新型电力系统环境下FBMC系统信道估计.pdf

SHANDONG ELECTRIC POWER山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期DOI：10.20097/ki.issn1007-9904.2023.08.0090引言为响应能源生产消费变革，推动电网向能源互联网升级，大力发展建设新型电力系统，无线移动通信应用场景在发电、输电、配电、变电、用电等环节呈基金项目：国网山东省电力公司科技项目“多类型可调节资源接入电力监控系统的安全防护技术研究及应用”（520626220029）。Science and Technology Project of State Grid Shandong ElectricPower Company“Research and Application of Security ProtectionTechnology for Accessing Multiple Types of Adjustable ResourcesInto Power Monitoring Systems”（520626220029）.新型电力系统环境下FBMC系统信道估计刘京1，田博彦1，刘远龙2，刘红日3，王文婷1（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东济南250003；2.国网山东省电力公司，山东济南250001；3.哈尔滨工业大学（威海），山东威海264209）摘要：移动无线通信在新型电力系统的发电、输电、配电、变电、用电等环节中都有着广泛的应用场景，滤波器组多载波（Filter Bank Multi-carrier，FBMC）技术作为一种新型无线通信方式，相比4G应用的正交频分复用（Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM）技术有着频带利用率高、带外功率泄漏低、无须循环前缀等优点，但也存在计算复杂度高、虚部干扰难以消除等缺点，对信道估计环节接收信号的恢复造成影响。为高效解决FBMC系统信道估计问题，结合压缩感知思想，利用稀疏度自适应匹配追踪（Sparse Adaptive Match Pursuit，SAMP）算法与离散傅里叶变换（Discrete FourierTransform，DFT）算法，设计并完成信号恢复实验以及FBMC系统信道估计仿真实验，随机信号恢复实验验证了SAMP算法的重构性能，在FBMC系统信道估计仿真实验中，将提出的算法与SAMP、子空间追踪（Subspace Pursuit，SP）、正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）等常见压缩感知算法充分比较，结果证明该算法相比其他传统算法有更低的误码率和更低的均方误差。关键词：新型电力系统；滤波器组多载波；压缩感知；离散傅里叶变换中图分类号：TN92文献标识码：A文章编号：1007-9904（2023）08-0067-07Channel Estimation for FBMC System in New Power System EnvironmentLIU Jing1，TIAN Boyan1，LIU Yuanlong2，LIU Hongri3，WANG Wenting1（1.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China；2.State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 250001，China；3.Harbin Institute of Technology，Weihai，Weihai 264209，China）Abstract：Mobile wireless communication has a wide range of application scenarios in the power generation，transmission，distribution and consumption of new power system.As a new wireless communication mode，filter bank multi-carrier（FBMC）technology has advantages of high bandwidth utilization，low out of band leakage，and no need for cyclic prefix compared with