印制电路板导电性阳极丝击穿模型仿真研究.pdf

45图形形成与产品检测 Graphic formation and Inspection 2023春季国际PCB技术/信息论坛印制电路板导电性阳极丝击穿模型仿真研究 Paper Code:S-109 王泽华 周国云 洪 延（电子科技大学材料与能源学院，四川 成都 610054）艾克华（四川英创力电子科技股份有限公司，四川 遂宁 629000）马朝英 郭 珊（四川省华兴宇电子科技有限公司，四川 德阳 618400）摘 要 导电性阳极丝（conductive anodic filament,CAF）是印制电路板、挠性线路板内部在高压高湿等恶劣环境下产生的铜迁移现象，易造成线路之间的击穿，导致失效。由于印制电路制造工艺会在线路间残留金属种子层，使得这种击穿现象发生的概率大大增加。为探究电压、种子层分布等因素对导电性阳极丝现象发生的影响，并为制造工艺提供指标控制参考，本工作开发了一种导电性阳极丝的数值模拟方法。本研究在多个给定的初始电压下，运用电势分布加权的蒙特卡洛模拟算法，结合有限元方法对不同种子层密度进行电势分布计算，并进行击穿路径迭代和击穿电压模拟。研究结果表明，种子层尺寸在50 m200 m之间，种子层密度在低于10%时，可以承受300 V电压不击穿。该模型为导电性阳极丝现象提供了一种数值模拟方法和评价方式。关键词 导电性阳极丝；印制电路板；介电击穿；有限元分析；蒙特卡洛方法 中图分类号：TN41 文献标识码：A 文章编号：1009-0096（2023）增刊-0045-05 Simulation of dielectric breakdown model for conductive anodic filament in printed circuitsWang Zehua Zhou Guoyun Hong Yan Ai KeHua Ma Chaoying Guo Shan Abstract Conductive anodic filament(CAF)is a copper migration effect of printed circuits that appears in particular conditions,such as high voltage or high humidity.Breakdown occurs between the circuits as CAF grows,which causes irreversible failure of products.The seed layers left by manufacture process highly enhance the occurrence of CAF.To explore the interfering factors of CAF and to offer referential models,a numerical simulation method for CAF based on finite element method combined with potential-weighted Monte Carlo approach was developed.With different initial electrical potentials and multiple density of seed layers,the distribution of potential and electrical field was calculated and used for iterations of breakdown route.The results demonstrate that the size of seeds is between 50 m and 200 m.It was also found that the printed circuits with a seed density lower than 10%prevents the breakdown under a potential of 300 V.This method offers a numerical simulation platform to evaluate the relevant CAF effectsKey words Conductive Anodic Filament;Printed Circuit Board;Dielectric Breakdown;Finite Element Analysis;Monte Carlo Method2023春季国际PCB技术/信息论坛46图形形成与产品检测 Graphic formation and Inspection0 绪论近年来，大功率密度、高电压的电子器件在电动汽车、医疗保健、航空航天等领域发挥着越来越重要的作用，也从设计和制造的角度将这些产品的性能要求和稳定性推向了新的高度。高功率、大电压产品在长时间的工作下，由于外加电压、环境温湿度等因素，难以避免地会出现各种异常情况1，其中，导电性阳极丝（conductive anodic filament，CAF）是一种常见的失效现象。