七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第九章 9.1.2不等式的性质知识点1:不等式的性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.即如果ab,那么acbc.知识点2:不等式的性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果ab,c0,那么acbc.知识点3:不等式的性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即如果ab,c0,那么accb B.bac C.abc D.cab答案:C点拨：由图可知3b2a,可知ba;由图可知2c=b,推出cbc.考点2:应用不等式的基本性质求字母的取值范围【例2】若关于x的不等式(1-a)x2可化为x2可化为x.根据不等式的性质可知:1-a1.a的取值范围为a1.点拨：把不等式x2化为x时,就是把不等式两边同时除以了1-a,我们发现不等号方向发生了变化,说明这个不等式两边同时除以了一个负数,由此我们可以列出不等式1-aa或xa或xa的形式.(1)1012-x;(2)6x+45x-4;(4)4-3x4;(6)-+1.解:(1)不等式两边都减去12得-x-2,由不等式的性质3,得x2.(2)对不等式两边同时减去2x+4得4x-4,由不等式的性质2,得x5x-4两边同时减去2x,得3x-45,再由不等式的性质1,不等式两边同时加上4,得3x9,即x3.(4)4-3x7(由不等式的性质1,两边同时加上3x+3),再由不等式的性质2,两边同除以7,得x1.(5)由+14,两边同时减去1,得3,两边同乘3,得x9.(6)对-+1两边同时乘6,得-4x+63x-3,再对不等式两边同时加上4x+3,得7x9,故xa或xa的形式.