theorthogonal frequency division multiplexing（OFDM）technology used in 4G applications.But there are also drawbacks，such ashigh computational complexity and difficulty in eliminating imaginary interference，which affect the recovery of received signal inthe channel estimation link.In order to efficiently solve the channel estimation problem of FBMC system，combining the idea ofcompressed sensing，we use the sparse adaptive match pursuit（SAMP）algorithm and discrete Fourier transform（DFT）algorithmto design and complete signal recovery experiments and channel estimation simulation experiments of FBMC system.Thereconstruction performance of SAMP algorithm is verified in the random signal recovery experiments.The proposed algorithm isfully compared with common compressive sensing algorithms，such as the original SAMP，subspace pursuit（SP），orthogonalmatching pursuit（OMP）in the channel estimation simulation experiment of FBMC system.The results show that the proposedalgorithm has lower bit error rate and lower mean square error than other traditional algorithms.Keywords：new power system；filter bank multi-carrier；compressive sensing；discrete Fourier transform67山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期现井喷趋势，如分布式无线传感采集装置、输电线巡检无人机、配电自动化智能终端、变电站无线智能巡检机器人、运维检修移动作业终端、智能电表采集终端等。由于抗频率选择性衰落、抗干扰能力强等特点，正 交 频 分 复 用（Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM）技术广泛应用于移动通信、无线局域网、电力线通信等领域。而作为 5G 候选物理层波形之一的滤波器组多载波（Filter Bank Multi-carrier，FBMC）技术可以大大减小 OFDM 的旁瓣泄漏以及频带利用率低等问题，在认知无线电等对频谱资源高要求的领域有较高的研究价值1-3。在万物互联的 5G 时代背景下，可以使智能巡检机器人和远程增强现实（Augmented Reality，AR）巡检系统等的增强移动宽带需求、分布式光伏电站和分布式传感器的海量终端通信需求以及智能融合终端和分布式配电自动化终端的低时延通信需求得到满足4-7。FBMC 采用一组并行的滤波器组，并允许自行设计这些滤波器，能够有效地在频域截断旁瓣波，大大降低带外功率泄漏。不同于添加循环前缀的OFDM，FBMC 使 用 偏 移 正 交 幅 度 调 制（OffsetQuadrature Amplitude Modulation，OQAM）来降低符号间干扰和载波间干扰，并且由于未添加循环前缀，FBMC 获得了更高的频带利用率。然而，滤波器组的引入会带来复杂度的提升，这会对低时延场景产生不利影响，因此提出时间比 FBMC 还晚的 OFDM能得到更加广泛的应用，但随着科技的进步，这将不会成为阻碍。OQAM 调制会破坏子载波间正交性，每个符号会受到来自周围的符号间干扰和载波间干扰，一般称作虚部干扰，这会影响接收信号的恢复。