七年级数学下册 4.3.2 探索三角形全等的条件教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

课题：4.3.2探索三角形全等的条件 教学目标1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值教学重点与难点：重点：掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件难点：能够进行有条理的思考并进行简单的推理课前准备：教师准备多媒体课件学生准备直尺、量角器、硬纸片、剪刀教学过程：一、复习旧知， 再续前文活动内容：1.什么图形是全等三角形? 2.全等三角形有什么性质? 3.全等三角形的三要素是什么? 4.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？处理方式：学生口答1,2,3（投影片出示“边边边”几何语言）三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”.如图，设计意图：通过对旧知的复习，自然引出新课，既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情二、创设情境 引入新课活动内容：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?处理方式：这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉, 事实上，同学们通过观察都能说出一些解决问题的办法，这就为下一环节探索三角形全等的条件打好基础.于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素-两个角一条边.设计意图：这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件的探索有一个感性认识. 在同学们互相探讨问题的过程中培养了学生良好的情感、态度、价值观.通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果.三、动手操作 探索新知 活动1：“角边角”公理（1）已知三角形的两个内角分别是 60和80,它们所夹的边为2cm, 你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?处理方式：动手操作：测量、画三角形同学们交流一下画这个三角形的步骤1：先画出BC=2cm,然后画B=60，最后画C=802：先画出B=60,然后画BC=2cm，最后画C=80同位把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合（惊奇、新奇的回答）我们组画出的三角形都全等 （投影片展示两位学生的作品）归纳“角边角”公理（投影展示“角边角”公理）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.AEF用符号语言表达为:在ABC和DEF中DCBB=E，BC=EF C=FABCDEF(ASA.)活动2：“角角边”定理让学生拿出提前准备好的60角45角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形。（1） 如果60角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等.（2） 如果45角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等.组员之间，小组之间进行对比.处理方式：动手操作：测量、画三角形。同学们交流一下画这个三角形的步骤。1：先画出AB=3cm,然后画B=45，最后画C=602：我在画C=60时不好处理了，C点距离B点多远才能使C=60时，AB的长度还是3cm？3：我认为这样不好画出三角形来，可以先由三角形内角和求出A=45，就变成了“两角夹边”的情境了，按照刚才的画法就画出三角形了(把画出的三角形剪下来，与同小组比较）。画出的三角形全等 （投影片展示两位学生的作品）你又能得出什么结论？A两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.EF用符号语言表达为:在ABC和DEF中CBB=E，A=D BC=EF DABCDEF(AAS)设计意图：把发现全等条件的权利还给学生，让学生动手画图、对比、合作和转化，使每一个学生充分参与探索三角形全等条件，感受发现的乐趣，学生的记忆才更深刻，同时也提高他们归纳能力、组织能力、表达能力和转化思想为了让学生尽快画出三角形，我先出示了未来画出三角形的摸样，同时也为了学生讨论的方便。几何语言的给出，规范学生解题的过程四、学以致用 巩固提高活动内容：1如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？为什么？(带有两个角的那块去，理由：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。)例：如图所示，与相交与点，是的中点，和全等吗？为什么？处理方式：观察图形、找出已知条件、尝试写出解答过程。（一学生板演）请你对比老师的书写，你需要如何改进？（多媒体展示解答过程）解：是的中点在和中（2）跟踪练习：1. 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. （3）ADBC2. 在中，BEEF于E, CFAD于F,且 BE=CF,那么BD与DC相等吗？3.如图，AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD.求证：（1）C=B （2）OA=OD处理方式：学生解答各题，并相互纠错可以在适当的机会展示学生的才能，以此激发学生进一步探究兴趣设计意图：这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，然学生们进行解答，体现了人人学有价值的数学的思想，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识.调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.五、总结收获，纳入系统：活动内容：谈谈今天的学习你有哪些收获？和大家共享处理方式：三角形全等的条件：“角边角”和“角角边” “角边角”是两角和夹边，“角角边”是两角和其中一角的对边几何表示时“角边角”和“角角边”要按照顺序书写设计意图：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想为他们提供一个交流和展示的平台，让学生养成反思与总结的习惯，在民主的氛围中培养学生了归纳概括能力和语言表达能力 六、达标检测，能力提升活动内容：（教师课件出示达标题）1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？4、如图，BC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？证明：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中 ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代换）设计意图：进一步巩固学生运用全等的条件解决问题的能力，让学生更好的体会学数学，用数学的理念七、作业设置必做题：课本第102页习题4.7 第1、2、 3 、4 题 选做题：课下探究：有两边和一角分别相等有几种情况，这些情况下画出的两个三角形全等吗？设计意图：必做题是对学生最基本的要求，选做题可以激发学生的兴趣，课余时间对数学知识的拓展和应用，课下探究题是课堂探究的延续，为下节课的学习打下了坚实的基础.板书设计3.3探究三角形全等的条件（2）1.什么图形是全等三角形? 2.全等三角形有什么性质? 3.全等三角形的三要素是什么? 学生板演区二、三角形全等的条件1角边角2角角边 三、例题学生板演区投影区学生板演区