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2023 年 云光技术 第 55 卷 第 1 期 36 一种中波红外连续变焦光学系统光轴一致性分析 李 东，刘 海，王宏波，王秀楠，陈贵荣（昆明北方红外技术股份有限公司 云南 昆明 650217）摘要：针对一种 7 片透镜的 640512 中波红外连续变焦光学系统，从光学结构原理分析因光学零件加工误差和伺服调焦机构精度误差及装配引起像面位移和光轴漂移的影响，讨论给出最佳像面位置的调整方法，使系统性能指标满足使用要求。关键词：中波红外；连续变焦；光轴一致性；电子凸轮 Study on the Debugging Method of a MWIR Continuous Zoom Optical System LI Dong，LIU Hai，WANG Hongbo，WANG Xiunan，CHEN Guirong(Kunming North Infrared Technology Co.Ltd.,Kunming 650217,China)Abstract：For a 6 piece of lens of 640512 MWIR continuous zoom optical system,from the principle of optical structure to analyze for optical processing error and servo focusing accuracy and assembly as the surface displacement and the influence of the optical axis drift,then discuss to give the best image plane position adjustment method,make the optical system performance indicators meet the requirements.Key words：mid-wavelength infrared(MWIR)，continuous zoom，optical axis consistency，electronic cam 0 引言 近年来机载红外前视侦查、瞄准系统中越来越多的使用红外变焦系统，间断变焦系统由于变焦过程中会丢帧，难以满足特定的军事需要；而连续变焦系统在视场转换过程中能够保持图像的连续性，目标图像能够始终保持清晰，在变化倍率时不会丢失目标，是成像系统解决提高大视场搜索、捕获、跟踪目标的概率，提高小视场识别、分析目标分辨率的最佳选择。连续变焦光学系统是一种焦距可以连续变化而像面保持稳定且在变焦过程中像质保持良好的光学系统。连续变焦系统按补偿方法不同可分为光学补偿和机械补偿两种。好的结构型式应当是既满足使用要求又能够尽量做到体积小、结构简单；光学补偿变焦距系统的变倍组必须移动到某些特殊位置，才能得到稳定清晰的像面，其焦距值是几个离散值，而且在高变倍比时，像面漂移量较大，像面总是不能得到完全补偿，因而在现代变焦系统中受到了较多限制；机械补偿变焦系统通过变倍组和补偿组的相对移动，可以达到既变倍而像面位置又稳定的要求，随着机械加工精度和工艺的提高，以及电子凸轮的运用，机械补偿法的优势愈加明显，应用愈来愈广。本文将对一个 7 片透镜的中波红外机械补偿连续变焦光学系统进行讨收稿日期：2022-11-08；修订日期：2023-05-12.作者简介：李东（1970-），男，高级工程师，主要从事红外整机系统可靠性设计及性能评价。E-mail：。一种中波红外连续变焦光学系统光轴一致性分析 李 东，刘 海，王宏波，等 37 论，继而对光学零件加工误差和伺服调焦机构精度误差引起的像面位移进行分析，力求调整光轴一致性达最佳状态1-4。1 机械补偿式变焦光学系统初始结构计算 1.1 机械补偿变焦光学系统基本原理 前、后固定组 1 和 4 在整个变焦过程中都是不动的，它们对倍率变化没有贡献，因此利用变倍组 2 与补偿组 3 两个组元相对运动实现焦距的连续改变，同时保持像面稳定，且在变焦过程中像质保持良好。通常要根据系统所要满足的要求通过高斯光学的计算来确定系统的初始参数。正组补偿变焦系统光学原理如图 1 所示，图中 2 为负的变倍组，3 为正的补偿组，A 点表示变倍组 2 的物点，即为目标经前固定组所成的像点。A表示 A 点经变倍组 2 和补偿组 3 后的像点。