通过对 FBMC 信道估计的研究，也可减轻其虚部干扰带来的问题。信道估计是指对接收信号信道状态信息的估计，以补偿信道对接收信号的影响，从而准确恢复原信号。基于导频的信道估计方法计算复杂度低，易于实现，因此得到了广泛的研究和应用。一般的信道通常为稀疏多径信道，时域脉冲响应中只有少量非零值。如果可以高效利用信道固有稀疏性，将能够提高估计效率和估计精度，并可避免因计算零系数而引起的噪声误差。压缩感知理论可以利用有限采样重构稀疏信号，其 中，正 交 匹 配 追 踪（Orthogonal MatchingPursuit，OMP）算法是常见的压缩感知算法，Tropp等8通过理论推导和仿真实验，证明此算法能够有效重构稀疏信号。OMP 算法虽然简单，但是每次迭代只选择一个原子，导致在很多情况下效率不高。Needell 等9等提出压缩采样匹配追踪（CompressiveSampling Matching Pursuit，CoSaMP）算法，该算法在每次迭代中选取两倍于稀疏度的原子，与每次只选择一列的 OMP 相比，性能有显著提升。此外，CoSaMP 在迭代中从已选取的所有列中剔除不满足当前最优条件的列向量，使得修正后的列向量达到全局最优，一般将这种思想称为“回溯”。Dai 等10提出子空间追踪（Subspace Pursuit，SP）算法，尽管论证的角度不同，但算法流程和 CoSaMP 非常相似，只是SP 每次迭代仅选取与稀疏度相同数量的原子，并且回溯时需要对估计值重新执行一次最小二乘计算。Needell 等11证 明 了 正 则 化 正 交 匹 配 追 踪（Regularized Orthogonal Matching Pursuit，ROMP）算法能够有效重构稀疏信号，该算法每次迭代时选择不超过 K 列，并按照正则化标准重新筛选，效果优于OMP。Do 等12提 出 的 稀 疏 度 自 适 应 匹 配 追 踪（Sparsity Adaptive Matching Pursuit，SAMP）无须告知稀疏度即可将支撑集自适应地迭代到与真实稀疏度相近的大小，从而重构稀疏信号。近年来，越来越多的学者对 FBMC 产生兴趣，一些基于压缩感知的 FBMC 信道估计的研究也在涌现。20172018 年，文献 13-14 将 OMP 算法应用在基于离散导频的 FBMC 信道估计，误码率和均方误差优于传统最小二乘法。2021 年，文献 15 将广义正交匹配追踪（Generalized Orthogonal MatchingPursuit，gOMP）算法用于 FBMC 信道估计中，仿真结果表明，较传统方法，使用更少的导频就可以达到相近或更好的结果。近年也有在 FBMC 系统中使用变换域估计信道信息的研究。2019 年，文献 16 改进了 FBMC 相干光系统的最小二乘法（Least Square，LS）信道估计器，引入离散傅里叶变换（DiscreteFourier Transform，DFT）来抑制残余干扰和噪声，同时减轻了色散。2020 年，文献 17 改进了 FBMC 数字电视广播系统的 LS 信道估计器，引入 DFT 利用给定阈值过滤干扰项，并证明使用三次样条插值能达到较好的效果。681信道模型与压缩感知1.1信道模型FBMC 系统的发送信号为s()t=m=0M-1n=-am,ngm,n()t（1）式中：am,n为第m个子载波上第n个实值 OQAM 符号；gm,n()t为 t 时刻原型滤波器在（m，n）位置上的函数，如式（2）所示；M为子载波数量。gm,n()t=g(t-n0)ej()2mF0t+F0=1T0=120=2()m+n（2）式中：g()为时域波形；0为实部与虚部之间的时间偏移；F0为子载波间隔；T0为符号周期；为相位18。在实际的信道中不存在完全的正交性，这会导致出现来自符号间和载波间干扰。如果原型滤波器在时域和频域都有良好的定位特性，则基本的单抽头均衡就能够恢复实域正交性。然而，简单的单抽头均衡需要复值信道估计。由于正交性仅限于实域，因此必须进行特定的估计。FBMC 系统的时域接收信号为r()t=h()t s()t+w()t（3）式中：h()t为信道冲激响应；表示卷积；w（t）为噪声。在时频域平坦衰落信道中，有g()t-n0 g()t-n0r()t=n=-m=0M-1am,ngm,n()t hm()t+w()t（4）式中：为时延；hm()t为t时刻的冲激响应。任一位置（m0，n0）的子载波在gm0,n0（t）的投影为hm0,n0=hm0,n0+wm0,n0am0,n0（5）式中：hm0,n0为（m0，n0）位置的信道冲激响应；wm0,n0为（m0，n0）位置的信道噪声；am0,n0为（m0，n0）位置的实值OQAM 符号。