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西南交通大学学报（社会科学版）2023 年 2 月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Feb.2023 第 24 卷 （Social Sciences)Vol.24 增刊第 2 期 实验教学 虚拟仿真技术在材料动态力学实验教学中的运用 郑 航1,2 郑志军2 赵 凯2 倪向贵1,2（1.中国科学技术大学工程科学实验教学中心，安徽 合肥 230026;2.中国科学技术大学近代力学系中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，安徽 合肥 230026）摘 要：为规范材料动态力学实验测试技能，基于一维杆中应力波传播理论，采用虚拟仿真技术构建了分离式霍普金森压杆(SHPB)实验试场景，设计并开发了材料动态力学性能测试虚拟仿真实验。该虚拟仿真实验解决了SHPB实验中场地限制、使用安全及耗材损耗等问题，可在教学中帮助学生掌握材料动态性能测试的操作步骤，加深对应力波传播过程的理解，并培养学生具备对材料进行动态力学性能测试分析的能力。该虚拟仿真实验的主要特色是，以应力波理论为基础，构建了可与材料类型、操作过程相一致的开放式虚拟实验测试数据分析模块，为应力波理论的教学内容与瞬态实验力学技术应用方式提供沟通的桥梁。关键词：材料动态压缩；SHPB；虚拟仿真；应力波 基金项目：安徽省教育厅“基于应力波理论的材料动态性能测试虚拟仿真实验教育项目”（2021xnfzxm107）和“具有中国科大特色的工程科学虚拟仿真实验教学体系探索与建设”（2021jyxm1724）作者简介：郑 航（1980-），男，云南建水人。工程师，博士，主要从事工程力学研究，E-mail：。通讯作者：倪向贵（1967-），男，四川雅安人。高级工程师，博士。主要从事工程科学实践教学研究。Email:。一、引言 材料在高应变率加载下的力学性能可能与静态下的不同，即可能存在应变率效应，这导致材料在爆炸/冲击载荷作用下的动态力学响应不同于静载荷作用下的力学响应1。利用瞬态实验技术开展高应变率下材料动态力学性能测试和分析，有助于工业生产、航空航天、土木工程、高压物理等领域大量应用问题的解决，如工程爆破、高速加工成型、弹体对装甲的侵彻、微陨石和雨雪冰沙等对飞行器的高速撞击，以及星球表面陨星坑的形成。分离式霍普金森压杆(SHPB)装置是动态高应变率加载下测量材料压缩性能的重要设备，其实验原理是利用应力波在材料中的一维传播特性，通过测量应力波的传播信息，进而反推材料动态本构关82 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 系2。由于 SHPB 可将材料的惯性效应和应变率效应进行解偶，实验原理简单，实验成本低，便于推广，已在国内外诸多大学及科研院所中获得广泛应用。然而，在实际教学过程中，利用 SHPB 装置开展材料瞬态力学响应的实验教学存在以下问题：(1)限于上课时长和场地的关系，真实实验很难实现对杆中及试件上多处位置的应力波进行测试，难以直观地了解应力波在材料中的传播规律。(2)目前现有设备难以实现不同应力波加载方式（方波、三角波及衰减波）的迅速切换，也不能满足所有学生开展进行不同类型材料（钢、铝、陶瓷、高聚物、多胞材料等）及不同应力状态（压缩、剪切）的实验需求。(3)获得实验测试信号需要完成粘贴应变片、接线及调整示波器设置等步骤，没有较为专业的动手能力则很容易在实验过程中出现错误，难以顺利完成实验。(4)动态实验中，子弹撞击速度一般为 10 m/s 以上，同时实际测试可能出现试件破坏乃至碎片飞溅的可能，存在一定的危险性；另外，真实实验撞击速度超过 40m/s 后，很容易造成实验设备的损坏；而虚拟实验则可避免这类问题出现所造成的危险。(5)由于使用者因理论或实验技能的不足，容易造成实验结果失真3。如何在教学过程中规范SHPB 实验技能的掌握，成为 SHPB 推广过程中的一个难点。为解决以上问题，通过设计分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验，可为课堂教学和实验教学提供沟通的桥梁，可为突破传统教学模式提供新模式和新思路，可引导学生掌握材料动态力学性能测试的标准方法，有效地培养学生动手实践能力与创新能力，激发学生的求知欲，提高学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力。二、真实 SHPB 实验 典型的 SHPB 装置由发射气枪、子弹、输入杆、输出杆、吸收杆、阻尼器、试件、动态应变仪、数字示波器和数据处理系统等组成。图 1 SHPB 装置 实验中子弹以一定速度撞击输入杆，在输入杆中产生压缩应力波，沿着杆轴线方向向输出杆传播。当应力波到达输入杆与试件的界面处时，试件的波阻抗小于输入杆的波阻抗，将反射一个卸载波到输入杆中，并透射一个压缩波进入试件。