图 1 正组补偿变焦系统光学原理 Fig.1 Principle of zoom optics 为了实现变焦，变倍组 2 沿光轴作线性移动，其垂轴放大率由2变为2*，此时像点 A也相应移动，为保证像点 A不变，补偿组 3 需作相应的轴向移动，使补偿组放大率由3变为3*。则系统的变倍比为：3*223M (1)为满足像面位置不变，必须使图中 A 点A点间距离 D 恒定：DL3L2=l3l3l2l2 (2)变焦后：Df2(2*2*21)f3(3*2*31)(3)满足像面保持不变条件下变焦过程中2*和3*之间制约关系式为:f3(*313*313)f2(*212*212)0 (4)求解得：2*342bb (5)2023 年 云光技术 第 55 卷 第 1 期 38 式中：*2223*3223111()()fbf (6)设变焦过程中，变倍组移动量为 x，补偿组移动量为 y，对牛顿公式求导得：22*22333311()()xdlfydlf (7)式中：2、3可由高斯光学物像公式可得：2212123332223(1)fffdfffd (8)式中：f1为前固定组焦距；f2为变倍组焦距；f3为补偿组焦距；d12与d23分别系统短焦位置的间隔。1.2 光学系统指标 表1列出了中波红外连续变焦光学系统的主要指标。表 1 中波红外连续变焦光学系统的性能参数 中波红外凝视型焦平面制冷探测器阵列 640512 像元间距 17 m17 m 工作波段 3.74.8 m 变倍比 12:1 视场角 2419.2（WFOV）2.01.6（NFOV）焦距 24288 mm F 数 4 工作温度 4060 针对640512中波凝视型焦平面探测器，根据该变焦系统的技术要求介绍的方法与步骤来确定系统的初始参数，反复计算，选取一组参数f1171.2 mm；f233.8 mm；f357.6 mm；f4256 mm；d1230 mm；d23148 mm；d349.3 mm，然后使用ZEMAX光学辅助设计软件对该结构进行像差优化设计，最终的设计结果如图2所示。本系统采用二次成像设计，利于压缩第一物镜口径，并保持探测器具有100%的冷屏效率。为了使结构紧凑，合理地控制系统的总长，采用两个45角放置的反射镜，使光路折叠两次，有利于结构的小型化及凝视型探测技术的实现8，光学系统外形尺寸如图2所示，小于265 mm113 mm158 mm（长宽高）。为了使系统具有更高的透过率，提高系统对目标的探测与识别能力，本系统仅使用了6片透镜，镜片数量少有助于提高光学系统的透过率，减轻系统重量，但增大了光学系统优化难度9。为了校正像差，提高像质，引入了2个非球面和1个衍射面。变焦系统采用机械补偿形式，由前固定组、变倍组、补偿组、后固定组组成。前固定组物镜采用具有低色散高折射率的硅材料；变倍组采用负的锗透镜，利于修正轴向色差、场曲和像散，彗差和其它轴外像差，在变倍运动过程中作线性运动；补偿组采用正的硅透镜，通过一定的曲线轨迹运动补偿变倍一种中波红外连续变焦光学系统光轴一致性分析 李 东，刘 海，王宏波，等 39 组在变倍过程中产生的像面位移，使像面位置稳定，同时通过补偿组的移动还可实现调焦及补偿温度变化引起的像面位移;后固定组采用负的锗透镜组成。变倍组的行程为74 mm，补偿组的行程为55 mm。变倍组及补偿组的运行轨迹平滑，无拐点，系统的变焦过程如图3所示5-6。图 2 连续变焦光学结构图（左）及外形图（右）Fig.2 Schematic of continuous zoom optics(left)and outline structure(right)2 像差校正和平衡方法 根据高斯光学理论，在结构型式选定后，可以解决满足变倍和像面补偿要求时的各透镜组焦距分配和变倍补偿曲线选段问题。通常情况下，希望有较多的变倍位置满足像差要求，以便系统在整个变倍过程中像差会小些。总的来说，初级像差求解P，W方程，高级像差作形式判断选择结构型式，再用光学设计软件作像差的校正和平衡。像差与结构是复杂的函数关系，它们是对立的统一，要提高质量，则需要有相当复杂结构，但结构的复杂化并不一定都能满足提高像质的要求。用像差分布式的计算，找出某种高级像差产生在哪一面上，是一种分析法的捷径，且能判断希望降低某种高级像差，该变倍、补偿组或该像面应做如何变化，这种变化将对其它各焦距的哪些像差起主要影响，其它组元或其它面应作如何相应变化，方能实现像差的校正和平衡。3 像面位置稳定性和光轴一致性的调整 尽管可以由高斯光学解决满足连续变焦光学系统的像面稳定性问题，但对其加工和装配的技术要求方面，如果设计时在某些细节上没有提出合理的公差要求和技术措施，往往使该系统在连续变倍过程中，图像时而清楚，时而模糊，或者像点中心上下左右跳动。