华师版七年级数学上册 列代数式(1).doc

列代数式(1)
【活动宗旨】
能正确理解含有数量关系的问题语句，准确把握问题中的数量关系和运算关系，准确理解“和、差、倍、分、大小、倒数、平方、立方、增加了、增加到”等关键词语的意义，能把简单的数量有关的词语用代数式表示出来。
【内容简析】
本节在全面了解代数式概念之后，具体讲解如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，本节的重点和难点都是列代数式，用代数方法解决问题。列代数式要注意力）理清数量关系，（2）能正确判断数量关系中的运算顺序，根据语句正确分层。
【流程设计】
一、情境创设
丟番图是古希腊最杰出的数学家之一，他被人们誉为“代数学的鼻祖”他一生写了不少数学著作，但他的生平几乎一点也没有留下来，人们只是偶然在他的墓志铭上发现了一道迷语式的代数方程，这样写着：
过路人！这儿埋着番图的骨灰。下面的数目可以告诉您他活了多少岁。他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须；又过了生命的七分之一他才结婚；再过了五年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。
我们要列出方程解决这一问题就必须读懂语句，正确列出代数式，从而列出方程，因此，学好代数式是以后进一步学习的基础。今天，我们就来学习怎样列代数式。
二、范例共做
例1：设甲数为x，用代数式表示乙数。
（1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
分析：列代数式要注意不同语言环境下的关键词，如“大、小、几倍”等。要注意（3）中的百分数。
解答：（1）x+5； （2）2x-3； （3） (1+16 %) x； （4）-7；
例2：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲乙两数的和的2倍；
（2）甲数的与乙数的的差；
（3）甲、乙两数的平方和（即平方的和）；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积。
分析：列代数式时按“先读的先写”的原则，并巧妙利用语句中“的”进行分层。
解：（1）2(a+b)； (2) a-b； （3）a2+b2； （4）(a+b)(a-b).
三、检测反馈
1．教材P.11，练习1、2题；
2．填空题：设x表示一个数：
①这个数与5的和的3倍可用代数式表示成 ；
②这个数与1的差的，可用代数式表示成 ；
③这个数的5倍与7的和的一半，可用代数式表示成 ；
④这个数的平方与这个数的的和，可用代数式表示成 。
3．判断对错，对的打“√”错的打“×”。
①“a的3倍与b的2倍的差”写成：3a-2b； ( )
②“x与4的平方和”写成：x2+4； ( )
③“x与4的平方差” 写成：(x-4)2； （ ）
④“x的与的和”写成：x(+)。 ( )
4．选择题
①甲数是a，它是乙数的，则甲乙两数的积用代数式表示是（ ）
（A）a (B) a2 (C)a (D)a2
②某校一年级学生数与全校学生数的比是2∶5；已知全校男生数是m，女生数是n，那么一年级学生人数是（ ）
(A) (B) (C) (D)
四、小结提高
列代数式时，要注意紧扣关键词语，理解数量关系，能划分句子层次，分清运算顺序。要注意“大、小、倍、倒数”等与代数式中的加、减、乘、除之间的关系。
五、课后思考
一个人上山和下山的路程都是s，如果上山的速度为v1，下山的速度为v2，那么此人上山和下山的平均速度为（ D ）
(A) ; (B); (C); (D).
作业：教材P.12，练习 1～3。