透射的压缩波中试件中传播至试件与输出杆界面时，将再次出现透射和反射。当应力波中试件的二个界面之间反射多次（3 次以上），可认为试件达到应力均匀状态，二端应力平衡。增刊第 2 期 83 郑 航 虚拟仿真技术在材料动态力学实验教学中的运用 在输入杆和输出杆上分别粘帖电阻应变片，通过电阻应变片、动态应变仪和数字示波器，可测量得到输入杆中的加载脉冲和反射脉冲，以及输出杆中的透射脉冲。三、虚拟仿真实验的关键问题（一）应变信号快速推演 根据实验原理，测量材料动态压缩性能需要获取输入杆和输出杆中的应变信号。而根据应力波传播理论，在杆上粘贴应变片的位置不同，所采集的应变信号也有所变化。因此如何在虚拟仿真实验中，快速推演杆中不同位置的应变变化，成为分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验设计和开发的一个重点和难点。如采用有限元软件（如 Ansys 或 Ls-dyna）模拟实验，则存在计算时间长、计算精度不够、结果提取困难等问题。在实验中，杆中传播弹性波，因此可利用应力波在一维杆中传播的理论，结合不同直径杆造成的应力波弥散效应的规律（如图 3），可推导得到以弹性波形式在杆中传播演变规律（如图 4）。图 2 不同直径杆中应力波的弥散效应 图 3 杆中传播规律（二）界面透反射波形叠加 当应力波通过试件与杆的交界面时，将发生反射和透射现象，如图 4 所示。由于实验过程中，子弹产生的应力有一定的时间脉宽（与子弹长度和材料波速有关），在试件二端界面上的应力波将出现来回反射，造成反射波和透射波随时间而出现叠加，对这一在试件二端界面处来回反射的模拟是实现分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验的核心4-5。图 4 试件二端界面上的应力波透射及反射 图 5 试件二端界面处出现的多次来回反射 因此，在虚拟仿真实验中，为描述界面处所产生的多次来回反射造成的应力波变化进行线性叠加过程，编写相应一维差分算法。图 6 给出在相同 100MPa 入射应力情况下，试件分别在弹性(试件屈服强度为 600MPa)和塑性(试件屈服强度为 60MPa)二种情况下的透射和反射应力情况。由图可见，该一维差分算法在快速生成波形的同时，所描述的透射和反射应力情况，与应力波理论及实验实测结果基本一致。（三）可视化数据处理 利用 SHPB 装置进行材料动态力学性能的测量，需满足二个假定2：(1)输入杆和输出杆在实验84 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 过程中处于弹性状态，在忽略横向惯性效应的前提下，应力波的传播满足一维应力波传播理论，不考虑非轴向应力；(2)二杆之间的试件则由于长度够短而在实验过程中视为处于均匀变形状态，即其内部应力应变已经均匀化且一直保持均匀状态。依靠这二个假设，杆与试件的应力波效应和材料应变率效应分别解耦，从而实现试件在高应变率条件下的性能测试。图 6 试件界面上的输入应力和输出应力情况 对于试件，根据均匀化假设（以压为正），试件的平均应力、平均应变率和平均应变可表示为2：(1)(2)(3)式中 c、E、A 分别为杆弹性波波速、弹性模量及截面积;LS、A S为试件的长度及截面积。这是通过实验所得到的入射和透射应变波形，间接推算获得在某一应变率下夹在弹性输入杆和输出杆之间试件的动态力学性能，避开冲击作用下直接测量试件中应力和应变的困难，该方法利用入射和透射二个应变波形，可称为“二波法”。但是在使用过程中，将透射波与反射波的波头对齐,对于弹性材料或弹性段会引入相当大的误差,加上在对齐波头的过程中常有较大的人为性,也导致对测试结果可靠性的疑问3。为解决二波法对齐波头的人为误差，在虚拟仿真实验中，通过设计 GUI 可视化界面，对二波法处理结果进行实时显示，图 7 给出了同一实验结果，采用二波法进行处理时会出现的 5 种情况。学生可根据 GUI 显示的输出结果，与系统自动计算的参考结果对比，如处理存在问题，则通过调整入射波和透射波的波头位置，重新进行数据处理，直至输出的应力-应变结果与参考结果基本一致为止。(a)(b)(c)(d)(e)图 7 利用二波法进行数据处理会出现的 5 种情况：(a)合理；(b)弹性段模量过大；(c)弹性段模量过小；(d)弹性模量不恒定，塑性段上凹；(e)弹性模量偏大，塑性段最终过度下凸 020406080100-80-60-40-20020406080100应力/MPaTime us 入射波 透射波(塑性)反射波(塑性)透射波(弹性)反射波(弹性)()t()t()t0()2()()itsCtttL00()2()()titsCttt dtL00()()tsE AttA增刊第 2 期 85 郑 航 虚拟仿真技术在材料动态力学实验教学中的运用（四）参数设置 对 SHPB 进行虚拟仿真实验，则需要构建完整的实验模型，包括：杆系结构、应变片、发射气压系统、超动态电阻应变仪、数字存储示波器等，相应的，实验中存在试样材质及尺寸、杆直径、应变片位置、发射子弹长度、发射气压、应变仪增益、示波器量程、触发方式、触发电压、触发延时等一系列参数。