这种情况 图 3 连续变焦光学系统 Fig.3 Optical system 2023 年 云光技术 第 55 卷 第 1 期 40 对大倍率或焦距较长的连续变焦光学系统尤为严重。下面就如何在加工和装配过程中，保持连续变焦光学系统像面稳定性问题做一些讨论。3.1 各种加工误差对像面位置的影响 我们的连续变焦光学系统由4个透镜组构成（前固定组、变倍组、补偿组、后固定组），如某一间隔d12有小量变动d12，则由此变化引起的最后像面位移为：l4d12223242 (9)式中：223242(n2u2)2/(n4u4)2。其中。n为透镜折射率，u为像方孔径角，若变倍组2有一个沿轴方向的位移x2，则由此引起的像面位移为：l4x2(122)3242 (10)同理，补偿组3的位移x3引起的像面位移为：l4x3(132)3242 (11)与光线同向时，x2，x3为正量，与光线反向时，x2，x3为负量。变倍组2和补偿组3在运动过程中会产生光轴的微量位移l4，如图4所示。图 4 各透镜组位移对像移的影响 Fig.4 The effect of the displacement of each lens group on the image motion 3.2 透镜组的垂轴移动对像点中心位置的影响 若变倍组2有一个沿垂轴方向小量的位移y2，引起该组的物点中心位移量2=y2，则其像点沿垂轴方向位移为：222y2(12)y2 (12)由此引起连续变焦光学系统最后像面上像点中心垂轴位移为：4y2(12)34 (13)同理，补偿组3的垂轴位移y3引起的最后像面上像点中心垂轴位移为：4y3(13)4 (14)式中：透镜垂直于光轴向上移时，y2，y23为正量；往下移时，y2，y23为负量。3.3 透镜组的焦距误差对像移的影响 利用高斯光学公式：111llf (15)求微分得到一个透镜组的焦距误差f对其像面位置影响的关系式为：l=(l/f)2f (16)将l(1)f代入上式得：一种中波红外连续变焦光学系统光轴一致性分析 李 东，刘 海，王宏波，等 41 l(1)2f (17)系统中变倍组2和补偿组3的焦距误差分别为f2和f3，系统变倍过程中，将引起两端焦距像面位置移动，其相对位移量分别为：22*2*2242232342*2243334(1)(1)(1)(1)lflf (18)根据允许的像移量l4，可利用上面两公式，分别求得允许的f2和f3。从中得知对较大变倍的连续变焦光学系统的焦距公差要求较严，计算结果表明，组元焦距误差大约在百分之几毫米数量级。用现有焦距仪测不到这样的精度时，可采取对加工后光学零件实测数据，即零件的曲率半径、折射率和厚度，计算它们所组成的透镜组焦距并调整其镜片间隔，再计算透镜组焦距，使之控制在允许的公差范围之内。3.4 调焦变倍机构对像移的影响 本系统采用两组调焦变倍机构分别承担变倍镜组和补偿镜组的移动，两套机构轴向相对运动，它们之间的运动曲线可以根据热像仪机内温度传感器数值实施进行修正，即电子凸轮7，如图5示，调焦变倍机构的误差使移动组不能按原光学设计要求的轨迹沿光轴方向位移。若与原设计的调焦机构运动轨迹比较，移动组在倍率为2和3处，有x2和x3位移时，则由公式可得移动组的位移引起像移表达式为：l4x2(122)3242x3(132)42 (19)对于倍率为2*和3*处，位移为x2*和x3*引起的像移近似表达式为：l4x2*(12*2)3*242x3*(13*2)42 (20)可根据允许的像位移量的相对误差量，由上面两式求得调焦机构运动误差允许量，从该式可知，接近一倍（=1）位置时，符合物像交换原则，允许x较大。变倍比越大，后固定组倍率越大，对调焦变倍机构的加工精度要求也越高。(a)(b)图 5 倍组(a)和补偿组(b)调焦变倍机构三维图 Fig.5 Three dimensional view of focusing and magnifying mechanism 变倍组及补偿组的运动轨迹变焦曲线的设计对于产品在整个变焦过程中的像面稳定性、像质好坏及加工、装配工艺复杂程度都起着决定性的影响。本系统的连续变焦是通过机电系统带动变倍组和补偿组的相对移动来实现的。图6为系统的变焦曲线。横坐标为系统焦距，纵坐标为变倍组和补偿组在系统中相对于前固定组的位置。由图可以看出，变倍组和补偿组的变焦曲线平滑连续，变焦行程分别为76 mm和56 mm。2023 年 云光技术 第 55 卷 第 1 期 42 4 光轴一致性的调整 按照上述误差要求，理应可以实现连续变焦光学系统的各个焦距的像面位置一致，但实际上并非如此，这主要是由于光学系统像差校正状态不同，各焦距的最佳像面位置不一致，以及各透镜组间隔装配时的误差等，还会引起像面不一致和像点中心位置在变倍运动过程中的跳动，下面简述如何在总装时，根据实际测量值，来调整各移动组的起始位置，实现像面位移的补偿问题。