七年级数学下册 3.3.2 探索三角形全等的条件教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

三角形
3.3探索三角形全等的条件
3.3.2探索三角形全等的条件2
【教学目标】
知识与技能
探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形
是否全等。
过程与方法
1、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
2、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。
情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
【教学重难点】
重点： 掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三
角形是否全等。
难点：能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。

【导学过程】
【知识回顾】
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？
你能说明理由吗？
【情景导入】
提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可
画出原图一样的三角形？

【新知探究】
探究一、
两角和它们的夹边
将学生分组小组分工合作完成下列问题：
画一个△ABC使它满足以下条件：
第一组：∠A=90°, ∠B=30°,AB=10cm
第二组： ∠A=60°, ∠B=45°,AB=9cm
学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：
________________________对应相等的两个三角形全等；

（简写为_____________或者 ______________）

探究二、
如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60° 和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？
如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？
如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？

结论___________________________对应相等的两个三角形全等
简写为________________________________
思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？
如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：△ABC≌△ADE
解：∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　
在△ABC和△ADC 中　
∠C＝∠E （已知）

∠BAC＝ （已证）

AB＝AD （ ）
∴ △ABC≌ （ ）

【知识梳理】
①两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”
②两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
【随堂练习】
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE、CD 相交于O，AD=AE, ∠B=∠C，求证：BD=CE

2.如图,已知⊿ABE≌⊿ACD,且BF=CF，试说明⊿FEC与⊿FDB全等。