在离散系统模型中，N 为调制符号数量，将长度为M N的数据符号向量记为x，采样的发送向量为s=Gx（6）式中：G为滤波器索引矩阵。Gi,m+nM=1fsgm,n()t|t=fsi-3T0（7）式中：Gi,m+nM为G中的元素；fs是滤波器的采样频率；i 为离散系统采样点序号。则接收向量为r=diag H Dx+w,D=GHG（8）式中：w为噪声向量。在 OFDM 系统中D为M N的单位矩阵，而 FBMC 中D的实部为M N的原单位矩阵，D在除对角线以外的元素都包含虚部，反映了 FBMC 的虚部干扰，需要在受虚部干扰影响的复数域中做信道估计。采用辅助导频法19-20进行基于导频的信道估计。辅助导频法会多占用一个与导频相邻的数据符号，发送向量为sa。sa=GAxpxdxa=Dp,a()Ip-Dp,pxp-Dp,aDp,a d（9）式中：A为辅助符号抵消条件矩阵；xp、xd、xa分别为导 频 符 号、数 据 符 号、辅 助 符 号 位 置 向 量；Dp,a、Dp,p、Dp,a d为不同尺寸的单位矩阵；Ip为干扰矩阵；表示伪逆。1.2压缩感知理论压缩感知理论表明，对于长度为N的信道响应H，若在基矩阵下的稀疏度是K，则可以通过观测矩阵在H中选取M个样本，且M KlgN，一般可以恢复原始信号。M远小于N，因而完成数据的压缩。用一个与基矩阵不相关的M N维观测矩阵对H进行线性变换，最终得到M个样本，可以表示为y=H+w=+w=+w（10）式中：y为由M个样本值组成的观测向量；为稀疏系数矩阵；为M N维传感矩阵，=。须 满 足 有 限 等 距 性 质（Restricted IsometryProperty，RIP）即(1-)2222(1+)22（11）式中：为系数，(0,1)。2改进SAMP算法的信道估计最常见的压缩感知算法 OMP 在迭代时对所选刘京，等：新型电力系统环境下FBMC系统信道估计69山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期原子做施密特正交化，再在正交化的原子所张成的子空间上做投影，获得信号在每个所选原子上的分量和残差。然后用相同的方法继续分解残差，残差迅速减小直至其大小达到终止条件，最终将输入信号分解成若干原子的线性组合。其中，正交投影这一步确保每个新选择的原子不会和先前选择的原子重复。可使用最小二乘法计算正交投影，对于观测向量为y，传感矩阵为的重构信号x，则有最小二乘解x=arg miny-x=y（12）相应的残差为=y-x（13）OMP 算法将观测导频作为初始残差，根据式（12）计算当前迭代的最小二乘解，根据式（13）更新残差。判断残差是否已经小于迭代阈值，如果没有则继续下一轮迭代，最终得到基于 OMP 算法的信道估计。在每次迭代中，OMP 算法只选择一个原子，而之后提出的 CoSaMP、SP、SAMP 等算法都是选择多个原子，以提高计算效率。SAMP 算法可以通过自适应地扩大支撑集来匹配真实稀疏度，以自适应地重构目标信号。SAMP 在每次迭代完毕后更新支撑集，这使得迭代结束后支撑集的原子数量保持为稀疏度的数量，一般将这种处理方式称为“修剪”或“回溯”。SAMP 算法不需要输入稀疏度的大小，但需要设定一个决定支撑集扩充速度的步长，并将其作为预选原子数量L。计算传感矩阵与上一次迭代时的残差k-1之间的相关系数，从中选取最大的索引并入现有支撑集F，存入候选集C中，k 为迭代次数。通过式（13）在候选集中计算当前迭代的最小二乘解，从中选取L个最大的索引存入另一个索引集F，根据式（14）在该索引集范围内更新残差。若残差已经小于迭代阈值，则可通过式（13）计算现有支撑集F内的最小二乘解，得到最终信道估计。如果k2k-12，则L=L+；否则，将残差k更新为现有支撑集F范围内计算的残差，作为本轮迭代的残差，更新支撑集F=F，继续下一轮迭代。在满足终止条件后输出最终的信道估计。将完整信道估计值通过离散傅里叶反变换（Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT）得到时域的信道估计，其冲激响应的主要能量集中在头部的采样点上。若能够设法保留这些采样点，再将剩余的主成分为固有干扰和噪声的点置零，则可达到降噪目的。最后再利用 DFT 变换回频域，完成基于DFT 的信道估计。由于 FBMC 没有循环前缀，无法沿用 OFDM 中利用循环前缀的长度来筛选 IDFT 采样点的方法。在 FBMC 接收端通过 SAMP 信道估计算法重构后，得到导频位置的信道估计，此时需要经过插值得到完整的信道估计H()k，如线性插值等。