线路板在高压、高湿等恶劣环境下长时间工作，会发生阳极铜被氧化为铜离子，缓慢向阴极方向移动并还原为铜沉积下来，以此形成逐步生长的导电性铜丝，最终导通阴极和阳极，造成击穿和失效2。通常，这种现象容易出现在传统线路板的玻璃纤维布的缝隙内，也可能渗透到基材中3。但在诸如挠性线路板等采用其他基材的产品内，这种现象同样会发生。例如，挠性线路中常采用聚酰亚胺作为基材，具有介电性能和力学性能良好，可靠性高的优点，但由于聚酰亚胺本身的化学性质较为稳定，难以直接与铜材料结合，因此在制造过程中，为了增加金属与介电层的结合力，通常需要将部分铜层嵌入柔性基材中，因此在蚀刻时会残留一层种子层。这种种子层在长时间的高偏压下容易提高绝缘基材的导电性，因此对于准确认识这种现象产生的影响并进行消除显得十分重要。而目前对于CAF的理论模拟研究较少，是一个亟待研究的方向。本工作中给出了一种从模拟的角度研究CAF的方法。利用有限元分析和电势加权的蒙特卡洛模拟联合仿真，探究了不同电势分布下的击穿路径和击穿电压等行为和性能指标。针对宇航产品的性能指标要求，通过研究多个种子层分布的耐高压性能，给出了一些具有参考意义的控制指标。1 研究方法1.1 有限元方法计算给定状态下的电势分布1.1.1 几何模型建立本节所建立的几何模型将作为整个模拟研究的几何基础，根据实际中的种子层分布情况，建立一个简化的二维模型。图1所示的是一个种子层分布的例子，在实际的制造过程中，种子层以某种尺寸的圆柱状铜均匀分布在聚酰亚胺中，因此，本研究将设计在一个2 mm4 mm的矩形聚酰亚胺区域内，内部根据常见的种子层分布情况对种子层大小和间距进行均匀分布，区分两种区域材料的最重要参数是材料的电导率。由于均匀分布，因此铜种子层所占的面积比例成为了最具有代表性的分布参考指标。后续分析和评价将以种子层所占的面积比例作为自变量，研究在不同种子层占比下的击穿行为和击穿难度。图1 模型简介与边界条件位置1.1.2 边界条件本电磁学模拟部分利用数值近似方法求解麦克斯韦方程组4。为了模拟初始外加的大电压，在聚酰亚胺区域的一端47图形形成与产品检测 Graphic formation and Inspection 2023春季国际PCB技术/信息论坛指定了一段3 m的初始高压位置（如图1所示），以此作为初始高压位置和初始缺陷生长位置。与初始高压相对的另一侧的边界则指定电压为0 V，以此模拟低电压或接地区域，产生一个较高的电势差，从而从整体上引导并保证击穿的方向正确，同时也可在一定程度上降低方程的复杂性。1.2 基于电势加权的蒙特卡洛模拟研究击穿路径方向电势加权的蒙特卡洛算法的基本思路如下：在给出初始状态下的电势分布后，从初始高压位置开始，依据预设的击穿步长和备选击穿方向数量，根据电势高低为每个方向加权，并根据权重随机选择一个方向作为下一步击穿的方向。因此，该算法可用于随机性较强的电击穿、电生长研究，产生的图形通常称为电树枝图。每个方向的选取概率的计算方法如下式56：其中 是方向n的击穿概率，是该点相对步长的电势差。是分形维数，该参数从数学的角度对电树枝的生长形状进行调控，越高，选择高权重方向的可能性越大，电树枝生长的速度越快，电树枝图的分叉越少。根据CAF的实际生长情况，本工作将 值固定为3，En为该点的电场强度值，当电场强度高于击穿阈值Et时，该点则被认为有击穿的可能。1.3 有限元分析和蒙特卡洛算法联合仿真本联合仿真的总体过程是由有限元分析和蒙特卡洛模拟交替迭代进行的。有限元分析计算获得模拟区域内电场与电势分布后，蒙特卡洛算法对这些区域分布进行采样，选取附近高于电势选择阈值的区域，给出预测的下一步击穿位置。此后，算法将自动以此位置作为新的高压点重新进行电磁场分布计算，并再次将结果传递给蒙特卡洛算法，依此循环迭代，直到接触到接地位置。特别地，当预测的击穿路径到达金属区域内时，算法将把预测候选位置从上一步路径的周围数个方向改变为整个模拟区域，以此体现金属材料对击穿路径的发展引导。在此模拟的每一步迭代中，由于电场建立的速度远远超过击穿路径的每一步进行，因此在有限元计算中均用稳态方程对分布进行计算。2 结果与讨论2.1 模拟击穿行为及生长步骤分析如图所示的三个步骤是在外加高压，仅存在初始和接地位置的铜的情况下，对聚酰亚胺内部的击穿路径进行的模拟。可以看到CAF的生长路径整体呈现沿电势降低方向生长的趋势，但并非仅沿着电势梯度的方向生长，仍会在一些概率较高的方向产生电分支，这一结果较好地反映的固体材料内部的结构随机性，较为客观地反映了电击穿及电树枝的生长情况。图2 纯聚酰亚胺模型中的CAF逐步生长路径示意,0,()n ()n()n()n 2023春季国际PCB技术/信息论坛48图形形成与产品检测 Graphic formation and Inspection在加入种子层分布后，如图3所示，击穿路径发生了明显的间断，这可能是由于击穿路径不断生长并延伸到金属部分时，此金属区域的电势被迅速提高到外接高压的水平，造成整个区域的电场分布发生明显改变，容易在其余金属分布的位置出现电势梯度更高的情况，而这时高压击穿将更容易从此处发生。