广东省罗定市黎少中学八年级数学下册《角的平分线的性质》教案2 新人教版.doc

角的平分线的性质教案2 教学目标能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算，解决一些实际问题进一步发展学生的推理证明意识和能力结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心教学重点角平分线性质和判定的应用教学难点运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题教学准备三角形纸及多媒体课件教学过程（师生活动）设计理念创设情境，提出问题播放多媒体课件课件背景资料选自教科书第115页第6题通过有趣的问题引入，激发学生的学习积极性讨论交流，探究问题1学生活动一： 剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么?与同伴进行交流2学生活动二： 画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线，你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流 教师针对学生的计论情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想，达成共识后得到结论： 三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等 通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间建立模型，解决问题1回放多媒体课件(教科书第115页第6题) 组织学生讨论，引导思考，建立数学模型2练一练： 学生在教科书第115页第6题上画出度假村的位置3想一想： 在确定度假村的位置时，一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?4例1：(教科书第109页例题) 分析： (1)此题证明方法对学生来说有些抽象，教师应一步一步引导，避免操之过急，学生对它的接受和理解有一个过程 (2)教师要现场作图，并给学生一个示范，加强对学生数学语言规范的训练 (3)理解“同理”的含义，强调规范的书写通过学生亲身体验，从作图中发现只需画两个角的平分线即可这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验 将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决拓展与延伸1教科书第109页练习题2已知：如下图，在ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上3如下图所示，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有： ( ) A一处 B两处 C三处 D四处 分析：如上图此题可以用教科书115页第6题的方法来解决，但没有“三条公路围成的一块平地上修建”的限制，因此满足要求的地址共有四处，应选D重视培养学生思维的广阔性，鼓励学生积极思考，勇于探索小结与作业小结提高今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获?发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力布置作业1必做题：教科书第110页习题133第3、5题2选做题：(1)教科书111页习题133第6题(2)与相交的两条直线距离相等的点在： ( )A.一条直线上 B.两条互相垂直的直线上C一条射线上 D.两条互相垂直的射线上3备选题：(1)如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，下面给出四个结论：DA平分EDFAEAF；AD上的点到B、C两点的距离相等；到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有： ( ) A1个 B2个 C 3个 D4个(2)任意作一个钝角，求作它的角平分线本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动折纸，让学生体验三角形角平分线交于一点的事实，并得出了进一步的猜想，紧接着推出了第二个学生活动尺规作图，以达到复习旧知和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识