将估计得到的信道频率响应做N点 IDFT 变换为H()kIDFT=h()n=h()n+w()n,0 n N-1（14）式中：w()n为第n个变换点处的噪声分量；h()n为计算得到的第n个变换点处的时域信道估计；h()n为不含噪声的第n个变换点处的纯信道估计分量。选取 DFT 结果中长度为L的数据点，舍弃剩余的总能量以噪声为主的点，得到基于 DFT 的信道估计的时域形式hDFT()n=h()n,0 n L-1Z,L n N-1（15）这一步骤可以通过设定一个阈值，将小于的部分直接置零，快速去除大量噪声干扰。最后再将hDFT()n变换回频域，完成基于 DFT 的信道估计HDFT()k=hDFT()nDFT（16）式中：Z 为零矩阵。由于 SAMP 可以在不能预知稀疏度的情况下，根据给定步长，在迭代过程中通过比较新残差和旧残差，逐步接近真实稀疏度的大小；而基于 DFT 的信道估计可以通过消除干扰噪声，提高信道估计的性能，因此提出基于 DFT 改进的 SAMP 算法的 FBMC信道估计，流程如图 1 所示。3仿真实验为验证提出算法的性能，搭建仿真环境进行仿真实验。首先测试重构随机生成的稀疏信号实验中SAMP 算法的性能。给定信号长度 4 096、观测值数量 1 024、稀疏度 128，仿真结果如图 2 所示。图 2中，重构的信号值与原始信号值重合，证明信号可以有效恢复。70图1DFT-SAMP算法流程Fig.1 DFT-SAMP algorithm flow chart图2算法对于随机稀疏信号的恢复效果Fig.2 Recovery effect of algorithm on random sparsesignals在子载波间隔为 15 MHz、中心频率为 300 MHz、按 16 阶 正 交 振 幅 调 制（16 Quadrature AmplitudeModulation，16QAM）的 FBMC 仿真环境中，比较文中提出的 DFT-SAMP 算法和 SAMP 算法以及 OMP 算法、SP 算法在误码率、均方误差和运行时间方面的性能。使用频域间隔为 6、时域间隔为 8 的矩形导频，Monte-Carlo 实验 1 000 次。图 3 和图 4 分别对比了上述几种算法的误码率与均方误差性能，可以看出，在相同信噪比下，SAMP算法的估计精度明显高于 OMP 算法和 SP 算法，而提出的 DFT-SAMP 算法的估计精度更优于 SAMP 算法。图 3 中“理想信道估计”将已知信道信息直接作为信道估计结果，这相当于消除了信道估计中产生的误差影响，但并未排除噪声干扰的影响。文中提出的 DFT-SAMP 算法在较高信噪比条件下能够在误码率上超过“理想信道估计”曲线，这证明该算法能够有效降低噪声干扰的影响。其中，在误码率性能上，阈值 0.2 时的曲线优于阈值 0.1 时的曲线。但在均方误差性能上，当信噪比超过 20 后，阈值 0.1 的曲线优于阈值 0.2 的曲线，但两种阈值选取基本优于SAMP 算法。图3算法误码率性能对比Fig.3 Comparison of algorithm bit error rate performance图4算法均方误差性能对比Fig.4 Comparison of algorithm mean square errorperformance刘京，等：新型电力系统环境下FBMC系统信道估计71山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期图 5 对比了几种算法的运行时间，可以看出，SAMP 算法、SP 算法和 OMP 算法的运行时间与信噪比关系不明显，两条 DFT-SAMP 算法曲线的运行时间信噪比较小时略低于信噪比较大时。SAMP 算法在运行时间上介于 OMP 算法和 SP 算法之间，而DFT-SAMP 算法的运行时间要略高于这三种算法。图5算法运行时间对比Fig.5 Comparison of algorithm running time4结束语为无线通信系统 FBMC 提出一种改进的基于压缩感知的信道估计方法。该算法结合了 DFT 和SAMP 算法的优势，在提升性能的同时降低了噪声干扰。在随机信号恢复实验中验证了算法的有效性；在 FBMC 仿真环境中，改进的 DFT-SAMP 算法在误码率和均方误差上显著优于 OMP 算法、SP 算法和SAMP 算法，运行时间略高于这三种未使用 DFT 的算法。参考文献1郭铭，文志成，刘向东.5G空口特性与关键技术 M.北京：人民邮电出版社，2019.2NISSEL R，SCHWARZ S，RUPP M.Filter bank multicarriermodulation schemes for future mobile communications J .IEEEJournalon Selected Areas in Communications，2017，35（8）：1 768-1 782.3佘蕊，张宁池，王艳茹，等.