图3所示的是有金属引导的介电击穿模型中的两个具有代表性的时间点。图(a)和(c)是相对电场强度分布，颜色越浅的区域表明电场强度越高。在击穿路径生长的过程中，最易发生击穿的位置在生长前沿的附近，由此可得，在本模拟的击穿时步较高时，击穿现象仅会出现在初始位置附近，而远端的漏电、放电现象均难以发生。因此，控制生长工艺条件将本模拟的击穿时步控制在一个较高的水平时，将可以指导提高产品的耐压性能。图3 金属引导的介电击穿模型的代表性时间点。(a)在较低电压下，第60时步的相对电场强度分布，颜色越浅则强度越高；(b)在较低电压下，第60时步的模拟击穿路径；(c)在较低电压下，第160时步的相对电场强度分布；(d)在较低电压下，第160时步的模拟击穿路径。2.2 基于击穿时步的失效难度分析由前述分析可知，在本模型中，由于击穿路径的迭代步长为预先设定（本模拟设置为20 m），因此，在相同的总生长位移下，击穿时步越少，则表示击穿难度越低。为了实用的角度为生产工艺提供一些参考性的指标，本文中模拟了6种不同种子层分布的情况，分别在模拟区域内以矩形阵列均匀分布直径为200 m的圆形铜残留种子，每种分布的参数如表1所示，计算在同样的边界条件下各分布情况的击穿时步数，结果如图4所示。随着种子层密度逐渐增加，整体的击穿时步数逐渐减少，表明击穿难度也逐步降低。在分布2的700 V处与分布3中500 V处击穿时步出现了明显的下降，可以认为在此电压处发生了明显的击穿现象，在种子层密度更高的情况中（如分布4、5、6中）则认为即使在300 V电压下，在模拟区域内超过击穿电场阈值强度的占比也较高，该模型较易发生击穿。表1 六种种子层分布参数分布序号 残留种子个数 种子层间距 种子层分布 1 0-2 8 700 24 3 21 400 37 4 32 300 48 5 50 200 510 6 105 120 612 49图形形成与产品检测 Graphic formation and Inspection 2023春季国际PCB技术/信息论坛图4 不同电压下，6种种子层分布的击穿时步趋势图3 总结与展望本工作提供了一种从理论模拟的角度对CAF现象进行研究的方法。利用有限元分析对每个CAF生长步骤进行稳态近似，并给出电场与电势分布，再采用以电势加权的蒙特卡洛算法对生长方向进行预测，以此联合仿真的形式交替迭代，最终给出一定条件下CAF生长路径的预测结果。另一方面，通过参考并对比不同条件下击穿时步的变化，可以总结出不同种子层密度的击穿难度。仿真结果表明，随着种子层密度的逐步提高，击穿难度会发生明显的下降；在种子层密度低于10%的情况下，目标结构的耐压程度高于300 V。该联合仿真方法可以推广到三维模型中的应用，以适用于更复杂的结构模拟。文章为印制电路板以及挠性线路的CAF现象提出了一种研究方法，也可作为部分指标的评价与控制参考。致谢文章由四川省科技计划(2021ZHCG0002)，四川省科技计划项目(2022YFG0160)资助。参考文献1 罗道军,汪洋,聂昕.PCB失效分析技术与典型案例J.印制电路资讯,2009(4):6.2 Ramachandran K,Liu F,Raj P M,et al.Conductive Anodic Filament Failures in Fine-Pitch Through-Via Interconnections in Organic Package SubstratesJ.Journal of Electronic Materials,2013 42(2):348-354.3 Caputo A,Turbini L J,Perovic D D.Characterization and Electrochemical Mechanism for Bromide-Containing Conductive Anodic Filament(CAF)FailureJ.Journal of Electronic Materials,2011,40(9):1884-1894.4 Kovetz A H.The Principles of Electromagnetic TheoryM.Cambridge University Press,1990.5 Wiesmann H J.A Fractal Dimension of Dielectric BreakdownJ.Phys.rev.let,1984,5.6 Li Y,Liu J,Feng B,et al.Numerical modeling and simulation of the electric breakdown of rocks immersed in water using high voltage pulsesJ.Geomechanics and Geophysics for Geo-Energy and Geo-Resources,2021,7(1):1-21.第一作者简介王泽华，电子科技大学材料与能源学院在读博士研究生，师从何为教授，专业方向材料科学与工程，主要研究纳米材料的制备和应用及印制电子与印制电路相关技术研究。