二次根式的化简湘教版八年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式和它化简,本课内容,本节内容,4.1,4.1.2,二次根式化简,第1页,说一说,如图4-1，正方形,ABCD,边长为2，它对角线,AC,长是多少？,图,4-1,因为,B,=90,，,所以,AC,2,=,AB,2,+,BC,2,=2,2,+2,2,=8.,从而,AC,=.,第2页,探究,能化简吗？,从,例,2,第,(,2,),小题知道，,第3页,普通地，当,a,0,，,b,0,时，,因为,第4页,结论,公式从左到右看，是,积算术平方根性质,.,利用积算术平方根这一性质，能够化简二次根式,第5页,举,例,例,3,化简以下二次根式：,第6页,举,例,例,4,设,a,0，,b,0,，化简以下二次,根式：,第7页,第8页,从,例3,和,例4,看到，化简二次根式时，首先把根号下平方因子挑出来,(,比如，把,写成,)；,然后依据积算术平方根性质和公式，就能够把根号下平方因子去掉平方号后移到根号外面,(,比如，,),.,第9页,今后在化简二次根式时，能够,直接把根号下每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外,(,注意：移到根号外数必须是非负数,),.,第10页,举,例,例,5,设,a,0,，,b,0,，化简以下二次根式：,第11页,第12页,1.,化简以下二次根式：,练习,第13页,2.,设,a,0，,b,0,，化简以下二次根式：,第14页,3.,化简以下二次根式，其中,a,0，,b,0.,第15页,如图,4-2,，矩形,ABCD,边,BC,长为,2cm,，,对角线,AC,长为,4cm.,试问：边,AB,长是多少？,做一做,图,4-2,因为,B,=90,，,所以,AB,2,=,AC,2,-,BC,2,=,.,从而,AB,=,(,cm,),.,4,2,-,2,2,=12,第16页,举,例,例,6,如图,4-3,，菱形,ABCD,两条对角线,BD,，,AC,长分别为,8,，求它边长,.,图,4-3,第17页,解,设菱形,ABCD,两条对角线相交于点,O,.,图,4-3,因为,AC,BD,，所以,OAB,是直角三角形,.,=43+16,=28.,从而,第18页,举,例,例,7,化简以下二次根式：,第19页,第20页,举,例,例,8,设,a,0，,b,0,，化简以下二次根式：,第21页,第22页,注意,观察上面,例,7,和,例,8,(,1,),最终结果：,等，能够发觉其中二次根式有着下面特点：,（,1,）被开方数中不含能开得尽方因数或因式；,（,2,）被开方数中不含分母,.,第23页,把满足上述两条件二次根式，叫做,最简二次根式,.,普通地，在二次根式运算中，最终结果通常要求化成最简二次根式,.,第24页,1.,化简以下二次根式：,练习,第25页,2.,设,a,0，,b,0,，化简以下二次根式：,答案：2,a,+,b,第26页,结 束,第27页,