这些参数相互组合及变化，会造成实验结果五花八门。如示波器的触发条件、触发电压、量程、应变仪增益等参数设置不合理的话，将影响测试精度，错误的设置将造成数据采集不全或超量程，从而导致实验失败。因此，为获得合理的参数设置，需要学生进行探索式尝试，要从多次虚拟仿真实验中调整合适的参数设置，获得实验经验，改变以往真实实验因出现采集超量程或不触发采集而导致实验失败的情况。四、虚拟仿真实验设计（一）模式设计 在 SHPB 虚拟仿真实验教学过程中，既需要学生活学活用理论知识，掌握基本实验技能，又要求他们能够自主制定实验方案，探究材料在高应变率实验条件下的动态力学行为。因此，根据 SHPB实验的特点、相关知识点及实际实验教学的条件，对 SHPB 虚拟仿真实验分别设计三种模式：“学习模式”、“考核模式”和“探究模式”。“学习模式”具备详细的知识点说明及指导，目的是让学生明确实验过程，掌握相关实验技能；“考核模式”利用现有已知材料（钢，铝，钛）进行实验操作及数据处理的考核；“探究模式”则给出对未知材料进行性能测试的测试要求，旨在使学生发现问题、根据材料及测试要求，自主提出研究方案、建立实验平台、开展实验并处理实验数据。三种模式难度依次递进，逐层提高。（二）虚拟仿真实验流程 根据不同的实验模式要求，结合真实 SHPB 实验的流程要求，给出虚拟仿真实验过程中的操作流程。总体流程如图 8 所示。图 8 实验流程图 86 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷（三）实验步骤 通过分析实验流程及操作步骤相互关系，将虚拟仿真实验的实验步骤划分为：(1)选择实验杆；(2)粘贴应变片；(3)通道标定；(4)预发射；(5)安装试件；(6)发射子弹；(7)数据处理等 7 个步骤。需要说明的是，预发射步骤是在完成通道标定后，通过不安装试件进行子弹的发射，考核输入杆和输出杆上应变片信号及相关实验参数（触发条件、触发电压、量程、应变仪增益等）是否合理，这以真实 SHPB 实验的过程是一致的。图 9 选择应变片粘贴的位置 图 10 应变片标定 五、虚拟仿真实验特点及创新（一）实验架构 分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验采用 3 维虚拟仿真技术进行开发，三维场景以 Unity3D 和Visual Studio 2015 作为模型制作引擎，内部的应力波波形再生采用 C#进行算法和交互编程。支撑虚拟仿真实验运行的平台及项目运行的架构共分为五层，每一层都为其上层提供服务，直到完成具体虚拟实验教学环境的构建。下面将按照从下至上的顺序分别阐述各层的具体功能。图 11 系统总体架构图 增刊第 2 期 87 郑 航 虚拟仿真技术在材料动态力学实验教学中的运用 数据层 分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验涉及到多种类型虚拟实验组件及数据，这里分别设置虚拟实验的基础元件库、实验课程库、典型实验库、标准答案库、规则库、实验数据、用户信息等来实现对相应数据的存放和管理。支撑层 支撑层是虚拟仿真实验教学与开放共享平台的的核心框架，是实验项目正常开放运行的基础，负责整个基础系统的运行、维护和管理。支撑平台包括以下几个功能子系统：安全管理、服务容器、数据管理、资源管理与监控、域管理、域间信息服务等。通用服务层 通用服务层即开放式虚拟仿真实验教学管理平台，提供虚拟实验教学环境的一些通用支持组件，以便用户能够快速在虚拟实验环境完成虚拟仿真实验。通用服务包括：实验教务管理、实验教学管理、理论知识学习、实验资源管理、智能指导、互动交流、实验结果自动批改、实验报告管理、教学效果评、项目开放与共等，同时提供相应集成接口工具，以便该平台能够方便集成第三方的虚拟实验软件进入统一管理。仿真层 仿真层主要针对该项目进行相应的器材建模、实验场景构建、虚拟仪器开发、提供通用的仿真器，最后为上层提供实验结果数据的格式化输出。应用层 基于底层的服务，最终实现分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验教学与开放共享。该框架的应用层具有良好的扩展性，实验教师可根据教学需要，利用服务层提供的各种工具和仿真层提供的相应的器材模型，设计各种典型实验实例，最后面向学校开展实验教学应用。(二)教学方法创新 采取“基本技能培养+探索性测试+开放式结果”的方式进行实验，通过分析学生需在实验中学习掌握的知识点，提出实验考核目标，学生需要根据考核目标，自主设计实验，在进行虚拟实验测试的过程中，逐步培养实验技能。通过设计试件尺寸参数、杆尺寸及长度，子弹尺寸和长度，充气气压等参数，期待学生在虚拟实验中由于实验参数的不同，得到开放式的实验结果。