4.1 最佳像面位置的调整 我们可以用移动组的起始位置的两个变数d12，d23，是连续变焦光学系统3个焦距fa、fb、fc的焦面位置一致。可推导得下面关系式为：b2222ab12234a234b2334a342222ac12234a234c2334a34c)()()()()(lddldd (21)式中：(234)a表示焦距为fa时各组元倍率的乘积；(234)b表示焦距为fb时各组元倍率的乘积，其余依次类推。lab=lalb，lac=lalc，为装配时实际测量的各焦距像面位置的相对位移量。由上面两个公式解联立方程求得移动间隔的调整量d12和d23，就可以实现连续变焦光学系统的三个像面la、lb、lc到达同一位置。4.2 像点中心位置的调整 若移动组垂直于光轴位移y2和y3，则由公式推导可知其引起最后像面上像点中心跳动量为：4y2(12)34y3(13)4 (22)于是由y2和y3，引起3个焦距fa、fb、fc的像点中心跳动的相对量为：2234 a234 b334 a34 b224 a233abacc4 c334 a4 1 1 1 1 1 1 1 1)yyyy （）（）（）（）（）（）(23)将由实际装配时测量的ab和ac，给予反号，代入上两个公式解联立方程求得需要的调整量y2和y3后，至少可以实现3个像点中心位置一致。由于各组元的倍率为已知量，故上述一系列公式以倍率作为参量的表达形式，计算起来会方便些，应用这些公式对于分析和实现连续变焦光学系统像面位置的装配和调整，一般来说是有切实可行的实际意义的。从以下一组实测的偏移量数据来看，连续变焦光学系统的光轴一致性是达到了机载设备搜索观察瞄准的使用要求的8-14。4.3 像质评价 图8左图所示为光学镜组调校前，光轴偏移造成的图像微量像移，右图为光学镜组调校后，提高了光轴一致性而提升的图像像质。图 6 变焦及补偿曲线 Fig.6 The curves of zoom and compensation 一种中波红外连续变焦光学系统光轴一致性分析 李 东，刘 海，王宏波，等 43 图 7 各组透镜偏移量实测值 Fig.7 Measured values of lens offset in each group 图 8 系统调整前（左）后（右）的像质对比 Fig.8 Image quality comparison before and after system adjustment 4.3.1 传递函数（MTF）图9为该系统在不同焦距处的调制传递函数曲线。横坐标为像面上的空间频率，纵坐标为该系统的光学传函值。在空间分辨力为16 lp/mm时，系统MTF均接近衍射极限，表明该系统在整个焦距范围内都有较好的成像质量。这就说明该系统可用于像元尺寸大于17 m的面阵探测器。图 9 连续变焦红外光学系统 MTF Fig.9 MTF curves of zoom optical system 4.3.2 点列图 点列图法是衡量光学系统成像质量的一个重要方法。图10给出了变焦系统在不同焦距位2023 年 云光技术 第 55 卷 第 1 期 44 置处的点列图，由图可知，系统的弥散斑基本在一个探测元尺寸（17 m17 m）以内；经视场图（field map）分析，弥散斑均方根值（RMS）均小于12 m，由此可知，像质满足系统使用要求。图 10 连续变焦红外光学系统点列图 Fig.10 Spot diagrams of zoom optical system 5 结论 针对仅用7片透镜设计的焦距范围为24288 mm的光学系统，采用机械补偿变焦方式设计开发的一款热像仪。本文分析了光学和机加零件制造加工和装配误差对连续变焦光学系统像面位移和光轴漂移的影响，给出最佳像面位置的调整方法，并应用于实际装调中，为保证全焦范围内系统光轴偏差满足产品要求，需要对机械补偿变焦机构内部直线度及相互间的平行度和机械补偿变焦机构与系统光轴间的平行度进行精确调整，使系统性能指标满足任务需要。光学软件仿真和外场试验结果表明，该热像仪具有像质髙、变倍比大、体积小、作用距离远等特点，可广泛应用于机载稳瞄或预警、地面防空警戒、战场侦察搜索与监视、武器平台瞄准跟踪、战场态式感知、分析评估等。参考文献：1 陈吕吉,李萍,马琳.紧凑中波红外连续变焦光学系统设计J.红外技术,2010,32(10):562-566.2 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