墙面每一面墙长度,x,关系式，电脑价格,y,与平均降价率,x,关系式有什么共同点？,它们与一次函数表示式有什么不一样？,二次函数自变量取值范围是全部实数，不过对于实际问题中二次函数，它自变量取值范围会有一些限制，,概念,像关系、那样、假如函数解析式是自变量二次多项式，这么函数称为,二次函数,，它普通形式是,其中x是自变量,，,a，b，c分别是函数表示式二次项系数，一次项系数和常数项。,比如，上面第一个例子中，,0X50 在,第,二,个例子中，,0X1,第6页,二次函数普通形式,函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),其中,a,、,b,、,c,是常数,切记：,a,0,右边是一个,x,二次多项式（不能是分式或根式）,第7页,1,、以下函数中,哪些是二次函数,?,(6),y,=3,x,3,+2,x,2,(8),y,=,x,-2,+,x,(3),y,=3,x,-1,随堂练习,第8页,函数解析式,二次项系数,一次项系数,常数项,2,、,写出以下二次函数二次项系数、一次项系数和常数项：,第9页,3.,写出以下函数解析式，而且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反百分比函数,.,（,4,）当菱形面积,S,一定时，它一条对角线长度,y,关于另一条对角线长度,x,函数,.,（,1,）正方形面积,S,关于它边长,x,函数；,（,2,）圆周长,c,关于它半径,r,函数；,（,3,）圆面积,S,关于它半径,r,函数；,S,=,x,2,二次函数,一次函数,二次函数,反百分比函数,C,=2,r,S,=,r,2,第10页,你认为今天这节课最需要掌握是,_,。,知识梳理,第11页,1、若函数,为二次函数，则m值为,拓展训练,2,、如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EFAB交AD延长线于点F，交BD于点M（1）请判断DMF形状，并说明理由（2）设EB=x，DMF面积为y，求y与x之间函数关系式并写出x取值范围,第12页,3,、,心理学家研究发觉：普通情况下，学生注意力伴随教师讲课时间改变而改变，讲课开始时，学生注意力,y,随时间,t,改变规律有以下关系式：,（,1,）讲课开始后第,5,分钟时与讲课开始后第,25,分钟时比较，何时学生注意力更集中？,（,2,）讲课开始后多少分钟，学生注意力最集中？能连续多少分钟？,（,3,）一道数学难题，需要讲解,24,分钟，为了效果很好，要求学生注意力最低到达,180,，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需状态下讲解完这道题目？,第13页,人生价值，并不是用时间，而是用深度去衡量。,列夫,托尔斯泰,结束语,第14页,