根据“开放式”实验教学要求，学生需要根据不同尺寸试件（如试件有 2 种实验构型、6 种高度、用户可定义的多种直径）测试的要求，提出相应的测试方案，选择不同直径(14.5,20,37 和 75 mm)的 SHPB 杆、不同直径(14.5,20,37 和 75 mm)和长度(50,100,200 和 400 mm)子弹、不同充气气压(03 MPa)以及相应的测量采集参数进行测试。此外，作为测试系统组成部分的应变片选择、桥盒接线方法，动态应变仪输出设置以及示波器数据采集设置等参数的设置也会造成开放式的实验结果。（三）评价体系规范 通过记录学生在虚拟实验中的操作过程，可实现对学生完成虚拟实验的过程评价。传统的现场实验教学只能通过考试和实验报告进行评价，而虚拟仿真实验可记录学生的每一步操作步骤，从而实现了对学生操作流程的评价，这对操作规制有严格要求的材料性能测试实验至关重要。（四）对传统教学的延伸与拓展:在传统课堂理论教学和实物现场实验教学的基础上，开展虚拟仿真实验，教学方式也从认知型转88 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 变为探究性，在学生课堂之余开展在线实验及技能评价，可为培养学生实验动手能力提供支撑。六、结语 本文介绍了分离式霍普金森压杆虚拟仿真实验的设计和开发。将虚拟仿真技术运用到材料动态力学性能实验中，进行实验教学模式探索和改革。学生通过对该虚拟教学系统的学习，可以更好地掌握应力波理论的知识，近一步加强传统的分离式霍普金森压杆教学实验。该虚拟仿真实验教学系统，不仅能使课前预习、课堂操作、课后练习与 作业，以及课下答疑等教学环节在数字化课堂上灵活呈现，而且还可以极大地培养学生的动手能力、创新能力。参考文献：1 朱建士,朱建士,胡晓棉,等.爆炸与冲击动力学若干问题研究进展J.力学进展,2010,40(4).2 王礼立.应力波基础(第 2 版).国防工业出版社M,2005.3 宋力,胡时胜.SHPB 数据处理中的二波法与三波法C,全国爆炸力学实验技术交流会.2005.4 毛勇建,李玉龙.基于 Matlab/Simulink 的分离式 Hopkinson 杆试验仿真C,第五届全国爆炸力学实验技术学术会议论文集.2008.5 毛勇建,李玉龙.SHPB 试验中试件的轴向应力均匀性J.爆炸与冲击,28(5).Application of virtual simulation technology in experimental teaching of material dynamic mechanics Abstract：Based on the theory of stress wave propagation in one-dimensional bars,a split Hopkinson pressure bar(SHPB)test scenario was constructed by using virtual simulation technology to standardize the testing skills of dynamic mechanics of materials.The virtual simulation experiment of dynamic mechanical properties of materials was designed and developed.The virtual simulation experiment solved the site limitation in SHPB experiment Problem such as the use of safe and material loss,can help students to master in the teaching material dynamic performance test of the operation steps,to deepen understanding in the process of the propagation of stress wave,and cultivate the students have to carry on the dynamic mechanical properties test and analysis the materials Are the main features of the virtual simulation experiment,based on the theory of stress wave,constructed with material type The open virtual experimental test data analysis module with consistent operation process is the teaching content and instantaneous of stress wave theory Key words：material dynamic compression;SHPB;Virtual simulation;Stress wave