广东省罗定市黎少中学八年级数学下册《三角形全等的条件》教案3 新人教版.doc

《三角形全等的条件》教案

教学目标
①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
教学重点
理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．
教学难点
探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境
1．复习(用课件演示)
(1)作线段AB等于已知线段a，

(2)作∠ABC，等于已知∠α
(课件出示题目，让学生回顾作图方法，用课件演示．)
2．引入
师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?
生：“SSS”“SAS”
师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接．
复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性．
探究新知
1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5……”)
(1)探究5
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。
在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．
生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决……)……
(2)全班讨论交流
师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步)
你是这样画的吗?
师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．
生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较……)
师：全等吗?
生：全等．
师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现．
生1：我发现……
生2：……
生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．
师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”．至此，我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”．
2．探究6
师：我们再看看下面的条件：
在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明．生独立思考，探究……再小组合作完成．
师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报)
小组1：…．
小组2：……投影仪展示学生证明过程
(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)
师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律?
生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等．
生2：在"ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”．
师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”．那怎样更完整的表述这一规律?
生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件．
强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．
多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力．
3．例3
师：下面我们看用"ASA”、“AAS"能否解决一些问题．
(课件出示例3)让学生自己看题、审题．
师：根据已知条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明?
(先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班交流)
师：说说你的证明方法．(让学生上台讲解)
生1：……
生2：……
根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序)……
师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了．
4．探究7：
(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目)
师：想想，怎样来探究这个问题?
生1：……
生2：…．
引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．
师：这一规律我们可以怎样表达?
生1：…．
生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等．
(2)师：说得非常好．现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
生：SSS SAS ASA AAS
让学生独立尝试画△A'B'C'．目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气．并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知．
保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提．

不同的学生，表达语言也不同，不管是否严密，我们都应积极鼓励，加以引导，逐步严密化．

及时将新知纳入旧知，构建新的知识结构．

留给学生充分思考的时间．
让学生上台汇报，创设学生展示自己探究成果的机会．获得成功的体验．激发再次探究的热情．

留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力．
与学生一起回顾证明方法，逐步培养反思的习惯，形成理性思维．

引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维．
也为学生提供创新的空间与可能．

一个良好的知识建构是以后知识有效迁移的有力的保证．
小结与作业

小结提高
师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?
让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维．
巩固练习
教科书第101页，练习1、2．

布置作业
1。必做题：教科书第103页习题13.2第5题
2，选做题：教科书第105页第11、12题，
3．备选题：
(1)图中的两个三角形有几对相等的角?这两个三角形全等吗?为什么?

(2)如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1．在几个探究中，设计了“自主探究——合作交流”的主体形式，目的是先给学生独立思考的时间，提供给学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会。
让自己的观点与别人的观点相互碰撞与补充，共同解决一些困难，从而培养学生独立探究的能力。创新能力、相互交流与合作的能力．
2．经历探究、发现规律之后，均安排了学生用自己的语言归纳与表达的环节．这是因为学生的归纳整理、表达能力的提高并非是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程．因此，我们
在每堂课中都应予以重视，并积极鼓励，让学生大胆表达．
3，在探究出新知识，或解决了一个问题后，引导学生及时对知识或方法进行回顾总结．目的是让学生及时把新知识纳入已有的知识结构，从而构建更完整、更有效的知识体系，并可以逐步培养学生反思的习惯，获得更好的学习方法，也养成理性的思维习惯．