七年级数学下册 3.3.1 探索三角形全等的条件教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

三角形3.3探索三角形全等的条件3.3.1探索三角形全等的条件1【教学目标】知识与技能1经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程2了解三角形的稳定性过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程情感、态度与价值观经历探索三角形全等条件的过程中，感受到数学几何图形之美，增强学习数学兴趣。【教学重难点】重点：探索三角形全等条件的。难点：初步掌握证明三角形全等的判定方法。【导学过程】【知识回顾】1.能够完全重合的两个图形成为 图形。2.如果两个图形全等，它们的 和 一定都相同3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。如图，已知：ABCDEF. 试找出图中相等的边和角.【情景导入】1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？【新知探究】探究一、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.探究二、1.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 解：三个 ；三条 ；两条 和一个 ；两个 和一条 。2.（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 解：（1）三个内角对应相等的两个三角形 全等 （2）三边分别_的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）探究三、已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？分析：要说明A与C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解： A=C. 连接BD AB=DC（已知） AD=BC（已知） BE=CF（已知） ABDCDB （SSS） A=C（全等三角形对应角相等）【知识梳理】1.三个内角对应相等的两个三角形 全等2.三边分别_的两个三角形全等，简称为“边边边”或“ ”。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABC （ ）【随堂练习】1.如图，已知在ABC中，AB=AC，D为BC的中点.求证：ABD与ADC全等。2.如图，AD=AC，BD=BC，D=55，求C的度数。3.如图，已知AB =DC ，AC =DB，试说明：A =D