面向电力物联网的5G通信认知无线电NOMA系统研究 J.中国电力，2021，54（5）：35-45.SHE Rui，ZHANG Ningchi，WANG Yanru，et al.Research oncognitive radio non-orthogonal multiple access system in 5Gcommunications oriented to ubiquitous power internet of things J.Electric Power，2021，54（5）：35-45.4陈从靖，霍银龙，岳峰，等.5G 通信下配电网差动保护数据同步方法研究与应用 J.浙江电力，2021，40（2）：68-72.CHEN Congjing，HUO Yinlong，YUE Feng，et al.Research andapplication of data synchronization method for differential protectionof distribution network based on 5GJ.Zhejiang Electric Power，2021，40（2）：68-72.5胡致远，游梓霖，徐鑫，等.电力5G通信网络可靠性组网及部署技术 J.高电压技术，2022，48（8）：3 048-3 058.HU Zhiyuan，YOU Zilin，XU Xin，et al.Reliable networking andlayout technology of power 5G communication networkJ.HighVoltage Engineering，2022，48（8）：3 048-3 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SignalProcessing，2010（1）：1-18.收稿日期：2022-10-27修回日期：2023-06-12作者简介：刘京（1996），男，硕士，工程师，主要研究方向为新型电力系统工控网络安全架构；田博彦（1997），男，硕士，工程师，主要研究方向为新型电力系统通信信道架构及安全防护；刘远龙（1971），男，硕士，高级工程师，从事源网荷储协同控制技术及电力系统继电保护在电网中的应用研究工作；刘红日（1982），男，博士，助理研究员，主要研究方向为计算机网络与信息安全技术；王文婷（1987），女，硕士，高级工程师，从事电力监控系统工控安全、电力物联网安全防护等领域的研究工作。（责任编辑车永强）18 吴俊锋.局部放电信号经油纸绝缘套管向外传播特性及检测方法研究 D.重庆：重庆大学，2016.19 王辉，宋思蒙，钱勇，等.基于CLAHE增强的GIS局放脉冲序列识别算法 J.高电压技术，2021（11）：3 836-3 844.WANG Hui，SONG Simeng，QIAN Yong，et al.Recognitionalgorithm of GIS partial discharge phase resolved pulse sequencebased on CLAHE enhancementJ.High Voltage Engineering，2021（11）：3 836-3 844.20 赵晨昊，陈云飞，胡泉伟，等.220 kV电缆GIS终端局部放电联合检测技术应用 J.山东电力技术，2022（5）：56-75.ZHAO Chenhao，CHEN Yunfei，HU Quanwei，et al.Application ofcombined partial discharge detection technology for 220 kV cableGIS terminal J.Shandong Electric Power，2022（5）：56-75.收稿日期：2022-11-21修回日期：2023-03-30作者简介：刘萌（1989），男，博士，工程师，主要研究方向为变电设备智能运检高级应用；张峰达（1994），男，硕士，工程师，主要研究方向为电气设备数字化检测技术；李壮壮（1994），男，硕士，工程师，主要研究方向为电气设备状态数据智能分析应用；郑文杰（1989），男，硕士，工程师，主要研究方向为电气设备在线监测、输电通道可视化检测技术；杨祎（1986），女，硕士，高级工程师，主要研究方向为电气设备智能检测与大数据分析技术研究。（责任编辑郑天茹）（上接第57页）刘京，等：新型电力系统环境下FBMC系统信道估计73